Dados dois números m e n naturais e não nulos, chama-se matriz m por n ( indica-se m x n) toda tabela M formada por números reais distribuídos em m linhas e n colunas.
Se o número de linhas(m) for igual ao número de colunas (n), dizemos que esta matriz é de ordem n ou chamamos matriz n x n ( n por n). Se o número de linhas for m e o número de colunas for n, dizemos que esta matriz é de ordem m x n (lê-se: m por n) ou simplesmente m x n. Usamos letras maiúsculas para denotar matrizes e quando quisermos especificar a ordem de uma matriz A (o número de linhas e colunas) escreveremos A m x n. Para localizar um elemento de uma matriz, dizemos a linha e a coluna (nesta ordem) em que ele está.
Os elementos da matriz A são indicados por em que:
Consideramos uma matriz com m linhas e n colunas que denotamos por A m x n :
É aquela que possui uma única coluna (n=1).
É aquela que possui uma única linha (m = 1) É aquela cujo número de linhas é igual ao número de colunas (m=n ).
Numa matriz quadrada, os elementos em que i = j, constituem a diagonal principal. Numa matriz quadrada, os elementos em que a soma dos índices igual a n+1, constituem a diagonal secundária. Diagonal principal Diagonal secundária
É aquela em que a i j = 0, para todo i e j.
É uma matriz quadrada (m = n) onde os elementos que não estão na diagonal principal são nulos, isto é, a i j = 0, para
Matriz Identidade ou Unidade de ordem n é toda matriz diagonal em que os elementos da diagonal principal são iguais a 1.
É a matriz diagonal que tem os elementos a i j iguais para i = j.
Uma matriz quadrada é simétrica se, e somente se ela é igual a sua transposta, ou seja se, e somente se A=A t
Uma matriz quadrada é anti- simétrica se, e somente se, A t = - A
Seja uma matriz quadrada de ordem n. Dizemos que A é matriz inversível se existir B tal que : Se A não é inversível,dizemos que A é uma matriz singular.