Exercícios Distribuições Discretas e Contínuas, Teorema do limite Central e Aproximações
1 Os valores das contas a receber por uma administradora de cartões de crédito estão normalmente distribuídos, com uma média de US$ 2870 e um desvio padrão de US$ 900 por fatura. Qual a probabilidade de um portador de cartão de crédito selecionado ao acaso tenha uma conta menor do que US$ 2500? Selecione ao acaso 25 portadores de cartão de crédito. Qual é a probabilidade de que a média dessas contas seja menor do que US$ 2500? Compare as probabilidades obtidas em 1. e 2.
2 Chamadas telefônicas chegam a razão de 48 por hora no balcão da Air France Encontre a probabilidade de chegarem 3 chamadas em um intervalo de tempo de cinco minutos. Encontre a probabilidade de chegarem exatamente 10 chamadas em 15 minutos. Se nenhuma chamada está sendo atualmente processada, qual a probabilidade de que o agente possa ter três minutos como tempo pessoal sem ser interrompido?
3. Um fabricante de pilhas de lanterna deseja controlar a qualidade de seus produtos rejeitando os lotes em que a proporção de pilhas com voltagem inaceitável seja muito alta. Assim cada lote grande (10.000 pilhas), 25 serão selecionadas e testadas. Se ao menos cinco delas gerarem voltagens inaceitáveis, todo o lote será rejeitado. Qual é probabilidade de um lote ser rejeitado se 5% das pilhas do lote tiverem voltagem inaceitáveis?
4. Porque nem todos os passageiros de aviões aparecem na hora do embarque, uma companhia aérea vende 125 bilhetes para um vôo que suporta 120 passageiros. A probabilidade de que um passageiro não apareça é 0,10 e os passageiros se comportam independentemente. Qual a probabilidade de que cada passageiro que apareça possa embarcar? Qual a probabilidade que o vôo decole com assentos vazios.
5. A largura do cabo de uma ferramenta usada para fabricação de semicondutores é suposta ter uma distribuição com média de 0,5 micrômetro e um desvio padrão de 0,005 micrômetro. Abaixo de qual valor está a largura do cabo de 90% das amostras? Se todas as ferramentas com larguras do cabo menores que 0,30 e maiores que 0,7 forem rejeitadas, que proporção de ferramentas serão rejeitadas?