CONSTRUÇÃO DE TRIÂNGULOS Aula 04 CONSTRUÇÃO DE TRIÂNGULOS

CONSTRUÇÃO DE TRIÂNGULOS Construir um triângulo sendo dado o lado AB o lado AC e o ângulo â em seguida inscrever uma circunferência. 1 Construir um triângulo sendo dados os seus lados AB, AC e a sua altura, em seguida circunscrever uma circunferência. 2 Construir uma triângulo isósceles conhecendo-se a base e o raio da circunferência inscrita. 3 Construir um triângulo um conhecendo-se dois ângulos e o raio da circunferência circunscrita. 4 Construir um triângulo conhecendo-se os lados AB, BC e a mediana relativa ao lado AB. 5 Construir um triângulo conhecendo-se o seu perímetro e os dois ângulos da base . 6 7 Construir um triângulo equilátero conhecendo-se o seu lado. 8 Construir um triângulo equilátero conhecendo-se a sua altura.

C A B 1. CONSTRUIR UM TRIÂNGULO SENDO DADO O LADO AB O LADO AC E O ÂNGULO Â EM SEGUIDA INSCREVER UMA CIRCUNFERÊNCIA C A C B 1 2 O 1 2 T 1 2 A B 1. Transporta-se o ângulo â para a extremidade A. 2. Com centro em A abertura AC marca-se o ponto C sobre o lado do ângulo. 3. Une-se o ponto C ao ponto B, construindo-se o triângulo. 4. Traça-se a bissetriz de dois ângulos, no cruzamento das bissetrizes obtemos o Incentro. 5. Traça-se uma perpendicular a um dos lados do triângulo passando pelo Incentro, determinando o ponto “T” ponto de tangência da circunferência com um dos lados. 6. Centro em “O” abertura OT descreve-se a circunferência. Início / Aula

2. CONSTRUIR UM TRIÂNGULO SENDO DADOS, O LADO AB O LADO AC E SUA ALTURA EM SEGUIDA CIRCUNSCREVER UMA CIRCUNFERÊNCIA h C o a A B 1. Traçar uma perpendicular em qualquer ponto do lado AB, obtendo o ponto “a”. 2. Com centro em “a” abertura igual a altura ah marca-se sobre a perpendicular o ponto h. 3. Traça-se uma paralela a AB passando pelo ponto h. 4. Com centro em “A” abertura AC marca-se o ponto “C”, sobre a paralela traçada em h. 5. Une-se o ponto “C” ao ponto “B” construindo-se o triângulo. 6. Traça-se as mediatrizes de dois lados do triângulo, no cruzamento das mediatrizes obtemos o circuncentro 7. Com centro em “O” abertura OA, OB ou OC descreve-se a circunferência. Início / Aula

C 1 2 A B 3. CONSTRUIR UM TRIÂNGULO ISÓSCELES CONHECENDO-SE A SUA BASE E O RAIO DA CIRCUNFERÊNCIA INSCRITA. C m 1 2 O A B 1. Traça-se a mediatriz de AB, determinando o seu ponto médio “m”. 2. Com centro em “m” abertura igual ao raio da circunferência marca-se sobre a perpendicular o ponto “O”. 3. Com centro em “O” abertura Om descreve-se a circunferência. 4. Com centro em A abertura Am descreve-se um arco de circunferência obtendo o ponto 1, 5. Com centro em B abertura Bm descreve-se um arco de circunferência obtendo o ponto 2. 6. Une-se o ponto A e B aos pontos 1 e 2 até tocar a perpendicular traçada pelo meio de AB obtendo-se o ponto C. Início / Aula

C B A 4. CONSTRUIR UM TRIÂNGULO CONHECENDO-SE DOIS ÂNGULOS E O RAIO DA CIRCUNFERÊNCIA CIRCUNSCRITA. A B C O 1. Sobre um segmento de reta traça-se uma perpendicular em qualquer ponto determinando o ponto “A”. 2. Com centro em “A” e abertura qualquer descreve-se arco de circunferência. 3. Transporta-se os ângulos, um para direita e o outro para esquerda da perpendicular. 4. Com centro em “A” abertura igual ao raio da circunferência marca-se sobre a perpendicular o ponto “O”. 5. Com centro em “O” e abertura “OA” descreve-se a circunferência obtendo sobre os lados dos ângulos os ponto C e D. 6. Une-se o ponto C ao ponto B obtendo assim a construção do triângulo. Início / Aula

C A B A B C O 5. CONSTRUIR UM TRIÂNGULO CONHECENDO-SE OS LADOS AB, BC E A MEDIANA RELATIVA AO LADO AB C A B C O O A B 1. Traça-se a mediatriz do lado AB determinando o seu ponto médio “O”. 2. Com centro em “O” abertura OC descreve-se um arco. 3. Com centro em A abertura AC descreve-se um arco obtendo sobre o primeiro o ponto C. 4. Une-se os pontos A e B ao ponto C obtendo assim o triângulo pedido. Início / Aula

E D C A B 6. CONSTRUIR UM TRIÂNGULO CONHECEDO-SE O SEU PERÍMETRO E OS DOIS ÂNGULOS DA BASE. E D C A B 1. Seja o segmento AB o perímetro do triângulo. 2. Transporta-se os ângulos da base para as extremidades A e B. 3. Traça-se a bissetriz do ângulo A e do ângulo B, no cruzamento das bissetrizes obtém-se o ponto C. 4. Traça-se as mediatrizes dos segmentos AC e BC quando as mediatrizes se encontrarem com o perímetro obtém-se os ponto D e E. 5. Une-se os pontos D e E ao ponto C construindo assim o triângulo. Início / Aula

7. CONSTRUIR UM TRIÂNGULO EQUILÁTERO CONHECENDO-SE O SEU LADO AB . C A B 1. Seja dado o lado AB. 2. Com centro em A abertura igual ao lado dado AB traça-se um arco de circunferência. 3. Com centro em B e a mesma abertura traça-se outro arco obtendo ponto C. 4. Une-se os pontos A e B ao ponto C obtendo assim a construção do triângulo. Início / Aula

8. CONSTRUIR UM TRIÂNGULO EQUILÁTERO CONHECENDO-SE A SUA ALTURA. C 3 2 Y 1 A B 1. Seja dado o segmento AB. 2. Constrói-se um ângulo de 60o a partir da extremidade A. 3. Traça-se a bissetriz do ângulo de 60o. 4. Marca-se a altura do triângulo sobre a bissetriz do ângulo de 60o obtendo o ponto Y. 5. Traça-se uma perpendicular passando pelo ponto Y. 6. Obtendo assim a construção do triângulo. Início / Aula