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Lógica Proposicional-1 Múltiplas premissas em subprovas n Múltiplas premissas: não podem ser usadas nas subprovas em F n Generalização Para as regras com subprovas: n prova por contradição n prova condicional n prova por casos Prova por contradição (Contra) P 1 P n P 1 P n
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Lógica Proposicional-2 Exemplo 1. ( P R) (comparar com Teorema 2) 2. P 3. R 4. P R Intro: 2,3 5. Intro: 4,1 6. P R Contra: 2-5 1. P 2. P 3. Intro: 1,2 4. P P Contra: 1-3
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Lógica Proposicional-3 Prova condicional generalizada Prova condicional (Cond) P 1 P n Q P 1 P n Q 1. A C 2. A 3. B 4. C Elim: 1,2 5. (A B) C Cond: 2-4 Exemplo:
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Lógica Proposicional-4 Prova por casos generalizada (P 1 1 … P 1 k ) (P n 1 … P n m ) F P11P1kFP11P1kF Pn1PnmFPn1PnmF Prova por casos (Cases)
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Lógica Proposicional-5 Exemplo 1. ( A B) ( C B) 2. A 3. B 4. B Reit: 3 5. C 6. B 7. B Reit: 6 8. B Cases: 1,2-4,5-7
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