Estudo dos sinais - Função 2o grau
+ + + + + + + + + + + _ _ _ _ _ _ _ _ _ 2 3 4 1) f (x) = x 2 - 5 x + 6 4 f (x) > 0 x < 2 ou x > 3 f (x) < 0 2 < x < 3 f (x) > 0 0 < x < 4 f (x) < 0 x < 0 ou x > 4 f (x) = 0 x = 2 ou x = 3 f (x) = 0 x = 0 ou x = 4
Exemplo O domínio da função real dada por é o conjunto :
Domínio de uma função: são os valores que tornam a função definida (Real). Para que uma fração seja definida o denominador deve ser diferente de zero.
Exercícios Questão 01 O maior número a tal que para qualquer valor real de x é : a) - 8 b) - 6 c) 4 d) 6 e) 8
y v a Maior valor de a: 8
- - - - - + + _ _ _ Questão 02 (x - 2).(- x2 + 3x + 10) > 0 (PUC-RJ) A solução da inequação é: (x - 2).(- x2 + 3x + 10) > 0 (x - 2).(- x2 + 3x + 10) > 0 (x - 2).(- x2 + 3x + 10) > 0 a b Solução: a x - 2 = 0 + _ 2 b - x2 + 3x + 10 = 0 + -2 2 5 _ _ -2 5 a - - + + Resposta: b - - + + - - + + a b
Questão 03 A solução da inequação é:
a b a b 1 a + + + b - + + + - - + + + + + + 1
Questão 04 A função real é definida para todo x real. Então, deve ser, necessariamente, a) m < 0 b) m > 4 c) 0 < m < 4 d) m < 0 ou m > 4
Obs: O denominador deve ser diferente de zero. LETRA C + + _ 4
Questão 05 Uma função f tem como gráfico uma parábola passando pela origem e ela admite um máximo para x=2. A solução da inequação (1 - x) . f (x) > 0 é a) x > 4 b) x < 0 c) x < 0 ou 1 < x < 4 d) 0 < x < 1 ou x > 4
+ + + - - + a b _ _ _ + a 1 - x = 0 0 2 4 b f (x) = 0 + a - - b - + + ( 1 - x ) . f (x) > 0 ( 1 - x ) . f (x) > 0 ( 1 - x ) . f (x) > 0 a b + a 1 - x = 0 _ 1 Máximo 0 2 4 b f (x) = 0 + _ _ 1 4 a + + - - b - + + - LETRA D + - - + a.b
Questão 06 Resolva a inequação: (x - 2) . (- x2 + 3x + 10) > 0
- - - - - + + _ _ _ (x - 2).(- x2 + 3x + 10) > 0 a b Solução: + a x - 2 = 0 _ 2 b - x2 + 3x + 10 = 0 + _ _ -2 5 -2 2 5 a - - + + b - - + + Resposta: - - + + a b
Questão 07 Resolva a inequação:
a b a b 1 a + + + b - + + + - - + + + + + + 1