Caos

Edward Lorenz 23/05/1917 16/04/2008

Edward Lorenz Infância Vida de meteorologista Royal McBee Dificuldades 1961 - 3 casas decimais

Royal McBee

Gráficos superpostos

Edward Lorenz Defeito? Tudo é previsão - Newton “Atrator Estranho” Teoria do Caos e preferência pela matemática “Desordem ordenada” ; “Ordem mascarada de aleatoriedade” 12 equações fundamentais A ciência do Futuro - Von Neumann

Teoria do Caos Estudo dos “processos onde existe uma ordem altamente complexa e não-linear, com sensível dependência de condições iniciais e com baixa ou nula previsibilidade a longo prazo” (CORREA, P. R.; GODOY, M. F.; TAKAKURA, I. T. 2006,p. 43); Trata dos sistemas complexo dinâmicos regidos pelo determinismo, mas que abarca a sensibilidade das condições iniciais.

Teoria do Caos Ex.: Pêndulo Simples Pêndulo Elástico Uma pequena alteração nas condições iniciais apresentam variações significativas nos comportamentos futuros. Isso ocorre devido a sensibilidade (instabilidade) em tais condições. Tal sensibilidade corresponde ao caos. Ex.: Pêndulo Simples Pêndulo Elástico

Movimento não previsível Teoria do Caos Pêndulo simples Movimento previsível Fenômeno não caótico Pêndulo elástico Movimento não previsível Fenômeno caótico

Teoria do Caos A partir do exemplo do pêndulo elástico, podemos perceber que mesmo conhecendo as regras que regem as condições inicias, não podemos prever o(s) comportamento(s) futuro(s) de determinados fenômenos; isso se deve a instabilidade (ao caos) dessas condições, como exposto anteriormente.

Teoria do Caos Sistemas complexos dinâmicos Não previsibilidade de determinados fenômenos fenômenos caóticos Sensibilidade das condições iniciais Caos

Teoria do Caos Análise Década de 70, um polonês e a matemática Ponto imóvel, ausência de movimento; Movimento previsível, move-se de maneira harmônica; Caos total, equacoes do comportamento de eventos imprevisíveis; Década de 70, um polonês e a matemática Fractais, fórmulas que retratam a geometria da natureza; Euclides, queda do seu império; Edward Lorenz + Benoit Mandelbrot = ¨O caos na essência de tudo, moldando o Universo¨. Geometria Fractual Atractor estranho; Zoom; Jamais será uma reta (sempre linear); Bolsa de valores

Efeito Borboleta Dependência Sensível das Condições Iniciais

Jogo da Vida Qualquer célula viva com menos de dois vizinhos vivos morre de solidão. Qualquer célula viva com mais de três vizinhos vivos morre de superpopulação. Qualquer célula morta com exatamente três vizinhos vivos se torna uma célula viva. Qualquer célula viva com dois ou três vizinhos vivos continua no mesmo estado para a próxima geração

Aplicações Movimento Browniano Pêndulo Caótico

Movimento Browniano Movimento Aleatório de partículas num fluido Choques entre todas as moléculas ou átomos Diversidade de movimentos

Movimento Browniano

Pêndulo Caótico Demostra bem a teoria do caos Movimentos imprevisíveis Sensível a perturbações Não repete a mesma trajetória

Pêndulo Caótico

Referências Bibliográficas http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Brownian_motion_large.gif/220px-Brownian_motion_large.gif https://www.youtube.com/watch?v=QXf95_EKS6Erge.gif https://www.youtube.com/watch?v=bFfCG-N8R8E http://pt.wikipedia.org/wiki/Teoria_do_caos http://mundoestranho.abril.com.br/materia/o-que-e-a-teoria-do-caos http://www.brasilescola.com/fisica/teoria-caos.htm http://www.professores.uff.br/salete/caos.htm http://pt.wikipedia.org/wiki/Efeito_borboleta http://www.significados.com.br/efeito-borboleta/ Textos complementares - Moodle da Disciplina

Referências de acessos CORREA, P. R.; GODOY, M. F.; TAKAKURA, I. T. Aplicações da teoria do caos na área da saúde: o comportamento dinâmico não linear como elemento prognóstico de morbidade e mortalidade. In.: As asas do efeito borboleta: O despertar do Novo Espírito Científico. Botucatu: FEPAF, 2006. SIOUFI, L. Caos um conceito bem ordenado. Disponível em: http://eugostodefisica.blogspot.com.br/2010/08/introducao-ao-caos.html. Acesso em: 9 de out 2014. http://www.mdig.com.br/index.php?itemid=30380 https://soundcloud.com/charles-neville/sets/omars-basement-20th-century-1