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Áreas de Figuras Planas. Quantificar superfícies.. Área..  S  Número (S)..

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Apresentação em tema: "Áreas de Figuras Planas. Quantificar superfícies.. Área..  S  Número (S).."— Transcrição da apresentação:

1 Áreas de Figuras Planas

2 Quantificar superfícies.. Área..  S  Número (S)..

3 Áreas de Triângulos. Qual é a base desse triângulo ? A CB

4 Áreas de Triângulos. A base é qualquer um dos lados do  A CB b h S = 1. b. h 2

5 Áreas de Triângulos. b B AC a  Quanto mede a altura desse  ? S = 1. b. h 2

6 Áreas de Triângulos. sen  h  h = a. sen   a B AC b a  h S = 1. b. h 2 sen  h  h = a. sen   a S = 1. b. h 2

7 Áreas de Triângulos. sen  h  h = a. sen   a B AC b a  h S = 1. b. a sen  2

8 Áreas de Triângulos. Conhecendo dois lados e o ângulo entre eles, S = 1. a. b. sen  2 B AC b a 

9 Áreas de Triângulos. O perímetro de uma figura é a soma de seus lados perímetro = a + b + c B AC b a c O Semi-perímetro é a 1/2 do perímetro

10 Áreas de Triângulos. O perímetro de uma figura é a soma de seus lados perímetro = a + b + c B AC b a c p = a+b+c 2

11 Áreas de Triângulos. A circunferência inscrita ao triângulo tem raio r B AC b a c p = a+b+c 2 r

12 Áreas de Triângulos. B AC b a c S = p. r r

13 B AC b a c r r r

14 B AC b a c r r r

15 B AC b a c r r r

16 B AC b a c r r r

17 B AC b a c r r r S = a.r + b.r + c.r = r.(a+b+c) = (a+b+c).r = p.r

18 Áreas de Triângulos. O Triângulo Equilátero. a S = a a

19 Áreas de Triângulos. B AC b a c p = a+b+c 2 Hieirão S = V p.(p-a).(p-b).(p-c)

20 Áreas de Quadriláteros. TRAPÉZIOS B b h S = (B + b). h 2

21 Áreas de Quadriláteros. PARALELOGRAMOS b h S = b. h

22 Áreas de Quadriláteros. LOSANGOS S = D. d 2

23 Áreas de Quadriláteros. QUADRADOS S = a 2 a d S = d 2 2

24 Áreas dos Círculos. C=2  r r S S=  r 2

25 Áreas dos Círculos. S=  r 2 SETOR CIRCULAR r S setor 

26 Áreas dos Círculos. S=  R 2 -  r 2 COROA CIRCULAR r R S=  R 2 - r 2 )

27 POLÍGONOS REGULARES

28 Polígonos Regulares. Quadrado Pentágono Hexágono Octógono EQUILÁTEROS E EQUIÂNGULOS

29 r = apótema r é o apótema  a=lado. ? lado R r = h/3 Triângulo Equilátero h = lado. r h ? R

30 r r = apótema a=lado/2 lado R R = d/2 QUADRADO d = lado. ?

31 r=h  =apótema lado h  = lado a = lado.  3/2 HEXÁGONO r ?

32 lado

33 Unifesp -

34 Fuvest- A figura representa sete hexágonos regulares de lado 1, um hexágono maior, cujos vértices coincidem com os centros de seis dos hexágonos menores e um hexágono menor. Então, calcule a razão entre as medidas dos lados do maior e do menor hexágono.

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38 r 4 x (lado) =p 2 S = 4 x (lado x r) / 2 lado R S =p.r S = 4 x (lado x r) / 2 QUADRADO

39 r 5 x (lado) =p 2 S = 5 x (lado x r) / 2 lado S =p.r S = 5 x (lado x r) / 2 PENTÁGONO

40 S Hex = 6 x S  lado

41 Áreas de Triângulos. O Triângulo Equilátero. a S = a a

42 Como será a área do Octógono Regular ?


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