Revisão capítulos 7, 8, 9 e 11 1) Análise Econômica: Dado o Simplex abaixo, e considerando X1 a qtde. do prod.1, X2 a do prod.2, X3 a folga da restrição.

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1 Revisão capítulos 7, 8, 9 e 11 1) Análise Econômica: Dado o Simplex abaixo, e considerando X1 a qtde. do prod.1, X2 a do prod.2, X3 a folga da restrição A e X4 da restrição B, e que se busca o lucro máximo, responda as perguntas: Base X1 X2 X3 X4 b 2 1 -1 4 1/2 Z 8 a) Quais são as variáveis básicas? b) Quais são as variáveis não-básicas? c) O que significa uma variável não-básica? d) Qual o valor de X1? O que significa? e) Qual o valor de X2? O que significa? f) Qual o valor de X3? O que significa? g) Qual o valor de X4? O que significa?

2 Revisão capítulos 7, 8, 9 e 11 h) Qual o valor de Z? O que significa?
Base X1 X2 X3 X4 b 2 1 -1 4 1/2 Z 8 h) Qual o valor de Z? O que significa? i) O que significa o coeficiente “1” na linha “Z” da variável X4? j) O que significa o coeficiente “0” na linha “Z” da variável X2?

3 Revisão capítulos 7, 8, 9 e 11 2) Dualidade: Dado o problema Primal abaixo, desenvolva o Dual Max Z= 20X1 + 12X2 + 5X3 Sujeito a: 5X1 + X2 ≤ 15 16X1 + 5X3 ≤ 20 X1 + X2 + 3X3 ≤ 10 4X2 + 7X3 ≤ 21 5X1 + X2 + 4X3 ≤ 12

4 Revisão capítulos 7, 8, 9 e 11 3) Análise de Sensibilidade: Uma empresa de artigos esportivos especializada em futebol, produz Chuteiras, Uniformes e Bolas. As chuteiras são vendidas a $120, os Uniformes a $85 e as Bolas a $65. Cada Chuteira (par) utiliza 21 horas de mão de obra para ser produzida, enquanto o uniforme e a bola utilizam 10 horas cada. A empresa dispõe de 160 horas diárias. A chuteira (par) passa por uma máquina especial de costurar couro por 3 horas enquanto a bola, passa pela mesma máquina, por 4 horas. A empresa possui duas dessas máquinas que ficam disponíveis 24h por dia. (cada). Após definir o modelo matemático para maximizar o lucro, responda às seguintes perguntas: 1) Qual o Lucro Total? 2) Quantos pares de chuteiras, uniformes e bolas serão produzidos? 3) Quanto vai ser usado da Mão de Obra? 4) Quanto vai ser usado da Máquina? 5) Qual o Custo Reduzido da Chuteira (par) e o que significa? 6) Qual o coeficiente de estabilidade para o Uniforme e o que significa? 7) Qual o Custo Reduzido da Bola e o que significa? 8) Qual o Preço Sombra e o qual coeficiente de estabilidade para a Mão de Obra e o que significa? 9) Qual o Preço Sombra e o qual coeficiente de estabilidade para a Hora-Máquina e o que significa?

5 Revisão capítulos 7, 8, 9 e 11 4) Simulação de Monte Carlo: Fonte: Andrade, E. (2009) No processo de planejamento estratégico de uma empresa foi realizada uma previsão de vendas futuras e de taxas de crescimento. A tabela 1 mostra os valores previstos para o primeiro ano (próximo ano) do ciclo de planejamento, e a tabela 2 mostra as taxas médias previstas para os próximos três anos, após o primeiro. Observe que os desvios-padrão das taxas de crescimento das vendas aumenta com o ano por causa da maior incerteza. A empresa quer conhecer a distribuição das suas receitas para os quatro anos, considerando que o preço praticado atualmente é igual a $20. Vendas previstas para o primeiro (próximo) ano Cenário Venda prevista (un) Probabilidade de ocorrência (%) Pessimista 1.500 20 Provável 2.000 60 Otimista 2.500 Tabela1 Taxas de crescimento e desvios-padrão Ano Crescimento previsto (%) Desvio-padrão (%) 1 10 2 12 2,2 3 14 3,5 Tabela2