Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

Apresentação em tema: "Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais"— Transcrição da apresentação:

1 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais
Dissertação de Mestrado Alexandre P. Vidal Julho de 2008

2 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais
SUMÁRIO Introdução Referencial Teórico Mercado de Mineração no Brasil Aplicação do Modelo de Opções Reais Conclusão Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

3 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais
SUMÁRIO Introdução Referencial Teórico Mercado de Mineração no Brasil Aplicação do Modelo de Opções Reais Conclusão Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

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INTRODUÇÃO Objetivo Aplicar a Teoria das Opções Reais na avaliação de um projeto de mineração, com flexibilidades gerenciais, em um ambiente de incertezas. Relevância do Estudo Com o movimento de consolidação da indústria de mineração muitos projetos podem estar sendo sub avaliados. Através da metodologia das opções reais é possível identificar o valor que as flexibilidades gerenciais geram para o negócio. Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

5 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais
SUMÁRIO Introdução Referencial Teórico Mercado de Mineração no Brasil Aplicação do Modelo de Opções Reais Conclusão Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

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REFERENCIAL TEÓRICO “A principal limitação da metodologia FCD é o fato da mesma não incluir o valor de flexibilidades gerenciais inerentes a diversos tipos de projetos” (Brandão, Dyer & Hahn, 2005) Opções Reais (flexibilidades gerenciais) Tipos de Opções Reais: Adiar um investimento; Default durante as etapas de um investimento; Expansão; Abandono; Parada temporária; Troca de tecnologia; Etc. Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

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REFERENCIAL TEÓRICO “Utilizando-as eficientemente, opções reais podem minimizar perdas e preservar potenciais ganhos” (Janney & Dress, 2004) Valor de um projeto com opções reais: Valor do Projeto = VPL (ou FCD) + Valor Presente das Opções Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

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REFERENCIAL TEÓRICO Precificação de Opções Modelo de Black & Scholes (1973) Aplicado para opções européias, exercidas somente na data de vencimento. Modelo Binomial de Cox, Ross & Rubinstein (1979) O valor do ativo segue um caminho aleatório; Princípio da neutralidade ao risco; Não existência de oportunidades de arbitragem pelo investidor. Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

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10 MERCADO DE MINERAÇÃO NO BRASIL
O Brasil ocupa uma posição de destaque no mercado internacional de commodities minerais Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

11 MERCADO DE MINERAÇÃO NO BRASIL
Minério de Ferro Em 2007 o Brasil produziu 350 milhões de toneladas, sendo o maior exportador mundial e o segundo maior produtor. Minério de Ferro não é uma commodity, pois seu preço é fixado anualmente através de rodadas de negociações entre grandes produtores e consumidores. A demanda de minério de ferro está diretamente relacionada ao PIB mundial, uma vez que é o principal insumo da produção de aço. Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

12 MERCADO DE MINERAÇÃO NO BRASIL
Projeto de Mineração A Constituição de 1988 definiu que os recursos minerais são bens da união e que a pesquisa e lavra destes recursos necessitam autorização ou concessão. Os Estados, Municípios e a União recebem compensação financeira pela exploração mineral (CFEM). O direito minerário é o título de concessão de lavra de um determinado mineral, dado pelo Departamento Nacional de Produção Mineral (DNPM) a uma empresa de mineração. Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

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SUMÁRIO Introdução Referencial Teórico Mercado de Mineração no Brasil Aplicação do Modelo de Opções Reais Conclusão Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

14 APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Projeto de uma Mina de Minério de Ferro Aplicação do modelo de opções reais para avaliar um projeto hipotético de minério de ferro; A mina encontra-se em operação, já com todos os investimentos realizados; Existe oportunidades de expandir sua capacidade de produção através da aquisição ou arrendamento de direitos minerários; Devido às restrições logísticas e legais, uma decisão de expansão só poderá ser realizada a partir do 3 ano. Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

15 APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Custo de Produção Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

16 APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Premissas Capacidade de Produção 10,0 mtpa Preço do Minério de Ferro no ano 0 US$47,96/t FOB Despesas Logísticas US$23/t Royalties (CFEM) 2% Custo de Produção US$8/t Despesas Gerais e Administrativas US$0,3/t Depreciação US$15/t (20 anos) IR 34% Investimento Corrente US$1/t.ano Taxa Livre de Risco 4%ªª Custo de Capital 11%ªª Vida Útil do Projeto 20 anos Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

17 APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Custo do Capital (CAPM) 1 Baseado na média dos últimos 3 meses da US Treasury de 20 anos – Fonte: Bloomberg; 2 Baseado na média dos últimos 3 meses do spread do Brasil Global’27 sobre o US Treasury equivalente – Fonte: Bloomberg; 3 Baseado na média aritmética da diferença histórica entre o retorno do S&P dos últimos 50 anos ( ) – Fonte: Ibbotson Associates’Stocks, Bonds, Bills and Inflation 2004 Yearbook; 4 Baseado na média dos betas desalavancados das empresas comparáveis, ajustado pela estrutura ótima de capital de uma empresa de mineração. Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

18 APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Preço do Minério de Ferro Preço de Referência do Minério de Ferro US¢81,46/dmtu Teor de Ferro 0,64 Umidade 8% Preço do Produto US$47,96/t Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

19 APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Modelagem Financeira Fluxo de Caixa (=) Receita Bruta (-) Despesas Logísticas (=) Receita Líquida (-) Royalties (-) Custo de Produção (-) Despesas Ger. e Adm. (-) Depreciação (=) LAJIR (-) IR (+) Depreciação (-) Investimento Corrente (=) Fluxo de Caixa Livre onde, FCt : Fluxo de caixa no período t PRt : Produção no período t Pt : Preço no período t DL : Despesas Logísticas RS : Royalties (CFEM) CP : Custo de Produção DG : Despesas Gerais e Administrativas DA : Depreciação e Amortização T : Imposto de Renda e Contribuição Social I : Investimento Corrente Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

20 APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Investimentos Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

21 APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Flexibilidade do Projeto Opção de expandir a capacidade de produção: Capacidade Adicional de Produção 10,0 mtpa Investimento US$30,00/t Royalties dos Direitos Minerários 10% Início do Aumento de Produção Ano 5 Vencimento da Opção Ano 3 Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

22 APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Variável de Incerteza Preço do Minério de Ferro Desvio padrão do preço do minério de ferro Década de 80 e 90: Últimos 27 anos: Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

23 APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Solução Modelo de Copeland & Antikarov (2001): Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

24 APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Passo 1 – Modelagem Determinística (FCD) do Projeto sem Expansão Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

25 APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Passo 2 – Modelagem da árvore de eventos Segundo Copeland e Antikarov, opções associadas a um projeto somente podem ser avaliadas utilizando o princípio da neutralidade ao risco se o valor do projeto seguir um movimento geométrico browniano (MGB) Foram utilizados os fluxos de caixa para modelar a árvore binomial, uma vez que o preço do minério será a incerteza do projeto, sendo o fluxo de caixa uma função do preço. Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

26 APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Passo 2 – Modelagem da árvore de eventos Determinação da volatilidade do projeto: Modelagem do FCD aplicando as incertezas de preço através do processo estocástico MGB ou 15% Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

27 APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Passo 2 – Modelagem da árvore de eventos Determinação da volatilidade do projeto: Calculo do desvio padrão da variável de retorno do projeto utilizando a Simulação de Monte Carlo. Segundo Copeland & Antikarov (2001) o retorno do projeto pode ser obtido pela variação do valor do projeto entre o ano 0 e o ano 1. A volatilidade do projeto será Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

28 APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Passo 2 – Modelagem da árvore de eventos Neutralidade ao risco: Para utilizar o fluxo de caixa no modelo binomial com o princípio de neutralidade ao risco é preciso descontar o prêmio de risco do preço do minério, a variável estocástica. O prêmio de risco do projeto é dado pelo CAPM: O prêmio de risco do preço do minério, por substituição, é: ke = 11% r = 4% Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

29 APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Passo 2 – Modelagem da árvore de eventos Neutralidade ao risco: Uma forma alternativa de obter o prêmio de risco do preço é através de um modelo indireto, utilizando a ferramenta de “Atingir Meta” existente em softwares de planilhas. Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

30 APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Passo 2 – Modelagem da árvore de eventos Neutralidade ao risco: FCD do projeto livre de risco: Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

31 APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Passo 2 – Modelagem da árvore de eventos Neutralidade ao risco: Para modelar a árvore obtém-se os seguintes parâmetros da aproximação binomial: Sendo, Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

32 APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Passo 2 – Modelagem da árvore de eventos Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

33 APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Passo 2 – Modelagem da árvore de eventos Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

34 APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Passo 3 – Modelagem da árvore de decisões Inclusão de um “nó” de decisão no final do terceiro ano, no qual será otimizada a opção de expandir o projeto ou não. Caso seja tomada a decisão de expandir a capacidade de produção os investimentos ocorrerão ao longo do ano seguinte e a produção aumentará somente no quinto ano. O resultado líquido da expansão do projeto será taxado por um royalty adicional, em função da propriedade dos direitos minerários de terceiros. Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

35 APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Passo 3 – Modelagem da árvore de decisões Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

36 APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Passo 3 – Modelagem da árvore de decisões Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

37 APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Passo 4 – Análise das opções reais Valor do Projeto = VPL (ou FCD) + Valor Presente das Opções US$1.963 milhões = US$1.735 milhões + US$228 milhões Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

38 APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Passo 4 – Análise das opções reais Freqüência da decisão de expansão Análise de sensibilidade Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

39 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais
SUMÁRIO Introdução Referencial Teórico Mercado de Mineração no Brasil Aplicação do Modelo de Opções Reais Conclusão Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

40 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais
CONCLUSÕES A metodologia tradicional de avaliação de projetos não permite avaliar o quanto representa de valor a existência de flexibilidades gerencias em um projeto; Verificamos que projetos de mineração podem ser facilmente modelados através da Teoria das Opções Reais para identificar o valor de sua flexibilidade; O valor das opções reais deve-se aos possíveis aproveitamentos de oportunidades, ou redução de prejuízos, proporcionados pelas futuras decisões gerenciais; Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

41 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais
CONCLUSÕES Não foi possível utilizarmos o método da determinação da volatilidade do projeto de Copeland & Antikarov (2001), como também o de Brandão, Dyer & Hahn (2005), para obtermos o prêmio de risco do preço do minério. Dentre as possíveis razões estão: o fato do preço do minério de ferro não ser um legítimo ativo de mercado; e variações de preços esperadas muito superior à sua volatilidade histórica. Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

42 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais
CONCLUSÕES Sugestões para trabalhos futuros: Incluir incertezas adicionais como: volume de recursos minerais (vida útil da mina), valor de investimento, custo de produção, produção anual, etc.; Simular combinação com outros tipos de opções, bem como utilizar a opção de expansão sem data de vencimento; Utilizar processos estocásticos alternativos ao MGB para modelar o preço do minério de ferro. Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

43 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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