GEOMETRIA 5ºano Recta, Semirreta e Segmento de reta Polígonos Índice: Recta, Semirreta e Segmento de reta Polígonos Posição relativa de duas retas Ângulos Triângulos

1- Recta, Semirreta e Segmento de reta

[AB] é o segmento de reta que inicia em A e termina em B. Se prolongarmos o segmento de reta para além do ponto B, passaremos a ter: AB que é a semirreta de origem em A e que passa por B. (O ponto sobre a letra A indica a origem) Se prolongarmos o segmento de reta para os dois lados temos: AB que é uma reta que passa pelos dois pontos A e B, ou que também se pode representar por r .

linha formada por segmentos de reta consecutivos, não alinhados. 2 - Polígonos Linha poligonal: linha formada por segmentos de reta consecutivos, não alinhados. Linha poligonal aberta Linha poligonal fechada Polígono: superfície plana limitada por uma linha poligonal fechada Exemplos:

Representação de um polígono Este polígono é um pentágono e representa-se por: [ABCDE] D B Nota: C As letras dos vértices escrevem-se no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio.

Posição relativa de duas retas no plano Retas paralelas Retas concorrentes a s f e b t c≡d s ┴ t a//b Retas estritamente paralelas Retas coincidentes Retas perpendiculares Retas oblíquas

Ângulo a b α β β α Duas retas concorrentes dividem o espaço em quatro regiões geometricamente iguais duas a duas. Duas regiões α e duas regiões β, a que chamamos de ângulos

Ângulos <AVB Ângulo - É a região do plano limitada pelas duas semirretas VA e VB. V A B VA e VB são os LADOS e V é o VÉRTICE do ângulo que se representa por: <AVB

Amplitude de um ângulo Um ângulo é raso se: Um ângulo é giro se: Um ângulo é nulo se:  β = 0º Um ângulo é agudo se:  0°< β < 90° Um ângulo é reto se:  β = 90°  90° < β < 180º Um ângulo é obtuso se: Um ângulo é raso se:  β = 180º Um ângulo é giro se:  β = 360º

Triângulos Classificação dos triângulos 1) Quanto às medidas dos lados Escaleno: três lados com medidas diferentes Isósceles: pelo menos dois lados com medidas iguais Equilátero: os três lados têm medidas iguais

três ângulos agudos isto é, Triângulos Classificação dos triângulos: 2)Quanto às medidas dos ângulos Acutângulo: três ângulos agudos isto é, 0° < x < 90° Retângulo: Um ângulo é reto x = 90° Obtusângulo: Um ângulo é obtuso  90° < x < 180°

PROPRIEDADES DOS TRIÂNGULOS Qualquer triângulo tem: 3 lados 3 vértices 3 ângulos A B C

PROPRIEDADES DOS TRIÂNGULOS Em qualquer triângulo, a soma das amplitudes dos seus ângulos internos é igual a 180º Sejam aº, bº e cº as amplitudes dos três ângulos internos de um triângulo aº + bº + cº = 180º

Agora resolve o problema Descobre o ângulo que falta no triângulo: Sabendo que: «A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º» aº+bº+cº=180º Então: 180-(80+55)= =180-135= =45 55º 45º ? 80º Logo: ?=45º

Triângulo Agora vamos praticar… Classificação quanto aos lados Amplitude do ângulo β Classificação quanto aos ângulos 3 lados iguais Triângulo Equilátero β+60º+60º=180º β=60º 3 ângulos agudos Triângulo Acutângulo 60º β 60º 2 lados iguais Triângulo Isósceles β+30º+30º=180º β=120º 1 ângulo obtuso Triângulo Obtusângulo β 30º 30º 3 lados iguais Triângulo Escaleno β+65º+25º=180º β=90º 1 ângulo recto Triângulo Retângulo 65º β 25º