POTÊNCIAS E RAÍZES

POTÊNCIAS Uma forma mais simples de escrever... 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = POTÊNCIAS E RAÍZES POTÊNCIAS Uma forma mais simples de escrever... 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 5 x 2 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 9 x 5 5 parcelas iguais a 2 9 parcelas iguais a 5 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 5 factores iguais a 2 9 factores iguais a 5

a = a x a x ... x a n POTÊNCIAS 2 (-2) 4 3 expoente base n factores POTÊNCIAS E RAÍZES POTÊNCIAS n a = a x a x ... x a expoente base n factores 2 4 Lê-se – 2 à quarta ou 2 elevado a 4 Base - Factor que se repete: 2 Expoente – número de vezes que o factor se repete : 4 = 2 x 2 x 2 x 2 = 16 (-2) 3 Lê-se - -2 ao cubo ou -2 elevado a 3 Base - Factor que se repete: - 2 Expoente – número de vezes que o factor se repete: 3 = (- 2) x (-2) x (-2) = - 8

CONCLUSÃO SINAL DA POTÊNCIA (-2) (-2) (4) (4) 0 = 0 x 0 x 0 x 0 = 0 4 POTÊNCIAS E RAÍZES SINAL DA POTÊNCIA (-2) 4 (-2) 3 = (-2) x (-2) x (-2) = - 8 = (-2) x (-2) x (-2) x (-2)= + 16 (4) 3 (4) 2 = 4 x 4 x 4 = 64 = 4 x 4 = 16 0 = 4 0 x 0 x 0 x 0 = 0 CONCLUSÃO

a n SINAL DA POTÊNCIA Valor positivo ou negativo? POTÊNCIAS E RAÍZES Base positiva Base negativa Expoente par Expoente ímpar A potência representa um número positivo A potência representa um número positivo A potência representa um número negativo

+ = x = = = REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - MULTIPLICAÇÃO 2 x 2 2 3 POTÊNCIAS E RAÍZES REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - MULTIPLICAÇÃO Produto de potências com a mesma base + = x 2 3 x = 2 3 + 2 2 5 = = 32

= x x = = = REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - MULTIPLICAÇÃO 5 2 x 10 POTÊNCIAS E RAÍZES REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - MULTIPLICAÇÃO Produto de potências com o mesmo expoente = x x 5 3 2 x = 10 3 (5 x 2) 3 = = 1000

x = = = = = = = = REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - MULTIPLICAÇÃO 3 3 POTÊNCIAS E RAÍZES REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - MULTIPLICAÇÃO Potência de potência x = 3 3 2 3 2 x 3 = 2 3 2 2 2 3 = 3 x 3 x 3 3 6 = = 3 x 3 x 3 x 3 3 3 x x = 3 6 729 = = 729

- = : = = = REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - DIVISÃO 8 : 8 8 5 4 POTÊNCIAS E RAÍZES REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - DIVISÃO Quociente de potências com a mesma base - = : 8 5 4 : = 8 5 - 4 8 1 = = 8

= : : REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - DIVISÃO = = = 6 3 : 6 : 3 2 POTÊNCIAS E RAÍZES REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - DIVISÃO Quociente de potências com o mesmo expoente = : : 6 4 3 : = 4 4 6 : 3 = 2 = 16

Poderias substituir por 4 - 4, 1 - 1, ... POTÊNCIAS E RAÍZES POTÊNCIA DE EXPOENTE NULO - : = = Poderias substituir por 4 - 4, 1 - 1, ... 2 a : 2 a = a = 2-2 a = 1

- - : a = a = a : a = : a = = POTÊNCIA DE EXPOENTE NEGATIVO 3 -3 0-3 3 POTÊNCIAS E RAÍZES POTÊNCIA DE EXPOENTE NEGATIVO - - : = = a : 3 a = -3 a = 0-3 a = 3 a : 1

(centímetros quadrados) POTÊNCIAS E RAÍZES RAÍZ QUADRADA Área do quadrado 49 (centímetros quadrados) Qual será a medida do lado? A medida do lado é 7 cm. Qual será a medida do perímetro? A medida do lado é (4 x 7) cm. Elevar a dois A = lado x lado Medida do lado Área 4 4 x 4 = 16 7 49 5 5 x 5 = 25 6 6 x 6 = 36 7 7 x 7 = 49 Raiz quadrada ?

PARA REFLECTIR QUADRADOS PERFEITOS POTÊNCIAS E RAÍZES QUADRADOS PERFEITOS PARA REFLECTIR 1 4 9 16 A todo o número inteiro não negativo cuja raiz quadrada é um número inteiro chama-se quadrado perfeito.

CUBOS PEFEITOS RAÍZ CÚBICA ? 14 2744 POTÊNCIAS E RAÍZES CUBOS PEFEITOS RAÍZ CÚBICA Qual será a medida da aresta do cubo? A medida da aresta é 14 cm. Volume 2744 Centímetros cúbicos Qual será a área da face do cubo? A área é (14 x 14) = 196 cm . 2 Qual será a área total do cubo? A área total é (6 x 196) = 1176 cm . 2 Elevar a três V = a 3 Media da aresta Volume 10 1000 14 2744 20 8000 15 3375 14 2744 Raiz cúbica ?

Raiz quadrada e raiz cúbica POTÊNCIAS E RAÍZES ESQUEMA DO CAPÍTULO Potências Raiz quadrada e raiz cúbica