Equilíbrio Geral: Troca

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1 Equilíbrio Geral: Troca
Hal R. Varian Intermediate Microeconomics, 8th edition Capítulo 31 Tradução: Sergio Da Silva Equilíbrio Geral: Troca

2 Troca e e Dois consumidores, A e B. Suas dotações dos bens 1 e 2 são
Por exemplo: As quantidades totais disponíveis e e são unidades do bem 1 e unidades do bem 2

3 Troca Edgeworth e Bowley inventaram um diagrama, chamado de caixa de Edgeworth, para mostrar todas as possíveis alocações das quantidades disponíveis dos bens 1 e 2 entre os dois consumidores.

4 Montando uma Caixa de Edgeworth

5 Montando uma Caixa de Edgeworth
Largura =

6 Montando uma Caixa de Edgeworth
Altura = Largura =

7 Montando uma Caixa de Edgeworth
Altura = As dimensões da caixa são as quan- tidades disponíveis dos bens Largura =

8 Alocações Factíveis Que alocações das 8 unidades do bem 1 e das 6 unidades do bem 2 são factíveis? Como podemos representar todas as alocações factíveis no diagrama da caixa de Edgeworth?

9 Alocações Factíveis Que alocações das 8 unidades do bem 1 e das 6 unidades do bem 2 são factíveis? Como podemos representar todas as alocações factíveis no diagrama da caixa de Edgeworth? Uma alocação factível é a alocação de antes da troca, i.e. a alocação da dotação.

10 A Alocação da Dotação A alocação da dotação é Altura = e Largura =

11 A Alocação da Dotação Altura = Largura =

12 A Alocação da Dotação OB 6 OA 8

13 A Alocação da Dotação OB 6 4 OA 6 8

14 A Alocação da Dotação 2 OB 2 6 4 OA 6 8

15 A Alocação da Dotação 2 OB 2 6 Alocação da dotação 4 OA 6 8

16 A Alocação da Dotação De modo mais geral, …

17 A Alocação da Dotação OB Alocação da dotação OA

18 Outras Alocações Factíveis
denota uma alocação do consumidor A. denota uma alocação do consumidor B. Uma alocação é factível se e somente se e

19 Realocações Factíveis
OB OA

20 Realocações Factíveis
OB OA

21 Realocações Factíveis
Todos os pontos da caixa, incluindo a fronteira, representam alocações factíveis das dotações combinadas.

22 Realocações Factíveis
Todos os pontos da caixa, incluindo a fronteira, representam alocações factíveis das dotações combinadas. Que alocações serão vetadas por um ou por ambos os consumidores? Que alocações tornam a situação dos dois consumidores melhor?

23 Adicionando Preferências à Caixa
Para o consumidor A. OA

24 Adicionando Preferências à Caixa
Para o consumidor A. Mais preferida OA

25 Adicionando Preferências à Caixa
Para o consumidor B. OB

26 Adicionando Preferências à Caixa
Para o consumidor B. Mais preferida OB

27 Adicionando Preferências à Caixa
Para o consumidor B. OB Mais preferida

28 Adicionando Preferências à Caixa
Para o consumidor A. OA

29 Adicionando Preferências à Caixa
OB OA

30 Caixa de Edgeworth OB OA

31 Melhoramento de Pareto
Uma realocação da dotação que aumenta o bem-estar de um consumidor sem reduzir o bem-estar do outro é uma alocação de melhoramento de Pareto. Onde se encontram as alocações de melhoramento de Pareto?

32 Caixa de Edgeworth OB OA

33 Melhoramentos de Pareto
OB OA Conjunto de alocações de melhoramento de Pareto

34 Melhoramentos de Pareto
Já que cada consumidor pode se recusar a trocar, os únicos possíveis resultados da troca são alocações de melhoramento de Pareto. Mas que alocação de melhoramento de Pareto particular será o resultado da troca?

35 Melhoramentos de Pareto
OB OA Conjunto de realocações de melhoramento de Pareto

36 Melhoramentos de Pareto

37 Melhoramentos de Pareto

38 Melhoramentos de Pareto
A troca aumenta tanto o bem-estar de A como o de B. Isto é um melhoramento de Pareto em relação à alocação da dotação.

39 Melhoramentos de Pareto
A região de novos ganhos mútuos da troca é o conjunto de todas as realocações adicionais de melhoramento de Pareto. A troca aumenta tanto o bem-estar de A como o de B. Isto é um melhoramento de Pareto em relação à alocação da dotação.

40 Melhoramentos de Pareto
Agora a troca adicional não pode aumentar o bem- estar de ambos, A e B.

41 Otimalidade de Pareto Melhor para o consumi- dor A Melhor para
o consumidor B

42 Otimalidade de Pareto A estritamente melhora, mas B estritamente piora

43 Otimalidade de Pareto A estritamente melhora mas B estritamente piora
B estritamente melhora, mas A estritamente piora

44 Otimalidade de Pareto A estritamente melhora mas B estritamente piora
A e B pioram B estritamente melhora mas A estritamente piora

45 Otimalidade de Pareto A estritamente melhora mas B estritamente piora
A e B pioram A e B pioram B estritamente melhora mas A estritamente piora

46 Otimalidade de Pareto A alocação é um ótimo de Pareto porque a única
maneira de aumentar o bem- estar de um consumidor é reduzin- do o do outro.

47 Otimalidade de Pareto Uma alocação onde curvas de
indiferença convexas se tan- genciam é Pareto-ótima. A alocação é um ótimo de Pareto porque a única maneira de aumentar o bem- estar de um consumidor é reduzin- do o do outro.

48 Otimalidade de Pareto Onde se encontram todas as alocações ótimas de Pareto da dotação?

49 Otimalidade de Pareto OB OA

50 Otimalidade de Pareto Todas as alocações marcadas
com são Pareto-ótimas. OB OA

51 Otimalidade de Pareto A curva de contrato é o conjunto de todas as alocações ótimas de Pareto.

52 Otimalidade de Pareto Todas as alocações marcadas
com um são Pareto-ótimas. OB OA Curva de contrato

53 Otimalidade de Pareto Mas para qual das muitas alocações sobre a curva de contrato os consumidores vão se dirigir através da troca? Isto depende de como a troca é conduzida. Em mercados perfeitamente competitivos? Através da barganha individualizada?

54 O Core OB OA Conjunto de realocações de melhoramento de Pareto

55 O Core OB OA

56 O Core Trocas Pareto-ótimas vetadas por B OB OA
por A

57 O Core Trocas Pareto-ótimas não vetadas por A ou B OB OA

58 O Core Trocas Pareto-ótimas não vetadas por A ou B são o core. OB OA

59 O Core O core é o conjunto de todas as alocações ótimas de Pareto que aumentam o bem-estar de ambos os consumidores em relação a suas próprias dotações. A troca racional deve atingir uma alocação do core.

60 O Core Mas qual alocação do core?
De novo, isto depende da maneira como a troca é conduzida.

61 Troca em Mercados Competitivos
Considere a troca em mercados perfeitamente competitivos. Cada consumidor é um tomador de preço tentando maximizar sua própria utilidade dados p1, p2 e sua própria dotação. Isto significa que...

62 Troca em Mercados Competitivos
Para o consumidor A. OA

63 Troca em Mercados Competitivos
Assim, dados p1 e p2, as demandas líquidas do consumidor A pelas mercadorias 1 e 2 são e

64 Troca em Mercados Competitivos
E, analogamente, para o consumidor B …

65 Troca em Mercados Competitivos
Para o consumidor B. OB

66 Troca em Mercados Competitivos
Assim, dados p1 e p2, as demandas líquidas do consumidor B pelas mercadorias 1 e 2 são e

67 Troca em Mercados Competitivos
O equilíbrio geral ocorre quando os preços p1 e p2 equilibram ambos os mercados pelas mercadorias 1 e 2: e

68 Troca em Mercados Competitivos
OB OA

69 Troca em Mercados Competitivos
Esta alocação Pareto-ótima pode ser obtida? OB OA

70 Troca em Mercados Competitivos
Restrição orçamentária para o consumidor A OB OA

71 Troca em Mercados Competitivos
Restrição orçamentária para o consumidor A OB OA

72 Troca em Mercados Competitivos
OB OA Restrição orçamentária para o consumidor B

73 Troca em Mercados Competitivos
OB OA Restrição orçamentária para o consumidor B

74 Troca em Mercados Competitivos
OB OA Mas

75 Troca em Mercados Competitivos
OB OA e

76 Troca em Mercados Competitivos
Assim, aos preços dados p1 e p2, existe um excesso de oferta da mercadoria 1 excesso de demanda da mercadoria 2. Nenhum mercado se equilibra, de modo que os preços p1 e p2 não levam ao equilíbrio geral.

77 Troca em Mercados Competitivos
Assim, esta alocação Pareto-ótima não pode ser atingida pela troca competitiva. OB OA

78 Troca em Mercados Competitivos
Que alocações Pareto-ótimas podem ser alcançadas pela troca competitiva? OB OA

79 Troca em Mercados Competitivos
Como há um excesso de demanda pela mercadoria 2, p2 aumentará. Como há um excesso de oferta da mercadoria 1, p1 se reduzirá. Como a inclinação das restrições orçamentárias é - p1/p2, elas girarão em torno do ponto de dotação e ficarão menos inclinadas.

80 Troca em Mercados Competitivos
Que alocações Pareto-ótimas podem ser alcançadas pela troca competitiva? OB OA

81 Troca em Mercados Competitivos
Que alocações Pareto-ótimas podem ser alcançadas pela troca competitiva? OB OA

82 Troca em Mercados Competitivos
Que alocações Pareto-ótimas podem ser alcançadas pela troca competitiva? OB OA

83 Troca em Mercados Competitivos
Restrição orçamentária para o consumidor A OB OA

84 Troca em Mercados Competitivos
Restrição orçamentária para o consumidor A OB OA

85 Troca em Mercados Competitivos
OB OA Restrição orçamentária para o consumidor B

86 Troca em Mercados Competitivos
OB OA Restrição orçamentária para o consumidor B

87 Troca em Mercados Competitivos
OB OA Assim,

88 Troca em Mercados Competitivos
OB OA e

89 Troca em Mercados Competitivos
Aos novos preços p1 e p2, ambos os mercados se equilibram: há equilíbrio geral. A troca através de mercados competitivos atinge uma particular alocação Pareto-ótima das dotações. Este é um exemplo do Primeiro Teorema Fundamental da Economia do Bem-Estar.

90 Primeiro Teorema Fundamental da Economia do Bem-Estar
Se as preferências dos consumidores forem bem comportadas, a troca em mercados perfeitamente competitivos leva a uma alocação Pareto-ótima da dotação da economia.

91 Segundo Teorema Fundamental da Economia do Bem-Estar
O Primeiro Teorema é seguido de um segundo que afirma que qualquer alocação Pareto-ótima (i.e. qualquer ponto da curva de contrato) pode ser alcançada pela troca em mercados competitivos, desde que as dotações sejam, de início, apropriadamente rearranjadas entre os consumidores.

92 Segundo Teorema Fundamental da Economia do Bem-Estar
Se as preferências dos consumidores forem bem comportadas, para qualquer alocação Pareto-ótima existem preços e uma alocação da dotação total que tornam a alocação Pareto-ótima implementável pela troca em mercados competitivos.

93 Segundo Teorema Fundamental
OB OA Curva de contrato

94 Segundo Teorema Fundamental
OB OA

95 Segundo Teorema Fundamental
Implementada pela troca competitiva da dotação w. OB OA

96 Segundo Teorema Fundamental
Esta alocação pode ser implementa- da por uma troca competitiva a partir de w? OB OA

97 Segundo Teorema Fundamental
Esta alocação pode ser implementa- da por uma troca competitiva a partir de w? Não. OB OA

98 Segundo Teorema Fundamental
Mas esta alocação pode ser imple- mentada pela troca competitiva a partir de q. OB OA

99 Lei de Walras A lei de Walras é uma identidade, uma afirmação que é verdadeira para quaisquer preços positivos (p1,p2), quer estes sejam ou não de equilíbrio.

100 Lei de Walras As preferências de todos os consumidores são bem comportadas e, então, para quaisquer preços positivos (p1,p2), cada consumidor gasta todo o seu orçamento. Para o consumidor A: Para o consumidor B:

101 Lei de Walras Resumindo, temos

102 Lei de Walras Rearranjando: Ou seja, ...

103 Lei de Walras Isto diz que a soma dos valores de mercado
dos excessos de demanda é zero para quaisquer preços positivos p1 e p2: esta é a lei de Walras.

104 Implicações da Lei de Walras
Suponha que o mercado da mercadoria A esteja em equilíbrio: Então implica

105 Implicações da Lei de Walras
Assim, uma implicação da lei de Walras para uma economia de troca de duas mercadorias é que, se um mercado estiver em equilíbrio, então o outro mercado também deve estar em equilíbrio.

106 Implicações da Lei de Walras
E se, para alguns preços positivos p1 e p2, houver uma quantidade oferecida em excesso da mercadoria 1? Ou seja, Então implica

107 Implicações da Lei de Walras
Assim, uma segunda implicação da lei de Walras, para uma economia de troca de duas mercadorias, é que um excesso de oferta em um mercado implica um excesso de demanda no outro mercado.