LOM3090 – Mecânica dos Sólidos Aplicada Prof. Dr. João Paulo Pascon DEMAR / EEL / USP

Aula passada Relação entre tensões e esforços solicitantes numa barra

Aula de hoje 1. Torção em Barras de Seção Circular 1.1. Análise das Tensões em Eixos de Seção Maciça e Seção Vazada 1.2. Cálculo das Rotações Relativas Entre Seções Adjacentes 1.3. Eixos Estaticamente Indeterminados 1.4. Torção e Tração Combinadas

1. Torção em Barras de Seção Circular Exemplos de aplicação

1. Torção em Barras de Seção Circular 1.1. Análise das Tensões em Eixos de Seção Maciça e Seção Vazada Ensaio Modelo Tensões Cinemática Deformações Lei de Hooke Tensões cisalhantes

1. Torção em Barras de Seção Circular 1.1. Análise das Tensões em Eixos de Seção Maciça e Seção Vazada Fórmula da torção Seção maciça (cheia) Seção vazada Tubo de parede fina (*) Convenção de sinal

Exemplo 1.1. Cisalhamento na Seção Se T = 10 kN m, representar a distribuição de tensão cisalhante na seção transversal.

Exemplo 1.2. Cisalhamento na Seção Determinar o diagrama de momento torsor, a tensão cisalhante máxima no trecho BC, e o diâmetro (d) necessário se a tensão cisalhante admissível para os trechos AB e CD é de 65 MPa.

Exemplo 1.3. Cisalhamento na Seção Determinar o máximo valor do torque que pode ser aplicado em A se a tensão cisalhante admissível é de 75 MPa para os dois trechos. Seção AB: maciça (dAB = 60 mm). Seção CD: vazada (dext = 90 mm, esp = 6 mm).

Exemplo 1.4. Cisalhamento na Seção Traçar o gráfico tensão cisalhante versus distância ao centro para o eixo formado por três tubos concêntricos.

Exemplo 1.5. Cisalhamento na Seção Para o elo da figura abaixo conectado a um tubo de alumínio, determinar a tensão máxima de cisalhamento no tubo.

Exemplo 1.6. Torque em Parafusos Se o diâmetro de cada um dos 8 parafusos em A é igual a 1 cm, e a distância do eixo do parafuso ao eixo do tubo AB é 3 cm, determinar a tensão cisalhante em cada parafuso.

1. Torção em Barras de Seção Circular 1.2. Cálculo das Rotações Relativas Entre Seções Adjacentes Relação tensão cisalhante versus giro da seção Eixo sob momento torsor constante Eixo sob momento torsor variável Giros absoluto e relativo Convenção de sinal

Exemplo 1.7. Rotações Se T = 10 kN m e G = 75 GPa (aço), traçar o gráfico do giro da seção ao longo do eixo, determinando seu valor máximo.

Exemplo 1.8. Rotações Obter a expressão do giro da seção ao longo do eixo, determinando seu valor máximo (em função de G, t0, c e L).

Exemplo 1.9. Rotações Determinar o giro relativo das seções. O comprimento dos trechos é igual a 1m, o diâmetro é igual a 100 mm, e G = 37 GPa (cobre).

Exemplo 1.10. Rotações Se G = 77 GPa (aço), traçar o gráfico do giro da seção ao longo do eixo.

Exemplo 1.11. Rotações Determinar onde ocorre o máximo momento torsor interno, e o giro relativo da seção C em relação à seção A. Adotar G = 80 GPa (aço inox).

Tópicos da aula de hoje Distribuição da tensão cisalhante e da distorção em eixos sob torção Traçar diagrama de momento torsor interno (T) Convenção de momento torsor e giro da seção positivos Giros relativo e absoluto Material 1 – Torção Itens 1.1 e 1.2 Lista 1: Exercícios 1 a 6

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