Áreas de Figuras Planas

Apresentação em tema: "Áreas de Figuras Planas"— Transcrição da apresentação:

1 Áreas de Figuras Planas

2 Área  Número (S)  S Quantificar superfícies

3 Áreas de Triângulos . Qual é a base desse triângulo ? A C B

4 Áreas de Triângulos . S = 1 . b . h 2 b h
C A base é qualquer um dos lados do 

5 Áreas de Triângulos . S = 1 . b . h 2 a b
C a S = 1 . b . h 2 b Quanto mede a altura desse  ?

6 Áreas de Triângulos . S = 1 . b . h 2 S = 1 . b . h 2 a b h
C b a h S = 1 . b . h 2 S = 1 . b . h 2 sen a = h  h = a . sena a sen a = h  h = a . sena a

7 Áreas de Triângulos . S = 1 . b . a sen a 2 a b h
C b a h S = 1 . b . a sen a 2 sen a = h  h = a . sena a

8 Áreas de Triângulos . S = 1 . a . b . sen a 2 a a b
C b A Conhecendo dois lados e o ângulo entre eles,

9 Áreas de Triângulos . O Semi-perímetro é a 1/2 do perímetro a c b
O perímetro de uma figura é a soma de seus lados perímetro = a + b + c

10 Áreas de Triângulos . p = a+b+c 2 a c b perímetro = a + b + c B A C
O perímetro de uma figura é a soma de seus lados perímetro = a + b + c

11 Áreas de Triângulos . p = a+b+c 2 a c b
A circunferência inscrita ao triângulo tem raio r

12 Áreas de Triângulos . B A C b a c S = p . r r

13 B r a c r r C A b

14 B a c r r r C A b

15 B a c r r r C A b

16 B a c r r r C A b

17 a c b S = a.r + b.r + c.r = r.(a+b+c) = (a+b+c).r = p.r 2 2 2 2 2 B r
B a c r r r C A b

18 Áreas de Triângulos . O Triângulo Equilátero . a S = a a

19 Áreas de Triângulos . p = a+b+c 2 a c b
Hieirão S = V p.(p-a).(p-b).(p-c)

20 Áreas de Quadriláteros .
TRAPÉZIOS B b S = (B + b) . h 2 h

21 Áreas de Quadriláteros .
PARALELOGRAMOS S = b . h h b

22 Áreas de Quadriláteros .
LOSANGOS S = D . d 2

23 Áreas de Quadriláteros .
QUADRADOS a d S = d 2 2 S = a 2

24 Áreas dos Círculos . C=2pr r S S= pr2

25 Áreas dos Círculos . SETOR CIRCULAR S= pr2 3600 r a Ssetor a

26 Áreas dos Círculos . COROA CIRCULAR S= pR2 - pr2 r S= p(R2 - r2) R

27 POLÍGONOS REGULARES

28 EQUILÁTEROS E EQUIÂNGULOS
Polígonos Regulares . Quadrado Hexágono Pentágono Octógono EQUILÁTEROS E EQUIÂNGULOS

29 Triângulo Equilátero r é o apótema  a=lado . ? r = apótema r = h/3
h = lado. lado r é o apótema  a=lado . ?

30 QUADRADO R r = apótema R = d/2 r ? d = lado. lado a=lado/2

31 HEXÁGONO r=h=apótema r ? h= lado lado a = lado .3/2

32 lado

33 Unifesp -

34 Fuvest- A figura representa sete hexágonos regulares de lado 1, um hexágono maior, cujos vértices coincidem com os centros de seis dos hexágonos menores e um hexágono menor. Então, calcule a razão entre as medidas dos lados do maior e do menor hexágono.

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38 QUADRADO S =p.r S = 4 x (lado x r) / 2 S = 4 x (lado x r) / 2
4 x (lado) =p 2 r S =p.r lado S = 4 x (lado x r) / 2 S = 4 x (lado x r) / 2

39 PENTÁGONO S =p.r S = 5 x (lado x r) / 2 S = 5 x (lado x r) / 2
5 x (lado) =p 2 r S =p.r lado S = 5 x (lado x r) / 2 S = 5 x (lado x r) / 2

40 SHex= 6 x S lado

41 Áreas de Triângulos . O Triângulo Equilátero . a S = a a

42 Como será a área do Octógono Regular ?