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Probit ordenado. Alguns exemplos Artigo: Corbi e Menezes-Filho (2006). Os determinantes empíricos da felicidade no Brasil. REP, vol. 26, n. 4, out-dez.

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1 Probit ordenado

2 Alguns exemplos Artigo: Corbi e Menezes-Filho (2006). Os determinantes empíricos da felicidade no Brasil. REP, vol. 26, n. 4, out-dez. Investigar os determinantes empíricos da felicidade no Brasil através de uma base de dados ainda pouco utilizada no país, o World Values Survey (Pesquisa Mundial de Valores). Analisar a associação de algumas variáveis sócioeconômicas, tais como renda, desemprego, educação, sexo, estado civil e idade, com a felicidade dos indivíduos. A renda e o desemprego serão examinados de forma a compreendermos de que maneira eles podem influir no nível de felicidade dos indivíduos.

3 Medida de Felicidade O modelo de probit ordenado é um modelo multinomial, e sua variável dependente assume valores que estabelecem um certo ordenamento dos dados, não de forma linear, mas sim de forma a ranquear os possíveis resultados. A variável latente F associa números às respostas individuais, da seguinte forma: 1 para “infeliz”, 2 para não “muito feliz”, 3 para “feliz” e 4 para “muito feliz”.

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9 Multinomial: exemplo

10 Banco de dados Várias marcas de um produto estão no mercado. Iremos explicar as escolhas dos consumidores por estas marcas considerando as seguintes variáveis explicativas: sexo (female) e idade (age). Por exemplo, há um estudo que afirma que as mulheres escolhem mais cameras digitas Kodak e que homens preferem Canon.

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12 mlogit brand female age, base(1) Iteration 0: log likelihood = -795.89581 Iteration 1: log likelihood = -709.10396 Iteration 2: log likelihood = -703.08391 Iteration 3: log likelihood = -702.97081 Iteration 4: log likelihood = -702.9707 Multinomial logistic regression Number of obs = 735 LR chi2(4) = 185.85 Prob > chi2 = 0.0000 Log likelihood = -702.9707 Pseudo R2 = 0.1168 ------------------------------------------------------------------------------ brand | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- 2 | female |.5238143.1942466 2.70 0.007.143098.9045307 age |.3682065.0550031 6.69 0.000.2604024.4760106 _cons | -11.77466 1.77461 -6.64 0.000 -15.25283 -8.296483 -------------+---------------------------------------------------------------- 3 | female |.4659414.2260895 2.06 0.039.022814.9090688 age |.6859082.0626265 10.95 0.000.5631626.8086539 _cons | -22.7214 2.058027 -11.04 0.000 -26.75505 -18.68774 ------------------------------------------------------------------------------ (brand==1 is the base outcome) git brand female age, base(1)

13 Alguns resultados Para a mudança de uma unidade da variável idade, o log da razão entre as duas probabilidades, P(brand=2)/P(brand=1), irá aumentar em 0.368 e o log da razão das duas probabilidades P(brand=3)/P(brand=1) irá aumentar em 0.686. Podemos dizer que, em geral, as pessoas mais velhas irão preferir brand 2 ou 3.

14 A razão entre a probabilidade de escolher uma categoria e a probabilidade de escolher a categoria de referência é denominada de risco relativo (odds). Os resultados podem ser interpretados em termos de risco relativo. Podemos dizer que para mudança de uma unidade da idade, esperamos que o risco relativo de escolher brand 2 ao invés de brand 1 aumente de exp(.3682) = 1.45. O risco relativo é maior para pessoas mais velhas. Para a variável female, a razão do risco relativo de escolher brand 2 ao invés de 1 para mulheres e homens é exp(.5238) = 1.69. Rrr no mlogit dá o risco relativo no Stata. (mlogit, rrr)

15 line p1 age if female ==0 || line p1 age if female==1, legend(order(1 "male" 2 "female"))


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