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1 Revisão do conceito de matrizes Pesquisa Operacional Profa. Leila Jane Brum Lage Sena Guimarães

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Apresentação em tema: "1 Revisão do conceito de matrizes Pesquisa Operacional Profa. Leila Jane Brum Lage Sena Guimarães"— Transcrição da apresentação:

1 1 Revisão do conceito de matrizes Pesquisa Operacional Profa. Leila Jane Brum Lage Sena Guimarães

2 2 Tema da aula 06 Pesquisa Operacional: Sistemas de equações lineares

3 3 Suponha o seguinte sistema de equações lineares: 2X 1 -X 2 =7 -X 1 +4X 2 =0 Sua representação matricial é dada da seguinte forma: = A xb Ax = b

4 4 Resolução de sistemas de equações Método algébrico por adição Multiplicar pelo menos uma das equações por um escalar real, de modo que, após a soma das equações, apenas uma das variáveis seja a incógnita do problema.

5 5 Resolução de sistemas de equações Método algébrico por adição Multiplicando a 2ª equação por (-2), temos

6 6 Resolução de sistemas de equações Método algébrico por adição Somando as 2 equações, temos

7 7 Resolução de sistemas de equações Método algébrico por adição Substituindo X 1 em qualquer uma das equações, temos X 1 = 10 X 2 = 15 Solução =

8 8 Resolução de sistemas de equações Método algébrico por substituição Isolar uma das variáveis em uma das equações, substituindo-se a relação obtida na outra equação.

9 9 Resolução de sistemas de equações Método algébrico por substituição Encontrando X 1 na 1ª equação:

10 10 Resolução de sistemas de equações Método algébrico por substituição Encontrando X 2 na 2ª equação:

11 11 Resolução de sistemas de equações Método algébrico por substituição Substituindo X 2 na 1ª equação: X 1 = 10 X 2 = 15 Solução =

12 12 Memória de aula 1.Como se pode representar um sistema de forma matricial? 2.Como se deve resolver um sistema de equações utilizando o método algébrico por adição? 3.Como se deve resolver um sistema de equações utilizando o método algébrico por substituição?

13 13 Bibliografia indicada LISBOA, Erico Fagundes Anicet. Rio de Janeiro, versão digital disponível na Internet (http://www.ericolisboa.eng.br).http://www.ericolisboa.eng.br


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