Fundamentos de Análise de Sinais

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Transcrição da apresentação:

Fundamentos de Análise de Sinais Sistemas 1 Entrada e 1 Saída SISO

Conceitos Básicos Hipóteses Notação Sinais de entrada e saída são estacionários Os sinais possuem média nula O Sistema possui função transferência linear Notação

Conceitos Básicos

Conceitos Básicos

Conceitos Básicos

Conceitos Básicos

Conceitos Básicos

Propriedades de resposta de um filtro passa baixo Ruído Branco

Propriedades de resposta de um filtro passa baixo Sinal Harmônico

Sistema com entrada de força e saída o deslocamento Ruído Branco

Sistema com entrada de força e saída o deslocamento Força Harmônica

Sistema com entrada de deslocamento pela base e saída o deslocamento Deslocamento Harmônico

Função de Coerência Ordinária Valor unitário – Sistema linear de parâmetros constantes, sem ruídos estranhos a entrada e a saída. Valores diferentes da unidade: Ruídos estranhos às medidas O sistema possui algum comportamento não linear A entrada medida não é a única entrada do sistema linear.

Função de Coerência Ordinária Exemplo

Função de Coerência Ordinária Exemplo

Função de Coerência Ordinária

Modelo com Ruídos Estranhos “m” – ruído não correlacionado com “u” “x” – variável medida pela instrumentação “u” – grandeza física de entrada no sistema linear H(f) “n” – ruído não correlacionado com “v” “y” – variável medida pela instrumentação “v” – grandeza física de saída do sistema linear H(f)

Modelo com Ruídos Estranhos Auto espectro

Modelo com Ruídos Estranhos

Modelo com Ruídos Estranhos A função transferência H(f) não pode ser determinada pela medida de x(t) e y(t) somente.

Modelo com Ruídos Estranhos

Modelo com Ruídos Estranhos Ressonância Anti-ressonância

Modelo com Ruídos Estranhos Ruído na saída Auto espectro

Modelo com Ruídos Estranhos Ruído na saída

Modelo com Ruídos Estranhos Ruído na saída

Modelo com Ruídos Estranhos Ruído na saída

Modelo com Ruídos Estranhos Ruído na entrada Auto espectro

Modelo com Ruídos Estranhos Ruído na entrada

Modelo com Ruídos Estranhos Ruído na entrada

Modelo com Ruídos Estranhos Ruído na entrada

Modelo com Ruídos Estranhos Função Resposta em Freqüência Ótima Resposta do sistema Cálculo do ruído

Modelo com Ruídos Estranhos Função Resposta em Freqüência Ótima Definição do ruído para qualquer função transferência H(f) do sistema linear.

Modelo com Ruídos Estranhos Função Resposta em Freqüência Ótima Para uma função transferência ótima tem-se que o ruído será mínimo.

Modelo com Ruídos Estranhos Função Resposta em Freqüência Ótima FRF ótima

Modelo com Ruídos Estranhos Função Resposta em Freqüência Ótima

Modelos 1 Entrada/2 Saídas

Modelos 1 Entrada/2 Saídas

Modelos 1 Entrada/N Saídas

Modelos 1 Entrada/N Saídas

Modelos 1 Entrada/N Saídas

Modelos 1 Entrada/N Saídas

Modelos 1 Entrada/N Saídas

Modelos 1 Entrada/N Saídas

Modelos 1 Entrada/N Saídas

Matriz de Sensores A hipótese fundamental é que as funções transferência são essencialmente as mesma exceto pelo atraso nas respostas medidas.

Matriz de Sensores