MOMENTO DE INÉRCIA Suponhamos um corpo rígido que gira ao redor de um eixo Cada partícula de massa do corpo rígido descreve uma trajectória circular de raio com velocidade tangencial o Lembrando que O momento angular total do corpo rígido é como obtemos onde é o momento de inércia e o momento angular pode ser escrito como que é análogo à O momento de inércia representa uma resistência ao movimento de rotação

CONSERVAÇÃO DO MOMENTO ANGULAR Quando se ou ou Análogo ao que acontece com o momento linear

FORÇAS CENTRAIS, que são forças da forma PARA QUE O MOMENTO DA FORÇA SEJA NULO NÃO É PRECISO QUE A FORÇA SEJA NULA, QUANDO A FORÇA É COLINEAR COM O VECTOR POSIÇÃO TEREMOS TAMBÉM Exemplo: FORÇAS CENTRAIS, que são forças da forma Neste caso:

EXEMPLO 1: CONSERVAÇÃO DO MOMENTO ANGULAR No sistema homem - halteres só há forças internas e, portanto: Com a aproximação dos halteres ( < ) a velocidade angular do sistema aumenta

EXEMPLO 2: CONSERVAÇÃO DO MOMENTO ANGULAR Queremos calcular a velocidade angular final do sistema após o menino inverter o eixo de rotação da roda de bicicleta Dados Momento angular inicial do sistema roda de bicicleta-menino (+ banco) Agora o menino inverte o eixo de rotação da roda de bicicleta

EXEMPLO 2 (cont): CONSERVAÇÃO DO MOMENTO ANGULAR Momento angular final do sistema: Há conservação do momento angular  uma vez que só há forças internas no sistema

=0 Exemplo 3: CONSERVAÇÃO DO MOMENTO ANGULAR No caso da mergulhadora da figura ao lado o CM segue um movimento parabólico Nenhum momento da força externo em relação a um eixo que passa pelo CM , actua sobre a mergulhadora; então no referencial do CM: =0 onde e o momento angular da nadadora é constante durante o salto. Juntando braços e pernas, ela pode aumentar sua velocidade angular em torno do eixo que passa pelo CM, às custas da redução do momento de inércia em relação a este eixo

QUANDO O MOMENTO ANGULAR VARIA COM O TEMPO ou que é semelhante à equação de Newton

ROLAMENTO (SEM DESLIZAMENTO) Decomposição do rolamento em rotação + translação Rotação pura Translação + Rotação Translação pura = O ponto de contato está sempre em repouso

ENERGIA CINÉTICA DE ROLAMENTO FOTOGRAFIA DE UMA RODA EM ROLAMENTO Os raios de cima estão menos nítidos que os de baixo porque estão se movendo mais depressa ENERGIA CINÉTICA DE ROLAMENTO É a soma da energia cinética de rotação em torno do CM com a energia cinética associada ao movimento de translação do CM.