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AULA 3 Função Quadrática Função Modular. FUNÇÃO QUADRÁTICA.

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Apresentação em tema: "AULA 3 Função Quadrática Função Modular. FUNÇÃO QUADRÁTICA."— Transcrição da apresentação:

1 AULA 3 Função Quadrática Função Modular

2 FUNÇÃO QUADRÁTICA

3 EXEMPLO Escreva as seguintes funções na forma fatorada: f(x) = x 2 + 6x + 8 f(x) = - x 2 + 4x - 3 f(x) = - 5x 2 + 5

4 Duas raízes reais e diferentes (o gráfico toca o eixo x em dois pontos ) Duas raízes reais e iguais (o gráfico toca o eixo x em apenas um ponto) Nenhuma raiz real (o gráfico não corta o eixo x)

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8 Coordenadas do Vértice da Parábola

9 Estudo do Sinal da Parábola

10 EXEMPLOS 1 – Encontre a lei de formação da função quadrática dada abaixo:

11 Outra maneira...

12 2 – Uma empresa vendia mensalmente 200 unidades de um produto a R$ 80,00 cada. Observou-se que, para cada real de desconto no preço de uma peça, eram vendidas 10 peças a mais. Calcule o maior faturamento possível.

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14 3 – Faça o gráfico das seguintes funções: f(x) = x 2 - 4x + 5 f(x) = 9 - x 2

15 4 – Para construir um cercado em forma de um retângulo, Frederico tinha recursos financeiros para fazer apenas 80m de cerca e resolveu aproveitar uma parte reta de um muro para economizar e contruiu, com três lances de cerca, um cercado retangular de área máxima. Qual a área desse cercado?

16 Inequações

17 EXEMPLO

18 Sistema de Inequações

19 Inequação Produto

20 Inequação Quociente

21 Equações Biquadradas f(x) = ax 4 + bx 2 + c Para resolver basta fazer: x 2 = y EXEMPLO: Resolver a equação x x 2 + 9

22 Função Modular f(x) = |x| Im (f) = R +

23 EXEMPLO 1 – Resolva as equações/inequações modulares: a)|x – 2| = 6 b)|x – 1| + | x + 6| = 13 c)|4x - 3| > 5 (|x| > a x a) d)|3x – 12| + |5 – x| < 12

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25 EXEMPLO Esboçar o gráfico da função f(x) = | x 2 - 4x + 3|

26 Exercícios 1 – Em um jogo de futebol, o jogador cobrará uma falta com barreira. A trajetória da bola, que deve passar sobre a barreira, descreve aproximadamente o gráfico de uma parábola. Supondo que h é a altura da bola em relação ao chão, em metros; t o tempo em segundos após o chute do jogador; e a parábola descrita pela bola é dada por h = -t 2 + 4t, determine: a)Em quantos segundos a bola atinge a altura máxima; b)A altura máxima atingida pela bola.

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28 EXERCÍCIOS SELECIONADOS GRUPO 1 1, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 12,13, 14, 16, 18, 19, 21, 24, 27, 29, 30 e 31. GRUPO 2 1, 2, 4, 8, 9, 14, 15, 16, 18, 19, 29, 30, 33, 34 e 38.


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