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Material de apoio: sistemas de partículas Centro de massa de um sistema de partículas é o ponto de vector posição, dado por sistema discreto com N partículas.

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2 Material de apoio: sistemas de partículas Centro de massa de um sistema de partículas é o ponto de vector posição, dado por sistema discreto com N partículas ou

3 Material de apoio: sistemas de partículas Exemplo centro de massa de um sistema de partículas 3 partículas estacionárias num plano

4 Material de apoio: sistemas de partículas Centro de massa de um sistema de partículas é o ponto de vector posição, dado por sistema contínio de densidade ou onde elemento de massaelemento de volume

5 Material de apoio: sistemas de partículas Exemplo disco homogéneo da raio R e centro na origem do referencial, 3D - elemento de volume 2D - elemento de superfície coincide com o centro geométrico porque o disco é homogéneo

6 taxa de variação do momento linear Material de apoio: sistemas de partículas Momento linear e as propriedades do CM momento linear total do sistema iguala o de uma partícula com a massa total do sistema e a velocidade do CM

7 sistema isolado ou com Material de apoio: sistemas de partículas CM comporta-se como uma partícula livre e move-se com velocidade constante Ex: dois discos em rota de colisão; as trajectórias dos discos alteram-se, mas o CM continua a descrever a trajectória rectilínea com velocidade constante CM

8 sistema não isolado com Material de apoio: sistemas de partículas o centro de massa do sistema comporta-se como uma partícula com a massa total do sistema sujeita à resultante da forças externas aplicadas do sistema Ex: corpo projectado roda em torno do eixo que passa pelo CM, enquanto o CM descreve uma parábola sob a acção da resultante das forças aplicadas – o peso CM

9 Referencial do CM – referencial solidário com o CM – S posição e velocidade das partículas no referencial do CM Material de apoio: sistemas de partículas Transformadas de Galileu S S momento linear total do sistema no referencial do CM momento linear total do sistema no referencial do CM é nulo CM

10 Momento angular Material de apoio: sistemas de partículas Transformadas de Galileu S S momento angular total do sistema CM O O calculado relativamente a O de S

11 calculado relativamente a O de S CM Momento angular Material de apoio: sistemas de partículas S S CM O O momento angular do CM calculado relativamente a O de S taxa de variação do momento angular

12 Momento angular Material de apoio: sistemas de partículas S S CM O O momentos externos calculados relativamente a O CM momento da força resultante calculado relativamente O conservação do momento angular sistema isolado sistema não isolado com momento angular calculado relativamente O


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