UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO - UFMT FACULDADE DE ADMINISTRAÇÃO E CIÊNCIAS CONTÁBEIS - FAECC MATEMÁTICA BÁSICA PARA ADMINISTRADORES PROF. ESPEC.

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2 UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO - UFMT FACULDADE DE ADMINISTRAÇÃO E CIÊNCIAS CONTÁBEIS - FAECC MATEMÁTICA BÁSICA PARA ADMINISTRADORES PROF. ESPEC. MARCELO DE CASTRO CARVALHO PROFA. MSC. ADRIANA DOS SANTOS CAPARRÓZ CARVALHO

3 Unidade 5 – Equações de 1º e 2º Graus, Inequações de 1º Grau – EQUAÇÕES DO 1º GRAU COM UMA VARIÁVEL: Estas equações são importantes em resolução de algumas situações práticas. Enquanto as resoluções de equações de 1º grau sempre são os pontos fixos e as inequações de 1º grau sempre são os intervalos na reta real, as equações do segundo grau (às vezes chamamos de polinômios de segunda ordem) sempre são soluções com dois valores fixos.

4 8x + 6 = 14 8x = 14 – 6 8x = 8 x = 8 / 8 x = 1

5 Mas o que é uma equação? – Equação é toda sentença matemática aberta que exprime uma relação de igualdade. Assim podemos dizer que a equação envolve um sinal de igualdade e uma variável. Por exemplo, – 2x + 8 = 0 2x = - 8 x = - 8/2 x = - 4

6 Tipos de Equação: – Equação de comportamento: especifica a maneira pela qual uma variável se comporta em resposta a mudanças em outras variáveis. Isto pode envolver comportamento humano (o padrão de consumo em relação à renda), aspectos tecnológicos (a função de produção) e legais (carga tributária). Por exemplo, seja o custo total dado por CT = 200 + 10x, onde x denota a quantidade de determinado produto. O custo fixo (o valor de CT quando x = 0) é 200. À medida que x aumenta, CT aumenta.

7 EQUAÇÕES DO 2° GRAU No Brasil, costuma-se chamar de fórmula de Bhaskara àquela que dá as soluções da equação do segundo grau. São equações do tipo ax² + bx + c = 0, com a, b e c números reais e a  0. Suas soluções são dadas por:

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9 INEQUAÇÕES DO 1° GRAU A grande diferença entre a equação e a inequação do 1º Grau é o sinal de igualdade que passa para > ou <. Levando a resposta da inequação para a reta de números, exemplo: 5x – 3 < 2x + 12  5x – 2x < 12 + 3  3x < 15  x < 15/3  x < 5.

10 FIM