Cap 3. Modelo de regressão de duas variáveis: o problema da estimação Prof. MSc. Saulo Jardim Modelagem Estatística
Prof. Saulo Jardim – MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS ORDINÁRIOS
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Os estimadores obtidos anteriormente são conhecidos como estimadores de mínimos quadrados, pois são derivados do princípio dos mínimos quadrados. Note as seguintes propriedades numéricas dos estimadores obtidos por meio do método dos MQO: 1.Os estimadores de MQO são expressos unicamente em termos de quantidades observáveis (amostrais), como X e Y. 2.São estimadores pontuais, isto é, dada a amostra, cada estimador proporciona apenas um único valor (ponto) do parâmetro populacional relevante. 3.Uma vez obtidas as estimativas de MQO para os dados amostrais, a linha de regressão amostral (Figura 3.1) pode ser obtida facilmente.
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O modelo clássico de regressão linear: as hipóteses subjacentes aos método dos mínimos quadrados:
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A pergunta fundamental é: até que ponto todas essas hipóteses são realistas? A “realidade das hipóteses” é uma questão antiga na filosofia da ciência. Alguns argumentam que não importa se são realistas; O que importa são as previsões feitas com base nelas. Um notável dentre os defensores da “tese da irrelevância das hipóteses” é Milton Friedman. Para ele, a irrealidade das premissas é uma vantagem positiva: “para ser importante [...] uma hipótese deve ser descritivamente falsa em suas premissas”.
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