Funções Administrativas Adm.Industrial Cálculo I AULA 02 Funções Administrativas Professor Rafael Ferrara Site: www.rafaelferrara.com Rafael Ferrara

Funções Administrativas Adm.Industrial Funções Administrativas Cálculo I Função Custo Total Seja x a quantidade produzida de um determinado item ou a quantidade de um certo serviço prestado, chamamos de Função Custo Total a função que determina o valor total para a elaboração de todos os itens ou serviços em questão. Exemplo: Suponhamos que uma determinada empresa controla os gastos da produção do seu item principal através da função abaixo. Determine o custo total para produzir duas centenas deste item: Solução R: A empresa terá um custo total de R$ 618,00 para produzir as 200 unidades planejadas. Rafael Ferrara

Funções Administrativas Adm.Industrial Funções Administrativas Cálculo I Domínio de uma função administrativa Devido ao fato de a produção de itens ou prestação de serviços estar associado a valores inteiros não negativos, o domínio destas funções também deverá obedecer a este critério. Suponhamos as duas funções abaixo e seus respectivos gráficos: Rafael Ferrara

Funções Administrativas Adm.Industrial Funções Administrativas Cálculo I Exemplo: Uma determinada empresa percebeu que, após prestar uma quantidade de serviços para um cliente, o custo final foi de R$ 28.000,00. Determine quantos serviços foram prestados sabendo que cada y equivale a R$ 100,00 e que a empresa controla seus custos pela função Solução: R: A empresa teve este custo após prestar 19 serviços para o cliente em questão. Rafael Ferrara

Funções Administrativas Adm.Industrial Funções Administrativas Cálculo I Função Receita Total Seja x a quantidade vendida de um determinado item ou a quantidade de um certo serviço prestado, chamamos de Função Receita Total a função que determina o valor total faturado após a transação dos itens ou serviços em questão. Exemplo: Uma empresa negociou 23 pares de tênis esportivos com um revendedor. Determine qual foi o valor faturado nesta transação sabendo que, cada y equivale a três dezenas de Reais, cada x equivale a uma unidade de tênis e a receita é controlada pela função Solução: 23 pares 46 unidades R: A empresa faturou um total de R$ 186.720,00 ao final da transação. Rafael Ferrara

Funções Administrativas Adm.Industrial Funções Administrativas Cálculo I Exemplo: Uma empresa controla o seu faturamento de vendas através da função abaixo. Sabe-se que foi feita uma venda gerando uma receita de R$ 1.218,75. Determine quantas unidades foram vendidas, lembrando que cada x equivale a uma dúzia de unidades vendidas e cada y equivale a um quinto de centena de Real. Solução R: A empresa obteve essa receita ao vender 153 ou 111 unidades. Rafael Ferrara

Funções Administrativas Adm.Industrial Funções Administrativas Cálculo I Função Lucro Total Seja a conhecida função Custo Total ... e a conhecida função Receita Total ... podemos determinar a função Lucro Total A função Lucro Total é a função que de acordo com a quantidade produzida e vendida de um item qualquer x, determina a vantagem ou a perda da transação envolvendo o mesmo. Exemplo: Suponhamos que uma fábrica controle seus custos e receita pelas funções abaixo. Determine quando seu lucro será positivo. Solução: R: A empresa terá um lucro positivo a partir da 15 unidade negociada. Rafael Ferrara

Funções Administrativas Adm.Industrial Funções Administrativas Cálculo I Exemplo: Determine para quantas unidades uma determinada empresa terá o seu custo total máximo ou mínimo e o valor do mesmo, sabendo que seu gastos de produção estão regidos pela função Solução: R: A empresa terá o seu custo total Máximo quando produzir 8 ou 9 unidades no valor total de R$ 449,00. 8 9 Rafael Ferrara

_ _ _ _ _ + + + + + + Funções Administrativas Adm.Industrial Cálculo I Exercício: Suponhamos que a receita de uma determinada fábrica é regida por uma função no formato de função quociente composta por algumas funções dentro dela. Além disso, iremos supor que ao fazer a análise do sinal dessa função Receita Total foi obtida a tabela abaixo. Sendo assim, responda quando a fábrica terá uma Receita Total positiva e quando terá uma Receita Total não negativa: _ _ _ _ _ -13 -7,5 -2 3 3,5 4 9,3 9,6 10 + + + + + + Rafael Ferrara

Funções Administrativas Adm.Industrial Funções Administrativas Cálculo I Exercício: Seja a função Lucro Total a seguir, determine para quantas unidades teremos um lucro total Máximo ou Mínimo e o seu respectivo valor, sabendo que cada x equivale a 10 unidades vendidas: Solução: Rafael Ferrara