Sistemas de Partículas

Apresentação em tema: "Sistemas de Partículas"— Transcrição da apresentação:

1 Sistemas de Partículas
Material de Apoio Sistemas de Partículas

2 Material de apoio: sistemas de partículas
Centro de massa de um sistema de partículas é o ponto de vector posição, dado por sistema discreto com N partículas ou

3 Material de apoio: sistemas de partículas
Exemplo centro de massa de um sistema de partículas 3 partículas estacionárias num plano

4 Material de apoio: sistemas de partículas
Centro de massa de um sistema de partículas é o ponto de vector posição, dado por sistema contínio de densidade onde elemento de massa elemento de volume ou

5 Material de apoio: sistemas de partículas
Exemplo disco homogéneo da raio R e centro na origem do referencial, 3D - elemento de volume 2D - elemento de superfície coincide com o centro geométrico porque o disco é homogéneo

6 Material de apoio: sistemas de partículas
Momento linear e as propriedades do CM momento linear total do sistema iguala o de uma partícula com a massa total do sistema e a velocidade do CM taxa de variação do momento linear

7 Material de apoio: sistemas de partículas
sistema isolado ou com Ex: dois discos em rota de colisão; as trajectórias dos discos alteram-se, mas o CM continua a descrever a trajectória rectilínea com velocidade constante CM comporta-se como uma partícula livre e move-se com velocidade constante CM

8 Material de apoio: sistemas de partículas
sistema não isolado com o centro de massa do sistema comporta-se como uma partícula com a massa total do sistema sujeita à resultante da forças externas aplicadas do sistema Ex: corpo projectado roda em torno do eixo que passa pelo CM, enquanto o CM descreve uma parábola sob a acção da resultante das forças aplicadas – o peso CM

9 Material de apoio: sistemas de partículas
Referencial do CM – referencial solidário com o CM – S’ posição e velocidade das partículas no referencial do CM S S’ Transformadas de Galileu CM momento linear total do sistema no referencial do CM momento linear total do sistema no referencial do CM é nulo

10 Material de apoio: sistemas de partículas
Momento angular Transformadas de Galileu CM S’ momento angular total do sistema O’ S O calculado relativamente a O de S

11 Material de apoio: sistemas de partículas
Momento angular S S’ CM O’ momento angular do CM calculado relativamente a O de S O calculado relativamente a O’ de S’ ≡ CM taxa de variação do momento angular

12 Material de apoio: sistemas de partículas
Momento angular momento angular calculado relativamente O S S’ CM O’ momentos externos calculados relativamente a O’ ≡ CM O momento da força resultante calculado relativamente O conservação do momento angular sistema isolado sistema não isolado com