Roteiro de Aula Agendar teste 1 Definições e Resoluções Estratégias Estritamente Dominadas Eliminação Interada de Estratégias Estritamente Dominadas (EIEEDd) Estratégias Fracamente Dominadas Estratégias Estritamente Dominantes Eliminação Interada de Estratégias Estritamente Dominantes (EIEEDt) Estratégias Fracamente Dominantes Estratégias não racionalizáveis (EnR) Equilíbrio de Nash (EN)

Estratégias Estritamente Dominadas Jogadores racionais não jogam estratégias estritamente dominadas, pois não há nenhuma crença de que a ameaça se manterá Ex: alunos que dizem que vão estudar todos os dias para não deixar a matéria acumular (embora devessem) Ex: promessa de ano novo...emagrecer 5kg Todos sabem que essas são promessas “falsas” pois ninguém (ou quase ninguém) consegue cumpri-las. Portanto, nunca são escolhidas/executadas (supondo agentes racionais)

Eliminação Interada de Estratégias Estritamente Dominadas Dilema dos Prisioneiros Se o jogador 2 jogar NC a melhor atitude do jogador 1 é jogar C. Se o jogador 2 jogar C a melhor atitude do jogador 1 é jogar C. Logo, podemos concluir que jogar NC para o jogador 1 é uma estratégia estritamente dominada

Passo 1: Eliminar a estratégia estritamente dominada do jogador 1 (2) Passo 3: As estratégias que resistem ao processo de eliminação iterada de estratégias estritamente dominadas são: {C,C}

Jogo de Soma Zero Se o jogador 2 jogar C o jogador 1 fica indiferente entre A ou B. Se o jogador 2 jogar D o jogador 1 fica indiferente entre A ou B. Logo, não há estratégias estritamente dominadas para o jogador 1. Análogo para o jogador 2 Portanto, todas as estratégias resistem ao processo de eliminação interada de estratégias estritamente dominadas

Outro exemplo: Se o jogador 1 jogar U então o jogador 2 joga M, e se o jogador 1 jogar D o jogador 2 joga L. Logo, jogar R para o jogador 2 é uma estratégia estritamente dominada O jogo fica:

Se o jogador 2 jogar L então o jogador 1 joga U, e se o jogador 2 jogar M o jogador 2 joga U. Logo, jogar D para o jogador 1 é uma estratégia estritamente dominada: O jogo fica: O jogador 1 joga U e o jogador 2 joga M: As estratégias que resistem ao processo de eliminação interada de estratégias estritamente dominadas são: {U,M}

Resolva por EIEED: (a) (b)

Estratégias Fracamente Dominadas Tome o jogo: A estratégia C para o jogador 1 é fracamente dominada pois 5>3 e 5>0 mas 3=3 (dã) Não podemos eliminar a estratégia C pois não se elimina estratégias fracamente dominadas (explicaremos depois o motivo)

Estritamente Dominantes Jogadores racionais jogam estratégias estritamente dominantes, pois não há nenhuma crença de que jogará diferente Ex: alunos que dizem que vão estudar para a prova de Introdução ao Pensamento Estratégico (se não estudar reprova, se estudar há uma chance de passar) Todos sabem que essas são promessas “verdadeiras” pois ninguém consegue descumpri-las. Portanto, nunca sempre escolhidas/executadas (supondo agentes racionais)

Eliminação Interada de Estratégias Estritamente Dominantes Dilema dos Prisioneiros Se o jogador 2 jogar NC a melhor atitude do jogador 1 é jogar C. Se o jogador 2 jogar C a melhor atitude do jogador 1 é jogar C. Logo, podemos concluir que jogar C para o jogador 1 é uma estratégia estritamente dominante

Exemplo: Note que C é dominante para o jogador 1, logo: O jogo fica: Sabendo disso, o jogador 2 escolhe V (9>4) O resultado é (C,D)

Estratégias não racionalizáveis Uma estratégia é dita não racionalizável quando não for racional jogá-la (não maximiza o payoff do jogador) Toda estratégia estritamente dominada é não racionalizável mas nem toda estratégia não racionalizável é estritamente dominada Ex: Jogar C para o jogador 1 é não racionalizável embora não seja uma estratégia estritamente dominada

Logo, elimino C: O jogo fica: Não há mais estratégias não racionalizáveis

Equilíbrio de Nash Definição: um perfil de estratégias que é a melhor resposta de cada jogador às ações de equilíbrio dos demais jogadores Seja: Se o jogador 2 joga D, o jogador 1 escolhe C. Se o jogador 2 joga V, o jogador 2 prefere B

Se o jogador 1 joga A, o jogador 2 escolhe D Se o jogador 1 joga A, o jogador 2 escolhe D. Se o jogador 1 joga B, o jogador 1 prefere V. Se o jogador 1 joga C, o jogador 2 prefere V O EN é (B,V) Note que se fosse possível eliminar estratégias fracamente dominadas, o EN teria sido eliminado