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Revisão do conceito de matrizes

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Apresentação em tema: "Revisão do conceito de matrizes"— Transcrição da apresentação:

1 Revisão do conceito de matrizes
Pesquisa Operacional Profa. Leila Jane Brum Lage Sena Guimarães

2 Pesquisa Operacional: Sistemas de equações lineares
Tema da aula 06 Pesquisa Operacional: Sistemas de equações lineares

3 Sistemas de equações lineares
Suponha o seguinte sistema de equações lineares: 2X1 -X2 = 7 -X1 +4X2 Sua representação matricial é dada da seguinte forma: = Ax = b A x b

4 Resolução de sistemas de equações
Método algébrico por adição Multiplicar pelo menos uma das equações por um escalar real, de modo que, após a soma das equações, apenas uma das variáveis seja a incógnita do problema.

5 Resolução de sistemas de equações
Método algébrico por adição Multiplicando a 2ª equação por (-2), temos

6 Resolução de sistemas de equações
Método algébrico por adição Somando as 2 equações, temos

7 Resolução de sistemas de equações
Método algébrico por adição Substituindo X1 em qualquer uma das equações, temos X1 = 10 X2 = 15 Solução =

8 Resolução de sistemas de equações
Método algébrico por substituição Isolar uma das variáveis em uma das equações, substituindo-se a relação obtida na outra equação.

9 Resolução de sistemas de equações
Método algébrico por substituição Encontrando X1 na 1ª equação:

10 Resolução de sistemas de equações
Método algébrico por substituição Encontrando X2 na 2ª equação:

11 Resolução de sistemas de equações
Método algébrico por substituição Substituindo X2 na 1ª equação: X1 = 10 X2 = 15 Solução =

12 Memória de aula Como se pode representar um sistema de forma matricial? Como se deve resolver um sistema de equações utilizando o método algébrico por adição? Como se deve resolver um sistema de equações utilizando o método algébrico por substituição?

13 Bibliografia indicada
LISBOA, Erico Fagundes Anicet. Rio de Janeiro, versão digital disponível na Internet (http://www.ericolisboa.eng.br).


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