A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

APLICAÇÕES DE LT Prof. Marcelo de Oliveira Rosa. Aplicações de LT Resposta ao Impulso Sistema com 1 pólo real.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "APLICAÇÕES DE LT Prof. Marcelo de Oliveira Rosa. Aplicações de LT Resposta ao Impulso Sistema com 1 pólo real."— Transcrição da apresentação:

1 APLICAÇÕES DE LT Prof. Marcelo de Oliveira Rosa

2 Aplicações de LT Resposta ao Impulso Sistema com 1 pólo real

3 Aplicações de LT Resposta ao Impulso Sistema com 2 pólos complexos conjugados Influência de α e Ω c

4 Aplicações de LT Resposta ao Impulso Sistema com 2 pólos complexos conjugados

5 Aplicações de LT Resposta ao Impulso Sistema com 2 pólos complexos conjugados

6 Aplicações de LT Resposta ao Impulso Pólos reais negativos Decaimento de h(t), t Pólos reais positivos Ampliação de h(t), t Proximidade com σ = zero Redução do fator de crescimento/decaimento de h(t)

7 Aplicações de LT Resposta ao Impulso Re{pólos} < zero Decaimento Decaimento de h(t), t Re{pólos} > zero Crescimento Crescimento de h(t), t Re{pólos} = zero h(t) estacionário, t Proximidade de Re{pólos} em relação a σ = zero Redução da taxa de decaimento/crescimento de h(t)

8 Aplicações de LT Resposta ao Impulso Consideração de pares de pólos complexos Conjugados complexos Proximidade de Im{pólos} em relação a Ω = zero Redução da taxa de decaimento/crescimento de h(t)

9 Aplicações de LT Resposta ao Impulso semiplano esquerdo aberto Um sistema LTI é estável se todos os seus pólos se localizarem no semiplano esquerdo aberto do plano complexo s Re{s p }<0

10 Aplicações de LT zeros Efeitos de zeros em LTI Na freqüência Alteração da resposta em freqüência Exemplo: passa-alta para passa-baixa No tempo Presença de discontinuidades da forma δ(t) Inclui derivadas de δ(t)

11 Aplicações de LT Resposta ao Degrau Unitário Sabemos que h(t) ocorre quando x(t) = δ(t) Na prática, não conseguimos produzir tal sinal Podemos encontrar h -1 (t) com base em h(t) Resposta ao degrau unitário Ação de chave liga-desliga

12 Aplicações de LT Resposta ao Degrau Unitário Transitório N -1 (s)/D(s) semiplano esquerdo real Assumindo pólos no semiplano esquerdo real Regime permanente H(0)/s H(0)u(t)

13 Aplicações de LT Resposta ao Degrau Unitário Sistema com 1 pólo real

14 Aplicações de LT Resposta ao Degrau Unitário Sistema com 2 pólos complexos conjugados Influência de ζ (zeta) e Ω n

15 Aplicações de LT Resposta ao Degrau Unitário Sistema com 2 pólos complexos conjugados Influência de ζ (zeta) e Ω n

16 Aplicações de LT Resposta ao Degrau Unitário Sistema com 2 pólos complexos conjugados Variação de ζ

17 Aplicações de LT Resposta ao Degrau Unitário Sistema com 2 pólos complexos conjugados Variação de Ω n

18 Aplicações de LT Resposta ao Degrau Unitário Sistema com 1 pólo real H(s) = 1 / (1 – s/p) Magnitude do pólo Influência do transitório Constante de tempo do sistema (τ = – 1/p) Exemplo: filtro RC τ = – 1/RC

19 Aplicações de LT Resposta ao Degrau Unitário Sistema com 2 pólos complexos conjugados Ω n ( Ω c ) controla a taxa de oscilação do transitório Manutenção da amplitude da n-ésima oscilação. ζ<0 Sistema instável semiplano direito aberto Pólos no semiplano direito aberto do plano s

20 Aplicações de LT Resposta ao Degrau Unitário Sistema com 2 pólos complexos conjugados ζ<0 Sistema instável semiplano direito aberto Pólos no semiplano direito aberto do plano s

21 Aplicações de LT Resposta ao Degrau Unitário Sistema com 2 pólos complexos conjugados 0<ζ<1 Pólos complexos (conjugados simétricos) subamortecido Sistema estável e subamortecido ζ>1 Pólos reais distintos sobreamortecido Sistema estável e sobreamortecido ζ=1 Pólos reais iguais amortecido criticamente Sistema estável e amortecido criticamente

22 Aplicações de LT Resposta a Sinal Senoidal Se x(t) = cos(Ω 0 t) Regime permanente

23 Aplicações de LT Resposta a Sinal Senoidal Se x(t) = cos(Ω 0 t) Regime permanente amplitude fase Sistema h(t) altera apenas amplitude e fase da componente Ω o Não sua freqüência.

24 Aplicações de LT Resposta a Sinal Genérico Transitório N -1 (s)/D(s) semiplano esquerdo real Assumindo pólos no semiplano esquerdo real Sistema BIBO Regime permanente ILT{N x -1 (s)/D x (s)} é estacionário

25 Aplicações de LT Relação entre LT e FT Avaliação de H(s) para s = σ + jΩ = zero + jΩ Exemplo: Quais os zeros e pólos?

26 Aplicações de LT Relação entre LT e FT H(s) é tridimensional

27 Aplicações de LT Relação entre LT e FT H(s) é tridimensional

28 Aplicações de LT Relação entre LT e FT H(s) é tridimensional

29 Aplicações de LT Diagrama de Blocos Lembrando Integração (no tempo) 1/s no domínio de Laplace

30 Aplicações de LT Diagrama de Blocos Forma direta II bnbn b n-1 b n-2 b1b1 b0b0 Y(s) 1/s 1/a n a n-1 a n-2 a1a1 a0a0 X(s) –

31 Aplicações de LT Diagrama de Blocos Decomposição de H(s) em pólos e zeros + + zkzk Y k (s) 1/s -p k X k (s) + + ––

32 Aplicações de LT Diagrama de Blocos Decomposição de H(s) em pólos e zeros Y k (s) 1/s -p k X k (s) + + –

33 Aplicações de LT Diagrama de Blocos Decomposição de H(s) em pólos e zeros Cascateamento de sub-blocos Paralelismo de sub-blocos Para pólos complexos em pares conjugados Diagramas de segunda ordem


Carregar ppt "APLICAÇÕES DE LT Prof. Marcelo de Oliveira Rosa. Aplicações de LT Resposta ao Impulso Sistema com 1 pólo real."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google