SIMPLEX DUAL Bases complementares. Simplex dual O DLC tem matriz [A t –I n ] cuja inversa de base é de dimensão nxn Mas conhecendo uma base primal B=(j.

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1 SIMPLEX DUAL Bases complementares

2 Simplex dual O DLC tem matriz [A t –I n ] cuja inversa de base é de dimensão nxn Mas conhecendo uma base primal B=(j 1,j 2,...j m ) e reordenando as linhas de forma a j 1 ser a primeira,j 2 ser a segunda,..e a m ésima linha ser j m a matriz do DLC fica: [A T B : -I m : 0 ] [ Ã T : 0 :-I n-m ] Onde as primeira m colunas de A T (linhas de A) estão associadas a u e as colunas de - identidade estão associadas às residuais no dual

3 Bases complementares Vem de folgas complementares que para o par PLC-DLC são : x j.u r j =0 o que em termos de bases complementares será: x j está na base primal↔u r j não está na base dual

4 Bases complementares Base primal B=(j 1,j 2,...j m ) Base dual complementar B =(u 1,...u m, // u r j(m+1), u r j(m+2),..........., u r jn ) O que se ganha com isto????????????

5 Cálculos do simplex no dual mais baratos que fazer simplex no dual Teste de otimalidade Quem entra na base e qual seu impacto Quem sai da base e seu impacto Nova base

6 Cálculos do simplex no dual mais baratos que fazer simplex no dual Teste de otimalidade b’ não negativo Quem entra na base e qual seu impacto Quem sai da base e seu impacto Nova base

7 Cálculos do simplex no dual mais baratos que fazer simplex no dual Teste de otimalidade b’ não negativo Quem entra na base e qual seu impacto Se b’ i <0 (associado a x ji ), entra na base u r j complementar a x ji (qual impacto na complementariedade?) Quem sai da base e seu impacto Nova base

8 Cálculos do simplex no dual mais baratos que fazer simplex no dual Teste de otimalidade b’ não negativo Quem entra na base e qual seu impacto Se b’ i <0 (associado a x ji ), entra na base u r j complementar a x ji (qual impacto na complementariedade?) Quem sai da base e seu impacto Qual o vetor equivalente ao π do simplex? Qual o pivot??? Nova base

9 Cálculos do simplex no dual mais baratos que fazer simplex no dual Teste de otimalidade b’ não negativo Quem entra na base e qual seu impacto Se b’ i <0 (associado a x ji ), entra na base u r j complementar a x ji (qual impacto na complementariedade?) Quem sai da base e seu impacto Qual o vetor equivalente ao π do simplex? Qual o pivot??? Nova base COMEÇAR DE NOVO

10 Espaço de memória e pivotações Espaço de memória tableau primal.

11 Espaço de memória e pivotações Espaço de memória tableau primal. Pivot negativo Fazer b’ i <0 definir linha do pivot Pivotar mantendo viabilidade DUAL verificada pelo sinal de Γ= c-A T u