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O sistema de numeração: um problema didático Profª Suelen Assunção Profª Ms Karin Jelinek UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE EDUCAÇÃO.

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1 O sistema de numeração: um problema didático Profª Suelen Assunção Profª Ms Karin Jelinek UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE EDUCAÇÃO EDUCAÇÃO MATEMÁTICA I 2009/01

2 ... As crianças produzem e interpretam escritas convencionais muito antes de poder justificá-las.p.108 Relações entre SABEM & SND

3 porque tem mais algarismos porque o primeiro é quem manda Propriedades do número & Propriedades da notação numérica (leis)? p < 10 oito tem só um algarismo e dez tem dois Sistemas não posicionais a quantidade de algarismos não está relacionada com o valor do número.

4 SND O valor que representa cada algarismo se obtém multiplicando esse algarismo por uma determinada potência de base. p = 1 x 10³ + 2 x 10² + 3 x 10¹ + 4 x 10º

5 Sistema de numeração egípcio Não posicional; Aditivo; Implicações...

6 Pós e contras... p.111 SND & Sist. Numeração Egípcio

7 Economia e transparência não são variáveis independentes: quanto mais econômico é um sistema de numeração, menos transparente se apresenta. p.111

8 Enfoques usualmente adotados para ensinar o SND p.112 Qual é o posicionamento/questionamento da autora sobre os enfoques, e que alternativas ela lança?

9 As crianças não precisam apelar a dezenas e unidades para produzir e interpretar escritas numéricas; saber tudo acerca dos números não é portanto requisito para usá-los em contextos significativos. p.113

10 Se a interpretação dos algarismos em termos de dezenas e unidades não é requisito para a leitura e escrita de números, se também não é condição necessária para resolver operações, por que tomá-la como ponto de partida? p.114 Esse esforço tem a criado diferentes recursos para ensinar. PARADOXO!

11 Para que as crianças compreendam a posicionalidade, se faz desaparecer a posicionalidade. p.114 Material dourado.

12 Ábaco Propriedades numéricas do ábaco. p.115

13 Recursos didáticos concretos Recursos concretizadores p.115 Ações de agrupar e reagrupar Estão presentes no uso social? A autora convida-nos a pensar sobre qual será o caminho que pode delinear-se no contexto escolar para andar entre os números? p.116 Por que a autora preocupa-se com essa questão?

14 Mostrando a vida numérica da aula Idéias que orientam o trabalho didático das autoras; Percurso – Proposta; p.116

15 Proposta 1º uso da numeração escrita; 2º reflexão; 3º estabelecer regularidades. p.116

16 A análise das regularidades p.117 Propostas... Complexidade e provisoriedade. p.118

17 ORDEM Comparar números, porque é importante? p.119 Atividades, materiais e contextos de usos sugeridos pela autora...p.119 e p.121 Critérios de ordenamento reflexão p.120

18 Por que motivo a autora não propôs estes tipos de ordenamento?

19 Torna-se possível e produtivo formular atividades que estejam centradas nos números como tais. p.122 Propõe não ficar ordenando por critérios que não sejam numéricos. Qual é o objetivo da autora em relação aos critérios exclusivamente numéricos?

20 Produzir ou interpretar números O sentido dos números em diferentes contextos. p.124, p.125 Quais são as situações de produção e interpretação que propomos? Relação de ordem como um recurso para produzir e interpretar. p.126

21 De que modo as crianças, no texto, explicam a notação convencional do número 653? p.127

22 A busca de regularidades p.132 É o critério de comparação. Quais são as regularidades sobre as quais é necessário trabalhar? A pergunta deve ser formulada, porque se trata de conseguir que as crianças conceitualizem as regras que regem o sistema.

23 Regularidade observável p.133 dezoite, dezenove, trinta Como intervir para que as crianças avancem na manipulação da sequência oral?

24 Propostas que favorecem o estabelecimento de regularidades p.134

25 OPERAÇÕES ARITMÉTICAS & SND p.134 A proposta: - resolver um problema e não uma conta isolada; - estimar produção de procedimentos próprios; - não são ensinados, no começo, os algarismos convencionais.

26 Estratégias das crianças p O que as crianças utilizam sistematicamente para justificar suas produções? P.138

27 Generalização p.141 se três mais quatro é sete, então trinta mais quarenta é setenta Em que consiste essa generalização?

28 Leis do SND & Operações p.143 Em uma loja de artigos para o lar aumentaram em 10 pesos todos os preços. Esta é a lista dos preços velhos; coloquemos ao lado os novos preços. Algumas leis observadas em atividades com operações numéricas... Quais leis são importantes de serem observadas pelos alunos?

29 Calculadora p.147 Nesse contexto, para que a calculadora pode contribuir?

30 A calculadora pode contribuir para a reflexão sobre a estrutura aditiva da numeração falada e sua vinculação com as regras da numeração escrita.p.147

31 Refletir a respeito da vinculação entre as operações aritméticas e o sistema de numeração conduz a formular leis cujo conhecimento permitirá elaborar procedimentos mais econômicos. p.148

32 PARRA, Cecília. Didática da matemática: reflexões psicopedagógicas. Porto Alegre: Artes Médicas, 1996.


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