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SENTIDO de NÚMERO Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores do 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico - 2008/2009.

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1 SENTIDO de NÚMERO Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores do 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico /2009

2 O que é sentido de número? PFCM 2008/09 O Programa de Matemática do Ensino Básico (2007) refere o sentido de número como a capacidade para decompor números, usar como referência números particulares, tais como o 5, 10, 100 ou ½, usar relações entre operações aritméticas para resolver problemas, estimar, compreender que os números podem assumir vários significados (designação, quantidade, localização, ordenação e medida) e reconhecer a grandeza relativa e absoluta de números.

3 Sentido de número Engloba uma grande diversidade de aspectos ( MacIntosh et al. (1992): Conhecimento e destreza com os números; Conhecimento e destreza com as operações; Aplicação do conhecimento e da destreza com os números e as operações em situações de cálculo. PFCM 2008/09

4 Fosnot e Dolk (2001) defendem que as competências básicas das crianças se vão autonomizando permitindo a sua coordenação e combinação, dando origem a competências mais complexas, criando-se assim uma hierarquia de competências. Apresentam três competências numéricas: 1.Contagem oral 2.Contagem de objectos 3. Relações numéricas PFCM 2008/09 Desenvolver o sentido do número

5 É a partir do desenvolvimento das competências de contagem oral que se vão construindo as competências relacionadas com a contagem de objectos em simultâneo com a capacidade de estabelecer relações numéricas. Fosnot e Dolk (2001) PFCM 2008/09 O desenvolvimento das destrezas de contagem promove: -a capacidade de resolução de problemas ; -o desenvolvimento de estratégias de cálculo flexíveis e inteligentes.

6 Desenvolver o sentido de número A construção da sequência numérica é realizada segundo um conjunto de princípios: Gelman e Gallistel (1978) correspondência termo a termo (correspondência entre o objecto a contar e o termo da contagem); ordem estável (a ordem pela qual são ditos os termos da sequência é sempre a mesma e é fixa); cardinalidade (o último termo dito indica o total de objectos contados); abstracção (em distintas situações, com distintos objectos, são aplicados os mesmos numerais); irrelevância da ordem (a ordem pela qual se contam os objectos é irrelevante). PFCM 2008/09

7 Importante proporcionar aos alunos experiências de contagem, incluindo nessas contagens o recurso a modelos estruturados como, por exemplo, cartões com pontos organizados de forma padronizada e não padronizada e objectos dispostos em arranjos diversos. Programa (2007) Desenvolver o sentido de número

8 Cálculo por contagem, Cálculo por estruturação, Cálculo formal. É a partir da contagem pelos dedos que a compreensão primária dos factos matemáticos tem início, devendo facilitar-se a transição do cálculo baseado na contagem para o cálculo estruturado, permitindo que os alunos memorizem por si próprios os procedimentos necessários. PFCM 2008/09 As competências de contagem desenvolvem-se em simultâneo com as competências de cálculo. Fosnot e Dolk (2001) consideram que existem três níveis (1,2 e 3) de cálculo que se vão desenvolvendo a partir do pré-escolar. Níveis de cálculo

9 C á lculo por contagem, apoiado por materiais que permitam a contagem. Fig. 1 – Material estruturado Fig.2 – Material não estruturado Níveis de cálculo PFCM 2008/09

10 Níveis de cálculo C á lculo por estrutura ç ão, sem recorrer à contagem e com apoio de modelos adequados. PFCM 2008/09

11 Níveis de cálculo C á lculo formal com utiliza ç ão dos números como objectos mentais para atingir competências de cálculo inteligentes e flex í veis, sem a necessidade de recorrer a materiais estruturados. PFCM 2008/09

12 Modelos de passagem do cálculo por contagem para o cálculo por estruturação Modelos de passagem do cálculo por contagem para o cálculo por estruturação Fosnot e Dolk(2001) Modelo linear Adequado à sequência numérica (enfiamentos de contas). Esta representação estabelece uma ligação à sequência numérica e está adequado a contextos de estrutura linear ou sequencial (ex: enfiamentos, linha numérica,…) PFCM 2008/09

13 Modelo de agrupamento Os números podem ser agrupados e divididos em unidades, grupos de 2, 5, 10. Estes agrupamentos facilitam a representação e a visualização (ex: pares de sapatos, mãos, tracinhos agrupados de 5 em 5, moedas de 5, 10, 20 cêntimos e 1 euro). Modelo Combinado Combinação do modelo linear e do modelo de agrupamento. No ábaco, MAB. PFCM 2008/09 Modelos de passagem do cálculo por contagem para o cálculo por estruturação

14 Referências Bibliográficas APM (2005) – Desenvolvendo o sentido do número. Materiais para o educador e para o professor do 1º Ciclo. Cebola, G. - Do número ao sentido do número. ESE de Portalegre. Gonçalves, H., Patrício, C. – Contar e encantar para aprender – ppt – Portalegre (2008). ME – DGIDC ( 2008) -Sentido de número e organização de dados -Textos de Apoio para Educadores de Infância. ME – DGIDC ( 2007) - Programa de Matemática do Ensino Básico. Newnarch, B., Part, N. – Number, Maths4life- National Research and Development Centre (NRDC). PFCM 2008/09


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