Capítulo 4.

Apresentação em tema: "Capítulo 4."— Transcrição da apresentação:

1 Capítulo 4

2 Vigas-Coluna

3 Viga-Coluna com Carga Lateral Concentrada

4 Viga-Coluna com Carga Lateral Concentrada

5 Viga-Coluna com Carga Lateral Concentrada

6 Viga-Coluna com Carga Lateral Concentrada
Momento Fletor Máximo

7 Viga-Coluna com Carga Distribuída

8 Viga-Coluna com Carga Distribuída
Deslocamento Máximo

9 Viga-Coluna com Carga Distribuída
Momento Máximo

10 Viga-Coluna: Equação de Interação
P = carga axial agindo no membro no momento da falha quando ambas, a compressão axial e flexão, estão presentes; Pu = carga última no membro quando somente a compressão axial está presente, isto é, a carga de flambagem do membro; M = momento primário máximo agindo no membro no instante da falha quando ambas, a compressão axial e flexão estão presentes; este momento exclui a amplificação devido à presença da carga axial, ou seja, é o momento devido ao carregamento transversal somente; Mu = momento último do membro sob flexão somente; na condição final, este momento é o momento plástico da seção; na condição limite, é o momento sob o qual a fibra extrema atinge a tensão de escoamento.

11 Viga-Coluna: Equação de Interação

12 Análise de Vigas-Coluna de um Único Vão
Calcule a Carga Crítica b) Se P/Pcr < 0.6 c) Se P/Pcr > 0.6 C1, C2 e f(x) tabelados

13 Análise de Vigas-Coluna de um Único Vão
Exemplo Viga Projetada a partir de

14 Análise de Vigas-Coluna - Exemplo
Passo 1: Determine se P > Pcr , considere P agindo sozinho Passo 2: Determine o nível de tensão devido à carga P atuando sozinho e a margem de segurança em relação à flambagem

15 Análise de Vigas-Coluna - Exemplo
Passo 3: Determine as expressões para o momento ao longo da viga M2 M1 P x C C f(x) a b W

16 Análise de Vigas-Coluna - Exemplo
, de modo que

17 Análise de Vigas-Coluna - Exemplo
Passo 4: Determine o momento máximo O momento máximo se dará ou numa das extremidades A e B, ou no ponto C de aplicação da carga, ou em algum ponto entre A e C, ou em algum ponto entre C e B. Entre A e B ? Entre B e C ? como x > a = 15, não há mínimo local no intervalo

18 Análise de Vigas-Coluna - Exemplo
Mmax = kips-in Passo 5: Calcule a tensão total e a margem de segurança do passo 2, tensão de compressão: fc = ksi  tensão normal máxima de flexão: fb = Mc / I = x0.97/0.514 =  ksi  tensão combinada: ftotal = | fc | + | fb| = ksi  M.S. = Fy / ftotal – 1 = 70/ – 1 = Como pode ser notado, o projeto da viga é mais crítico em relação à flambagem em torno do eixo z e a margem de segurança é

19 Vigas-Coluna Contínuas

20 Vigas-Coluna Contínuas – Exemplo 1

21 Vigas-Coluna Contínuas – Exemplo 1
Passo 1: Inicie com os cálculos preliminares Passo 2: Calcule o valor das funções de Berry Passo 3: Calcule as funções F:

22 Vigas-Coluna Contínuas – Exemplo 1
M2 = kips-in Passo 4: Calcule as funções H: Passo 5: Substitua na fórmula geral e resolva para M2

23 Vigas-Coluna Contínuas – Exemplo 2

24 Vigas-Coluna Contínuas – Exemplo 3

25 Vigas-Coluna Contínuas – Exemplo 3

26 Vigas com Carga Axial de Tração
C3, C4 e f(x) tabelados