funções

Noção de Função Na frutaria:

Vamos estabelecer a correspondência que a cada tipo de fruta, conjunto A, faz corresponder o seu preço por quilograma em euros, conjunto B. A B Maçã • Pera • Banana • Laranja • • 1 • 1,10 • 1,20 • 1,50

B A Maçã • Pera • Banana • Laranja • • 1 • 1,10 • 1,20 • 1,50 A correspondência que ao tipo de fruta faz corresponder o seu preço por quilograma é uma função, porque a cada elemento do conjunto A, tipo de fruta, se associa um único elemento do conjunto B, preço por quilograma.

também designado por domínio da função, e representa-se por: A – Conjunto de partida também designado por domínio da função, e representa-se por: B A Maçã • Pera • Banana • Laranja • • 1 • 1,10 • 1,20 • 1,50 f Df = {Maçã, Pera, Banana, Laranja} B – Conjunto de chegada B = 𝟏; 𝟏,𝟏𝟎; 𝟏,𝟐𝟎; 𝟏,𝟓𝟎 Ao subconjunto de B, formado pelos elementos 1; 1,10 e 1,20 chama-se contradomínio da função e representa-se por: D’f = 𝟏; 𝟏,𝟏𝟎; 𝟏,𝟐𝟎

Aos elementos do domínio da função chamam-se objetos. Pera • Banana • Laranja • • 1 • 1,10 • 1,20 • 1,50 Aos elementos do domínio da função chamam-se objetos. Os objetos são: Maçã, Pera, Banana e Laranja. Aos elementos do contradomínio da função chamam-se imagens. As imagens são: 1; 1,10 e 1,20

Síntese Dados dois conjuntos A e B, fica definida uma função f, de A para B, quando a cada elemento x de A se associa um único elemento de B, que se representa por y ou por f(x). Ao conjunto A chama-se domínio da função e ao conjunto B chama-se conjunto de chegada. Os elementos do domínio chamam-se objetos. Ao conjunto das imagens chama-se contradomínio. As funções representam-se por letras minúsculas ( f; g; h …)

Considera as seguintes correspondências de A (frutos) para B (preço por quilograma em euros). Exemplo 1: B A Maçã • Pêra • Banana • Laranja • Morango • • 1 • 1,10 • 1,20 • 1,50 f Verifica-se que não é função porque ao elemento morango, do conjunto A, não se associa nenhum elemento do conjunto B, preço por quilograma.

Exemplo 2: B A Maçã • Pêra • Banana • Laranja • Morango • • 1 • 1,10 • 1,20 • 1,50 h Verifica-se que é função porque a cada elemento do conjunto A, fruto, se associa um único elemento do conjunto B, preço por quilograma. Dh = 𝐌𝐚çã, 𝐏𝐞𝐫𝐚, 𝐁𝐚𝐧𝐚𝐧𝐚, 𝐋𝐚𝐫𝐚𝐧𝐣𝐚, 𝐌𝐨𝐫𝐚𝐧𝐠𝐨 D’h = 𝟏,𝟏𝟎; 𝟏,𝟐𝟎;𝟏,𝟓𝟎

Função de variável numérica Função numérica Função de variável numérica A função h é uma função de variável numérica, porque os objetos são números A função g é uma função numérica, porque as imagens são números.

Função numérica de variável numérica Função não numérica A função g é uma função numérica de variável numérica, porque as imagens e os objetos são números. A função g é uma função não numérica, porque os objetos e as imagens não são números.

Quanto pagarias se alugasses a bicicleta, no máximo, por 5 dias? Atividade: Imagina que vais de férias e encontras o seguinte anúncio: Quanto pagarias se alugasses a bicicleta, no máximo, por 5 dias? Trata-se de uma função, que a cada dia, (N) corresponde um único custo,(C). Assim, N e C são varáveis. Como o custo depende do número de dias de aluguer , diz-se que C é a variável dependente e N chama-se variável independente. C é função de N.

Diagrama setas ou sagital Tabela Vamos representar esta situação, através de várias formas: Diagrama setas ou sagital Tabela As tabelas são importantes, uma vez que, possibilitam fazer uma leitura rigorosa de cada objeto. Um inconveniente é que raramente deixam prever o que acontece aos valores intermédios.

Gráfico da função Gráfico cartesiano Gf = {(1 , 12), (2 , 21), (3 , 30), (4 , 39), (5 , 48)} A representação gráfica de funções dá-nos uma visão rápida e global do comportamento de uma função. Uma desvantagem é que nem sempre é possível obter, com precisão, a imagem de alguns objetos.

Expressão algébrica A expressão C=3+9N é a expressão algébrica da função. Assim a função representa-se da seguinte forma: Através da expressão algébrica, podemos obter com toda a precisão a imagem de qualquer objeto. As expressões algébricas permitem determinar facilmente os valores de C a partir dos valores de N.

E agora é só estudar um pouco e fazer os trabalhos propostos. Se te surgir alguma dúvida esclarece-a com professora!