Probabilidade e Estatística Aplicadas à Contabilidade II Prof. Dr. Marcelo Botelho da Costa Moraes mbotelho@usp.br www.marcelobotelho.com

Séries Temporais Conceitos Básicos

Séries Temporais Introdução Previsão Modelos de Previsão

Introdução Previsão é um dos aspectos mais críticos no planejamento de diversas empresas Previsões servem como input para uma série de decisões Análise histórica é a principal fonte das previsões

Previsão Linha ordenada histórica (não tabela) Mesma frequência temporal (meses, anos) Observações no mesmo ponto Não devem ocorrer faltas de dados

Naive Model (Modelo Ingênuo) Técnica onde a previsão do próximo período é simplesmente igual ao último período

Júri de Opiniões de Executivos Consiste na combinação das expectativas dos altos executivos sobre as vendas futuras

Decomposição Quebra os dados de vendas em sazonal, cíclica, tendência linear, e componentes de ruídos, e projeta cada um para o futuro

Composição da Força de Vendas Combina as previsões individuais do pessoal de vendas

Expectativa do Consumidor Utiliza as expectativas dos consumidores sobre suas necessidades e requisições como base para a previsão. Os dados são obtidos por uma pesquisa de consumidores ou pela força de vendas

Média Móvel* Toma uma média de um número específico de observações passadas para fazer uma previsão. Assim que novas observações tornam-se disponíveis, estas são utilizadas na previsão e as observações mais antigas são descartadas

Média Móvel* 𝑦 = 𝑦 𝑡−1 + 𝑦 𝑡−2 +…+ 𝑦 𝑡−𝑘 𝑘 𝑦 = 𝑖=1 𝑘 𝑦 𝑡−𝑖 𝑘

Média Móvel* Volume de Vendas Média Móvel (k = 2) Média Móvel (k = 3) 68 60 74 64,00 63 67,00 67,33 52 68,50 65,67 66,25 34 57,50 63,00 62,25 27 43,00 49,67 55,75 38 30,50 37,67 44,00 41 32,50 33,00 37,75 75 39,50 35,33 35,00 70 58,00 51,33 45,25 72 72,50 62,00 56,00 71,00 72,33 64,50 70,67 71,75 64 65,00 68,00 64,67 66,50

Média Móvel (k = 2)

Média Móvel (k = 3)

Média Móvel (k = 4)

Ajuste Exponencial* Faz uma média de pesos amortecidos exponencialmente a partir das vendas históricas, tendência, e sazonalidade para fazer a previsão

Previsão - ajuste exponenc. Ajuste Exponencial* Número de Previsão - ajuste exponenc. Clientes ajuste exponencial 10 4 10,00 5 5,20 5,04 7 5,01 8 6,60 6 7,72 20 6,34 19 17,27 18,65 19,73 =A3 =B4+0,8*(A4-B4) =B5+0,8*(A5-B5) =B6+0,8*(A6-B6) =B7+0,8*(A7-B7) =B8+0,8*(A8-B8) =B9+0,8*(A9-B9) =B10+0,8*(A10-B10) =B11+0,8*(A11-B11) =B12+0,8*(A12-B12)

Ajuste Exponencial*

Análise da Tendência Linear (Regressão)* Ajusta uma linha para os dados de vendas pela minimização dos erros quadrados entre a linha e valores passados de vendas. Esta linha é então projetada para o futuro como uma previsão

Análise da Tendência Linear (Regressão)* Vendas em Reais 593 581 395 625 711 536 565 418 231 243 338 433 714 516 563 656 744 468 594 505 520 685 569 701 𝑦 =478,5332+4,739363𝑀ê𝑠

Análise de Regressão(Regressão Múltipla) Estatisticamente relaciona as vendas a uma ou mais variáveis explanatórias (independentes). As variáveis explanatórias podem ser decisões de marketing (mudanças de preço, por exemplo), informações competitivas, dados econômicos, ou qualquer variável que possa ser relacionada com as vendas

Obrigado pela Atenção!!! Prof. Dr. Marcelo Botelho da Costa Moraes mbotelho@usp.br www.marcelobotelho.com