O USO DOS ÂNGULOS NA GEOMETRIA COLÉGIO MODERNO O USO DOS ÂNGULOS NA GEOMETRIA MATEMÁTICA PROFESSORES: DIONISIO SÁ
POLÍGONO É toda linha fechada e simples formada apenas por segmentos de reta.
Nomes dos polígonos Nº de lados Nomes 3 Triângulo 4 Quadrilátero 5 Pentágono 6 Hexágono 7 Heptágono 8 Octógono
Ângulos internos nos polígonos regulares Logo podemos concluir que: onde n = número de lados do polígono
Nomes dos polígonos Nº de lados Nomes 9 Eneágono 10 Decágono 11 Undecágono 12 Dodecágono 15 Pentadecágono 20 Icoságono
POLÍGONO REGULAR É todo polígono que possui lados congruentes e ângulos iguais. L 60º L L L L 60º 60º L L TRIÂNGULO EQUILÁTERO QUADRADO
ÂNGULO CENTRAL TRIÂNGULO EQUILÁTERO Dado um polígono inscrito em uma circunferência, podemos traçar o seu ângulo central. = 360º : 3 = 120º
ÂNGULO CENTRAL QUADRADO PENTÁGONO REGULAR = 360º : 4 = 90º = 360º : 5 = 72º
n, ÂNGULO CENTRAL Onde n = número de lados do polígono Logo, de forma geral, podemos dizer que: n, Onde n = número de lados do polígono
Soma dos ângulos Internos de um triângulo r // s s a c b a c r a + b + c = 180º
Ângulos internos nos polígonos QUADRILÁTERO PENTÁGONO 2 X 180º 3 X 180º
Ângulos internos nos polígonos HEXÁGONO OCTÓGONO 4 X 180º 6 X 180º
Ângulos internos nos polígonos De acordo com as informações anteriores, temos Polígono Nº de lados Nº de triângulos formados Soma dos Ângulos Internos (Si) Triângulos 3 1 1 x 180º Quadrilátero 4 2 2 x 180º Pentágono 5 3 x 180º Hexágono 6 4 x 180º Heptágono 7 5 x 180º Octógono 8 6 x 180º Eneágono 9 7 x 180º
Ângulos internos nos polígonos Generalizando, podemos concluir que: Si = (n – 2). 180º Onde n = número de lados do polígono
Ângulos internos nos polígonos regulares Como sabemos que nos polígonos regulares os ângulos internos são congruentes, podemos preencher a tabela seguinte. Polígono Nº de lados Soma dos ângulos internos (Si) Medida de cada ângulo interno (ai) Triângulo 3 180º 180º : 3 = 60º Quadrado 4 360º 360º : 4 = 90º Pentágono 5 540º 540º : 5 = 108º Hexágono 6 720º 720º : 6 = 120º