LOM3090 – Mecânica dos Sólidos Aplicada Prof. Dr. João Paulo Pascon DEMAR / EEL / USP

Aula passada Torção em eixos Cálculo de tensões Cálculo de rotações

Aula de hoje 1. Torção em Barras de Seção Circular 1.1. Análise das Tensões em Eixos de Seção Maciça e Seção Vazada 1.2. Cálculo das Rotações Relativas Entre Seções Adjacentes 1.3. Eixos Estaticamente Indeterminados 1.4. Torção e Tração Combinadas

1. Torção em Barras de Seção Circular 1.3. Eixos Estaticamente Indeterminados Eixo isostático x hiperestático

Exemplo 1.12. Eixo Hiperestático Se o eixo abaixo tem diâmetro igual a 2c e rigidez à torção GIT, determinar a tensão cisalhante máxima nos trechos AB e BC, e o ângulo de torção da seção B.

Exemplo 1.12. Eixo Hiperestático Método 1

Exemplo 1.12. Eixo Hiperestático Método 2

Exemplo 1.13. Eixo Hiperestático O eixo abaixo possui um trecho maciço (d = 7/8 in.) e um trecho vazado (dint = 5/8 in.). Se G = 11*106 lb/in², determinar o torque exercido pelos dois apoios.

Exemplo 1.14. Eixo Hiperestático O eixo da figura é composto de um tubo de aço com núcleo de latão. Considerando Gaço = 80 GPa e Glat = 36 GPa, determinar a distribuição de tensão cisalhante e distorção na seção, o torque aplicado em cada material, e o giro da seção A.

Exemplo 1.15. Eixo Hiperestático O eixo maciço da figura abaixo é de aço (cisalhamento admissível = 120 MPa, G = 77 GPa), e está conectado a um tubo de alumínio (cisalhamento admissível = 70 MPa, G = 27 GPa) com uso de um disco rígido. Determinar o máximo torque que pode ser aplicado no disco.

1. Torção em Barras de Seção Circular Torque Transmitido por Engrenagens (*)

Exemplo 1.16. Eixo Hiperestático (*) O eixo da figura é composto de dois eixos de alumínio (G =27 GPa) com 30 mm de diâmetro acoplados por engrenagens (E e F). As seções A e B estão engastadas, e temos mancais em C e D. Determinar o momento torsor interno e a máxima tensão cisalhante em cada eixo, e o giro das engrenagens E e F.

1. Torção em Barras de Seção Circular 1.4. Torção e Tração Combinadas Fórmulas da torção Fórmulas da tração uniaxial

Exemplo 1.17. Torção e tração Determinar as tensões e as deformações ao longo do eixo

Exemplo 1.18. Eixo conectado a barras Para o sistema da figura, determinar o giro da seção C. Dados: eixo maciço (G = 80 GPa); torque aplicado T = 500 N m; rigidez das barras ao esforço normal (EA) = 60000 kN

Exemplo 1.19. Torção e tração Desprezando a flexão e considerando G = 75 GPa, E = 210 GPa e d = 20 mm, calcular: (a) reações de apoio (b) tensões na seção A (c) alongamento do trecho CA (d) ângulo de torção da seção A

Tópicos da aula de hoje Resolução de problemas hiperestáticos Utilização do equilíbrio e da compatibilidade geométrica Combinação de tração e torção Material 1 – Torção Itens 1.3 e 1.4 Lista 1: Exercícios 7 a 10

Próxima aula 2. Flexão em Vigas de Seção Simétrica 2.1. Deformação Normal por Flexão 2.2. Fórmula da Tensão 2.3. Determinação das Tensões Tangenciais