ENERBIO - PLANEST ESTATÍSTICA Professor Carlos Efrain Stein

Conceitos gerais sobre Estatística Estimar Testar Inferir Amostragem População Amostra Parâmetros p m s N Estatísticas p s n Unidades

Estatística é a Ciência que se preocupa com a coleta, organização, apresentação e inferência indutiva a partir dos dados amostrais”. A Estatística como ciência deve ter na sua essência a busca pela verdade. Os dados obtidos devem procurar refletir a realidade da população. Compreende-se como população o conjunto de indivíduos, objetos ou entes, tendo pelo menos uma variável comum observável. A população pode ser finita, quando tem um número determinado de elementos, e infinita quando não se sabe quantos elementos tem. Compreende-se como amostra qualquer subconjunto da população. Portanto a amostra é uma parte da população.

Amostragem Normalmente, as pesquisas são realizadas através dos estudos de uma amostra extraída de uma população que se pretende analisar. Como já vimos anteriormente, população refere-se ao conjunto de indivíduos com uma determinada característica em comum observável e a amostra é um subconjunto da população. Quase sempre estamos interessados em determinar certos parâmetros sobre uma população. No entanto, muitas vezes isto não é possível. Se a população for muito grande teremos algumas limitações tais como: tempo; custo. O que justifica o uso de técnicas apropriadas.

Amostragem pode ser: (i) Aleatória: também conhecida como randômica ou probabilística. Quando é utilizado algum tipo de sorteio. Amostragem aleatória simples Amostragem sistemática Amostragem estratificada Amostragem por conglomerados (ii) Não aleatória: Quando não utiliza sorteio. Amostragem intencional ou conveniência

Amostragem aleatória simples Técnica mais simples e mais frequentemente utilizada. Cada elemento da população recebe um número distinto e então alguns elementos são sorteados. Todos os elementos da população têm as mesmas chances 1/N.   Exemplo: Todos os alunos de uma sala têm um número de chamada. O professor sorteia por exemplo 10 alunos do grupo.

Amostragem sistemática É conveniente quando a população apresenta uma ordenação segundo algum critério.   Exemplo: Os funcionários de uma empresa. Seja X a população dos funcionários de uma empresa ordenada abaixo.

Amostragem estratificada Consiste em dividir a população em subgrupos que chamamos de estratos. Estes subgrupos deverão ser mais homogêneos que a população em relação a variável em estudo. As variáveis de estratificação mais comuns são: classe social, idade, sexo, profissão ... ou qualquer outro atributo que releve os estratos dentro da população.

Amostragem estratificada Observação: Se os estratos ou subgrupos tiverem tamanhos diferentes, podemos obter uma amostra proporcional de cada estrato em relação a população. Exemplo: Se as pessoas que moram nos vários bairros de uma cidade são diferentes, cada bairro é um estrato. Para obter uma amostra dessa cidade, seria razoável obter uma amostra de cada bairro e depois reunir as informações numa amostra estratificada.

Tamanho mínimo de uma amostra Na maioria das vezes, quando obtemos dados, esses dados são amostrais. Diante de uma população, como devemos fazer então para determinar quantos elementos devem entrar na amostra?

Tamanho mínimo de uma amostra Erro amostral (Eo) Para determinar o tamanho de uma amostra, devemos especificar o erro amostral tolerável que é a diferença entre o valor que a estatística pode acusar e o verdadeiro valor do parâmetro que se deseja estimar, ou ainda, o quanto se admite errar na avaliação dos parâmetros de interesse.

Tamanho mínimo de uma amostra Cálculo simples do tamanho mínimo da amostra - Se o tamanho da população é desconhecido:   - Se o tamanho da população é conhecido:

Tamanho mínimo de uma amostra Exemplo: Deseja-se levantar dados sobre o consumo e destinação do óleo de cozinha em uma comunidade de aproximadamente 600 domicílios. Qual deve ser o tamanho mínimo de uma amostra, tal que possamos admitir com alta confiança, que os erros amostrais não ultrapassem 5%? Conclusão: Para que a amostra seja representativa deve envolver 240 domicílios da comunidade.

Tamanho mínimo de uma amostra Exercício: Numa empresa com 1000 funcionários, deseja-se estimar a percentagem de funcionários favoráveis a um certo programa de treinamento. Qual deve ser o tamanho da amostra, que garanta, com alto nível de confiança, um erro amostral não superior a 4%?

Variáveis são características que podem ser observadas (ou medidas) em cada elemento da população, sob as mesmas condições. Dependendo do tipo do dado, as variáveis podem ser classificadas em qualitativas, quantitativas ou ordinais. Ex: - Estado civil - Tabagismo QUALITATIVAS Atributos, nomes DISCRETAS VARIÁVEIS QUANTITATIVAS Ex: - Número de filhos De contagem Números CONTÍNUAS Ex: Capacidade vital Idade Números fracionados ORDINAIS Ordem Ex: Classe social

UNIVARIADA ANÁLISE PODE SER BIVARIADA MULTIVARIADA Análise de uma variável de cada vez ANÁLISE PODE SER BIVARIADA Análise de duas variáveis de cada vez MULTIVARIADA Análise de mais de duas variáveis simultaneamente

Série ou tabela é um conjunto de números associados a fenômenos dispostos em correspondência com critério de modalidade. Ou seja, uma série é uma forma de organização mais completa e requer certas regras de construção. No Brasil, a normatização de apresentação tabular segue a norma NBR 14.724 da ABNT “Associação Brasileira de Normas Técnicas”, publicada em “Normas de Apresentação Tabular”. A edição mais recente é a de 1993.

Os elementos que constituem uma tabela Título - designação que se coloca acima da tabela indicando a natureza (espécie), local e época do fato. Corpo - conjunto de linhas e colunas, respectivamente horizontal e vertical, que contém as informações. O encontro de uma linha e uma coluna é denominado casa. Cabeçalho - é a parte superior da tabela (1ª linha) que especifica as colunas. Coluna indicadora - é a 1ª coluna que especifica as linhas.

Os elementos que constituem uma tabela Elementos complementares (no rodapé) colocados no espaço abaixo da tabela e pode conter: Fonte - é a indicação da entidade responsável pelo fornecimento dos dados ou sua elaboração. Notas - são informações de natureza geral (indicados por algarismos romanos). Chamadas - informações de natureza específica (indicados por algarismos arábicos) colocados acima e a direita da coluna indicadora, nas demais colunas acima e a esquerda.

Regras de apresentação da tabela Toda tabela deve ser clara, simples e completa, dispensando consultas ao texto quando isolada. As tabelas não são fechadas nas laterais. As tabelas são fechadas em cima e embaixo com traços horizontais mais grossos. Uma casa não deve ficar em branco. Deve ser construída de modo que a leitura não exija deslocação da mesma. Para englobar várias especificações usamos “outros”. Escrever “Total” em vez de “Soma”.

As modalidades representam as variações que aparecem em uma série. Classificação ESPECÍFICAS GEOGRÁFICAS SIMPLES HISTÓRICAS SIMPLES DISTRIBUIÇÃO SÉRIES EM CLASSES CONJUGADAS Envolvem mais de uma variação. Análises bivariadas ou multivariadas Espécie As modalidades representam as variações que aparecem em uma série. MODALIDADES Local Tempo