Como resolver problemas George Polya, 1957.

Etapas para a solução de problemas Entenda o problema Construa uma estratégia de resolução Execute a estratégia Revise.

Como Resolver um Problema É preciso compreender o problema. Qual é a incógnita? Quais são os dados? Qual é a condicionante? Trace uma figura. Adote uma notação adequada. Separe as diversas partes da condicionante. É possível anotá-las?

Encontre a conexão entre os dados e a incógnita. ESTABELECIMENTO DE UM PLANO Já o viu antes? Ou já viu o mesmo problema apresentado sob uma forma ligeiramente diferente? Conhece um problema correlato? Conhece um problema que lhe poderia ser útil? Considere a incógnita! E procure pensar em um problema conhecido que tenha a mesma incógnita ou outra semelhante.

É preciso chegar afinal a um plano para a resolução. Se não puder resolver o problema proposto, procure antes resolver algum problema correlato. É possível resolver uma parte do problema? Utilizou todos os dados? Utilizou toda a condicionante? Levou em conta todas as noções essenciais implicadas no problema?

Execute o seu plano Ao executar o seu plano de resolução, verifique cada passo. É possível verificar claramente que o passo está correto? É possível demonstrar que ele está correto?

RETROSPECTO É possível verificar o resultado? É possível verificar o argumento? É possível chegar ao resultado por um caminho diferente? É possível utilizar o resultado, ou o método, em algum outro problema?

“Heurísticas na sala de aula” Heurística: sugestão ou estratégia geral, independente de algum tópico particular ou do assunto em questão, que ajude os resolvedores de problemas a abordar e entender um problema e a dirigir eficientemente seus recursos para resolvê-lo.

Algumas heurísticas importantes na resolução de problemas Desenhe um diagrama, se for possível. Examine casos particulares para: a) exemplificar o problema; b) explorar as várias possibilidades, através de casos com limitações; c) encontrar padrões de indução Tente simplificar.

Algumas heurísticas importantes na resolução de problemas Planeje as soluções hierarquicamente. Seja capaz de explicar, em qualquer momento da resolução, o que você está fazendo e por quê; o que você fará com o resultado dessa operação.

Habilidades, competências e hábitos em matemática Contribuições de Márcia Brito.

Revendo: Habilidade para aprender matemática, segundo Krutestsky é um domínio rápido, fácil e meticuloso dos conhecimentos, capacidades e hábitos em matemática Competência é um conjunto complexo de habilidades. Hábito é uso, costume.

Obtenção da informação matemática Está relacionada com a habilidade para formalizar a percepção do material matemático e para compreender a estrutura formal do problema, sendo o primeiro estágio da atividade mental.

Processamento da informação matemática a. habilidade para pensar logicamente na área das relações espaciais e quantitativas, números e símbolos alfabéticos e a habilidade para pensar em símbolos matemáticos; b. habilidade para generalizar de forma abrangente e rápida os conteúdos matemáticos, as relações e as operações; c. habilidade para “resumir” os processos matemáticos e os sistemas correspondentes de operações, além da habilidade para pensar através de estruturas reduzidas; d. flexibilidade dos processos mentais na atividade matemática; e. inclinação para claridade, simplicidade, economia e racionalidade da solução; f. habilidade para uma rápida e livre reconstrução do processo mental (reversibilidade dos processos mentais no raciocínio matemático).

Retenção da informação matemática Se refere à existência de uma memória matemática (memória generalizada para relações matemáticas, esquemas de argumentos e provas, métodos de resolução de problemas e princípios de abordar os problemas).

Existência de um componente geral sintético, que está ligado à existência de um tipo de “mente” matemática.”