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O vector livre representa todos os segmentos orientados que têm:  a mesma direcção  o mesmo sentido  o mesmo comprimento O vector livre representa todos.

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Apresentação em tema: "O vector livre representa todos os segmentos orientados que têm:  a mesma direcção  o mesmo sentido  o mesmo comprimento O vector livre representa todos."— Transcrição da apresentação:

1 O vector livre representa todos os segmentos orientados que têm:  a mesma direcção  o mesmo sentido  o mesmo comprimento O vector livre representa todos os segmentos orientados que têm:  a mesma direcção  o mesmo sentido  o mesmo comprimento Jorge Freitas

2 Operações com vectores 1. Adição Regra do paralelogramo Regra do Triângulo: Casos particulares Mesmas direcção e sentido Mesma direcção e sentido oposto Jorge Freitas

3 Propriedades da adição Propriedade Comutativa Propriedade Associativa Elemento Neutro Simétrico Nota: O vector nulo tem direcção e sentido indeterminados Jorge Freitas

4 2. Produto de um número por um vector Produto de um número k por um vector é um vector com: a mesma direcção de a norma sentido Se ou então Jorge Freitas

5 Propriedades Distributiva em relação à adição de vectores Jorge Freitas

6 Propriedades Distributiva em relação à adição de números Jorge Freitas

7 Propriedades Associativa Jorge Freitas

8 3. Soma de um ponto com um vector A B A soma de um ponto com um vector é um ponto A diferença de dois pontos é um vector Jorge Freitas

9 Dois vectores não colineares constituem Uma base, porque é possível exprimir Qualquer outro vector a partir destes dois Dois vectores não colineares constituem Uma base, porque é possível exprimir Qualquer outro vector a partir destes dois Jorge Freitas

10 Dois vectores não colineares constituem Uma base, porque é possível exprimir Qualquer outro vector a partir destes dois Dois vectores não colineares constituem Uma base, porque é possível exprimir Qualquer outro vector a partir destes dois Jorge Freitas

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18 P(3,2) Jorge Freitas

19 Bases Ortonormadas Referencial Ortonormado Só vectores Pontos e vectores NO PLANO Jorge Freitas

20 NO ESPAÇO Bases Ortonormadas Só vectores Referencial Ortonormado Pontos e vectores Jorge Freitas

21 A(-2,-2) B(4,1) A soma de um ponto com um vector é um ponto Para somar um ponto com um vector, somam-se as respectivas coordenadas Jorge Freitas

22 A(-2,-2) B(4,1) A diferença de dois pontos é um vector Jorge Freitas

23 A soma de dois vectores numa base Para somar dois vectores, basta somar ordenadamente as coordenadas Jorge Freitas

24 Propriedades da adição numa base Propriedade Comutativa Verificam-se todas as propriedades da adição de vectores Jorge Freitas

25 Produto de um número por um vector Para multiplicar um vector por um número, multiplica-se esse número pelas coordenadas Jorge Freitas

26 Fim


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