Organização e Arquitetura de Computadores A.L.Lapolli – Organização e Arquitetura de Computadores Objetivo: Objetivo: Conhecer os sistemas de numeração e realizar conversões entre as bases.

Organização e Arquitetura de Computadores A.L.Lapolli – Organização e Arquitetura de Computadores Introdução Introdução Nos primórdios da humanidade, os seres humanos iniciaram a quantificação utilizando o dia e a noite, e, posteriormente o dedos das mãos. Desta maneira iniciou-se o sistema decimal (utilizando-se 10) para realização de contagem e operações aritméticas. Os primeiros computadores (ainda mecânicos ) trabalhavam nesta base.

Organização e Arquitetura de Computadores A.L.Lapolli – Organização e Arquitetura de Computadores Introdução Introdução Como a base decimal é extremamente complexa para representar um fenômeno físico como ligado ou desligado, aceso ou apagado, magnetizado ou não magnetizado, com o advento do computador eletrônico (meados do século XX) optou-se por utilizar o sistema binário. Apesar de simples para os sistemas computacionais, para as pessoas, a leitura de dados binários é difícil.

Organização e Arquitetura de Computadores A.L.Lapolli – Organização e Arquitetura de Computadores Introdução Introdução Neste sentido, visando facilitar a leitura dos dados, a apresentação dos dados básicos computacionais utilizam o sistema hexadecimal, facilitando a leitura e memorização. Atualmente, a caracterização de um computador como clock, tamanho de memória, taxa de transferência de dados, etc. baseia-se na utilização do sistema binário a saber:

Organização e Arquitetura de Computadores A.L.Lapolli – Organização e Arquitetura de Computadores Introdução Introdução Menor unidade de informação dos computadores Assume dois valores para dois estados diferentes: 1 = Ligado; 0 = Desligado O bit é a menor unidade física da memória De acordo com a tecnologia os bits são armazenados e movimentados no computador e grupos de 8, 16, 32, 64. Cada grupo recebe o nome de palavra. Bit Bit: Binary Digit

Organização e Arquitetura de Computadores A.L.Lapolli – Organização e Arquitetura de Computadores Introdução Introdução Um byte corresponde a um conjunto de oito bits Um byte é um espaço de memória necessário para armazenar um caractere (letra, algarismo ou símbolo) Cada palavra é formada por um grupo de 2, 4, 6 ou até 8 bytes. Palavra e Byte

Organização e Arquitetura de Computadores A.L.Lapolli – Organização e Arquitetura de Computadores Introdução Introdução Representa, na memória do computador, os símbolos da nossa linguagem Com 1 byte é possível representar 256=2 8 símbolos diferentes Exemplo: =41 16 =A =61 16 =a Os subscritos representam respectivamente as bases binária (2) e hexadecimal (16). Utilidade do Byte

Organização e Arquitetura de Computadores A.L.Lapolli – Organização e Arquitetura de Computadores Introdução Introdução O tamanho da memória de um computador também é medido em byte, assim como o seu endereço. Quando se declara uma variável ou uma constante em linguagem de alto nível, o compilador reserva a posição inicial e as sucessivas, conforme o tamanho da variável ou constante. Portanto, a variável ou constante declarada aponta para uma posição (endereço) de memória no computador.

Organização e Arquitetura de Computadores A.L.Lapolli – Organização e Arquitetura de Computadores Introdução Introdução Unidade Múltiplo byte Representação bytes quilobytekb1024=2 10 megabyteMb =2 20 gigabyteGb =2 30 terabyteTb2 40 pentabytePb2 50 Múltiplo do Byte

Organização e Arquitetura de Computadores A.L.Lapolli – Organização e Arquitetura de Computadores Bases Numéricas Bases Numéricas A base numérica é o representante simbólico de quantidade. As bases que iremos estudar são: Decimal, Binária, Octal e Hexadecimal Decimal: É a mais conhecida, constituída de 10 símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Os números com mais de um algarismos são quantificados pela posição: Unidade => 10 0 => = 4 Dezena => 10 1 => = 50 Centena => 10 2 => =

Organização e Arquitetura de Computadores A.L.Lapolli – Organização e Arquitetura de Computadores Bases Numéricas Bases Numéricas Binária: Constituída de apenas 2 símbolos: 0, Octal: Constituída de 8 símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,

Organização e Arquitetura de Computadores A.L.Lapolli – Organização e Arquitetura de Computadores Bases Numéricas Bases Numéricas Hexadecimal: Constituída de 16 símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F 2 A Exercícios: Exibir quantidade nas bases diferentes

Organização e Arquitetura de Computadores A.L.Lapolli – Organização e Arquitetura de Computadores Conversão entre bases Conversão entre bases Bases Binária, Octal e Hexadecimal para Decimal: O processo consiste em multiplicar os algarismos à base elevada ao expoente correspondente à posição relativas do algarismo. O resultado de cada posição devem ser somados. Exemplo:

Organização e Arquitetura de Computadores A.L.Lapolli – Organização e Arquitetura de Computadores Conversão entre bases Conversão entre bases Binária  Decimal x 2 0 = 1 1 x 2 1 = 2 0 x 2 2 = 0 1 x 2 3 = 8 = Octal  Decimal x 8 0 = 1 5 x 8 1 = 40 2 x 8 2 = 128 = Hexadecimal  Decimal 2 A x 16 0 = 1 A x 16 1 = 10 x 16 1 =160 2 x 16 2 = =512 = A 16 =10 10

Organização e Arquitetura de Computadores A.L.Lapolli – Organização e Arquitetura de Computadores Conversão entre bases Conversão entre bases Da base Decimal para as bases Binária, Octal e Hexadecimal: Consiste na operação inversa da conversão de qualquer base para decimal. Divide-se sucessivamente o número em decimal pelo valor da base que se deseja converter até que o quociente seja menor do que o valor da base. O resultado é constituído dos algarismos contidos no último quociente e dos restos das primeiras divisão sendo que, este último é o algarismo mais significativo e o primeiro resto o menos significativo.

Organização e Arquitetura de Computadores A.L.Lapolli – Organização e Arquitetura de Computadores Conversão entre bases Conversão entre bases Decimal  Binária MSB Most Significant Bit Last Significant Bit LSB =1011 2

Organização e Arquitetura de Computadores A.L.Lapolli – Organização e Arquitetura de Computadores Decimal  Octal Conversão entre bases Conversão entre bases =251 8 Decimal  Hexadecimal A =2A1 16

Organização e Arquitetura de Computadores A.L.Lapolli – Organização e Arquitetura de Computadores Conversão entre bases Conversão entre bases As conversões entre Binário, Octal e Hexadecimal utiliza a seguinte tabela. BinárioOctal Binário e Octal. Um número na base octal é composto em sequência de 3 dígitos binários (de três em três bits) 25 8 = | 101 Observe a correspondên- cia na tabela. A conversão é direta nas duas mãos!!

Organização e Arquitetura de Computadores A.L.Lapolli – Organização e Arquitetura de Computadores Conversão entre bases Conversão entre bases BinárioHexadecimal A 1011B 1100C 1101D 1110E 1111F Binário e Hexadecimal Um número na base Hexa é composto em sequência de 4 dígitos binários (de quatro em quatro bits) = Para escrever este número em octal = Desnecessário fazer conta!!

Organização e Arquitetura de Computadores A.L.Lapolli – Organização e Arquitetura de Computadores Conversão entre bases Conversão entre bases Nestas condições, a realização das operações de conversão binária, octal e hexadecimal são relativamente simples. Para passagem de qualquer base para a decimal e vice versa, basta que se obtenha o número na base binária e desta se passe para a decimal e vice versa, evitando-se operações mais complexas.

Organização e Arquitetura de Computadores A.L.Lapolli – Organização e Arquitetura de Computadores Conversão entre bases Conversão entre bases Decimal  Binária Numero fracionário: Inicialmente converte-se a parte inteira e posteriormente a parte fracionária. Exemplo: 10,

Organização e Arquitetura de Computadores A.L.Lapolli – Organização e Arquitetura de Computadores 0,625 x2, ,25 x2,50 0 0,5 x2,0 1 Ordem de leitura A obtenção da parte fracionária, constitui-se na multiplicação sucessiva dos valores em decimal. Separa-se a parte inteira, na ordem e refaz-se a operação da parte decimal, até que o valor decimal seja nulo o já se tenha chegado à precisão desejada. Conversão entre bases Conversão entre bases Decimal  Binária 0,101 Portanto: 10, =1010,101 2

Organização e Arquitetura de Computadores A.L.Lapolli – Organização e Arquitetura de Computadores Binária  Decimal Conversão entre bases Conversão entre bases Semelhante à conversão de inteiro, sendo que o número decimal possui expoente negativo. Exemplo: 1010,101 2 = 1x2 2 =8 1x2 1 =2 1x2 -1 =1/2=0,5 1x2 -3 =1/8=0,125 =10,625 10

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