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BCC 101 –Matemática Discreta I Álgebra de Predicados BCC 101 Matemática Discreta I 1.

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Apresentação em tema: "BCC 101 –Matemática Discreta I Álgebra de Predicados BCC 101 Matemática Discreta I 1."— Transcrição da apresentação:

1 BCC 101 –Matemática Discreta I Álgebra de Predicados BCC 101 Matemática Discreta I 1

2 Álgebra de Predicados x. ¬P(x) = ¬ x. P(x) {DeMorgan } x. P(x) x. Q(x) = x. P(x) Q(x) {Dist } ( x. P(x)) Q = x. P(x) Q BCC 101 Matemática Discreta I 2 se x não ocorre livre em Q

3 BCC 101 Matemática Discreta I 3 Raciocínio Equacional com Predicados Teorema ( ( x. P(x)) ( y. Q(y)) ) = ( x. y. P(x) Q(y) ) Prova ( x. P(x)) ( x. Q(x)) = ( ( x. P(x))) ( x. Q(x)) {implicação} = ( x. P(x)) ( x. Q(x)) {DeMorgan } = x. ( ( P(x)) ( x. Q(x)) ) {Dist } = x. ( ( x. Q(x)) ( P(x)) ) { comut} = x. ( ( y. Q(y)) ( P(x)) ) { R} = x. y. ( Q(y) ( P(x)) ) {y não ocorre em P(x)} = x. y. ( ( P(x)) Q(y) ) { comut} = x. y. ( P(x) Q(y) ) {implicação} qed


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