Geometria aula 3.

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1 Geometria aula 3

2 1) Na figura, sendo AM = AN, qual o valor da medida angular x?
b ( a x a) a - b b) (a - b)/2 c) (a - b)/3 d) (a + b)/2 e) a - b/2 x + y = a y = a - x (180 - y) + x + b = 180 ) y 180 - (a - x) + x + b = 180 ) y 180 - y ( 180 - a + x + x + b = 180 ) 2x = a - b y x = (a - b)/2

3 2) Determine o valor de x na figura seguinte, sabendo que AB = AC = CD e AD = BD.
2x = y a) 32º b) 34º c) 36º d) 38º e) 40º ABC : x + x + y + x = 180 A D C B ( x 3x + y = 180 ) y 3x + 2x = 180 5x = 180 ) x ) y x ) x = 180/5 x =36

4 3) No quadrilátero ao lado, BÂE = BÊC = 90
3) No quadrilátero ao lado, BÂE = BÊC = 90. Se BA = 3, AE = 4 e EC = 12, então BC é igual a: A 4 3 5 a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 15 B E 13 12 C

5 4) A folha de papel retangular da figura I é dobrada como mostra a figura II. Então o segmento DE mede: figura I figura II a) 10√5 b) 21 c) 25 d) 12√5 e) 8√5 x + y = 16 h² = 20² + 10² A B C D 16 D C x = 16 - y h² = y² = x² + 8² h² = 500 12 20 y² = (16 - y)² + 64 h = 10√5 20 y² = y² - 32y A y (1o) 32y = 320 8 E B y = 10 x (6) 16 x = 6

6 5) (FUVEST) Qual é a medida da hipotenusa de um um triângulo retângulo isósceles cujo perímetro é igual a 2? a) 2(√2 - 1) b) 2(√3 - 1) c) 3(√2 - 1) d) 2(√2 + 1) e) 3(√3 + 1) 2x + h = 2 h = (2 - 2x) h² = x² + x² h x h2 = 2 - 2(2 - √2) h² = 2x² h2 = √2 (2 - 2x)² = 2x² x h2 = √2 4x² - 8x + 4 = 2x² h2 = 2√2 - 2 2x² - 8x + 4 = 0 h2 = 2(√2 - 1) x² - 4x + 2 = 0 h1 = 2 - 2(2 + √2) x1 = 2 + √2 h1 = √2) x2 = 2 - √2 h1 = √2)