Diogo Fernando Bornancin Costa Fábio de H.C.R. dos Santos Gustavo Sakuno Marco Aurélio Assad dos Santos Roberto Koya Hasegawa Filho

Porque “não-paramétricos”? Porque não dependem que os valores da variável estudada tenham distribuição normal ou aproximadamente normal. A distribuição normal é determinada pelos parâmetros média e desvio-padrão. Amostras pequenas muitas vezes não permitem conhecer o tipo de distribuição da variável.

Vantagens dos testes não-paramétricos Quando não se conhece a distribuição dos dados na população. Quando essa distribuição é assimétrica. Quando a variável é medida em escala ordinal. Em resumo: são testes de aplicação mais ampla, que podem ser utilizados quando as exigências das técnicas clássicas não são satisfeitas.

Desvantagens dos testes não-paramétricos Extraem menos informação do experimento, porque substituem o valor real medido pelo posto ocupado na ordenação de valores obtidos, o que resulta em perda de informação relativa à variabilidade da característica (uma diferença numericamente grande pode representar apenas uma mudança para o posto seguinte). Quando utilizados em dados que satisfazem as exigências das técnicas clássicas, estes métodos apresentam uma eficiência menor.

Teste de McNemar Comparação de variáveis dicotômicas entre 2 amostras. Interdependência entre as amostras. Uso do qui-quadrado é ilícito! O teste de McNemar é um teste qui- quadrado de ajustamento, que compara as frequências observadas com as esperadas supondo igualdade de efeito para ambos tratamentos (ou ausência de associação entre as variáveis).

Teste de McNemar Para testar a significância de qualquer mudança observável, através deste método, é necessário construir uma tabela de freqüências “2x2”. Veja exemplo a seguir:

Tabela 2x2 Tratamento C o n t r l e + - A B C D

Alívio com a loção 1 Alívio com a loção 2 Total Sim Não 18 (A) 9 (B) Organização dos resultados obtidos com a aplicação das loções I e II em 70 pacientes com irritações cutâneas nos braços (uma locação em cada braço, ao acaso) Alívio com a loção 1 Alívio com a loção 2 Total Sim Não 18 (A) 9 (B) 27 24 (C) 19 (D) 43 42 28 70 A e D: respostas concordantes (alívio ou ausência de alívio com ambas loções). Não fornecem informação que permita decidir qual loção é a melhor, portanto, não são considerados no teste de McNemar. B e C: respostas discordantes, portanto, informativas. n = 33.

H0: as duas loções têm o mesmo efeito H0: as duas loções têm o mesmo efeito. Se H0 é verdadeira, espera-se o mesmo número de pessoas discordantes do tipo “sim para I / não para II” que do tipo “não para I / sim para II” (isto é, frequências iguais nas células B e C, ou seja, 33/2 = 16,5 em cada célula). Testa-se o sucesso ou fracasso para a ocorrência ou não do evento de interesse. Se  for verdadeira espera-se que as discordâncias observadas sejam fruto do caso. Em outras palavras, sob  espera-se a metade do número de discordâncias (b+c)/2. A hipótese  deve, portanto, ser rejeitada se a distância entre os valores discordantes observados e os esperados for grande.

Correção de continuidade A correção torna-se necessária porque uma distribuição contínua, no caso, o qui- quadrado está sendo usada para aproximar uma distribuição discreta. Quando todas as freqüências esperadas são pequenas, esta aproximação pode não ser boa.

Correção de Continuidade A correção de continuidade (de Yates) é uma tentativa de remover esta fonte de erro. A expressão incluindo a correção de Yates fica: X² = (|B - C| -1)² B + C

Quando é VALIDO? O teste consiste em se rejeitar  a hipótese nula quando X² MCN > X² 1,1 – α; Em que  X² é o percentil 1- α de ordem  da distribuição qui-quadrado com 1 grau de liberdade.

Teste de McNemar B 9 16,5 7 2,970 C 24 Ʃ 33 33,0 5,94 Categoria Obtido Esperado |O-E| - 0,5 (|O-E| - 0,5)² / E B 9 16,5 7 2,970 C 24 Ʃ 33 33,0 5,94 X² McNemar = (|B - C| -1)² = (|9-24| -1)² = 5,94 B+C 9 + 24 O valor crítico de qui-quadrado para 1 grau de liberdade e nível de significância de 5% é 3,84.  Como o valor calculado de qui-quadrado é maior que o crítico, rejeita-se H0.

MC – passo a passo Etapa 1: estabeleça as hipóteses. Neste caso vamos estabelecer Ho como sendo a ineficácia do tratamento.: Ho : Não existe diferença antes e depois do tratamento H1 : Existe diferença antes e depois do tratamento Etapa 2: estabeleça o nível de significância. => α = 5% Etapa 3: estabelecendo a estatística de testes: X² Etapa 4: estabeleça os valores críticos de X² para α = 5% e gl = 1 . Da tabela temos X² crítico =.3,84 Etapa 5: o cálculo do valor da Estatística Teste Realiza o cálculo de McNemar. Etapa 6: o valor da estatística teste excede o valor crítico, assim rejeitamos Ho.