Polígonos regulares. Construção

Nenhum destes polígonos é regular

Porquê

Se um polígono não for regular, NEM SEMPRE é possível fazê-lo Um polígono é regular se tiver todos os lados e todos os ângulos geometricamente iguais entre si. Dada uma circunferência é SEMPRE possível inscrever nela um polígono regular Se um polígono não for regular, NEM SEMPRE é possível fazê-lo

Mas, ATENÇÃO: Para que um polígono inscrito numa circunferência seja regular, os arcos correspondentes aos seus lados devem ser iguais.

Construção de POLÍGONOS REGULARES Vamos construir os seguintes polígonos regulares: Triângulo regular (equilátero) Quadrado Pentágono regular Hexágono regular

O triângulo regular: TRIÂNGULO EQUILÁTERO

Como inscrever um triângulo equilátero numa circunferência ? Começamos, então, por construir uma circunferência.

Repara que: TRIÂNGULO EQUILÁTERO A amplitude de uma circunferência é de 360º. Se conseguirmos medir 3 ângulos ao centro com a mesma amplitude, vamos obter 3 arcos iguais e, consequentemente, 3 cordas com a mesma medida. 360º : 3 = 120º

Vamos ao trabalho!!!!

TRIÂNGULO EQUILÁTERO ? ? ? ? ? ? ? B 120º 120º A 120º C

Construção de POLÍGONOS REGULARES O quadrado

Para construir o quadrado vamos repetir o procedimento anterior. 360º : 4 = 90º

QUADRADO ? ? ? ? ? ? ? B A C o06 D

Construção de POLÍGONOS REGULARES O pentágono regular

PENTÁGONO REGULAR O processo é sempre o mesmo: Neste caso dividimos a circunferência em 5 arcos iguais. Para isso, traçamos 5 ângulos ao centro com amplitude 72º , já que 360º : 5 = 72º.

PENTÁGONO REGULAR

Construção de POLÍGONOS REGULARES O hexágono regular

HEXÁGONO REGULAR Não tem nada que saber: Agora é só dividir a circunferência em 6 arcos iguais. Como 360º : 6 = 60º, traçam-se ângulos ao centro com 60º de amplitude.

HEXÁGONO REGULAR 60º

REPARA NO SEGUINTE: Em todas as construções, tal como em todas as de outros polígonos regulares Basta traçar um ângulo ao centro com o transferidor

( Porque se sabe que os comprimentos dos arcos são iguais ) Uma vez determinado um arco, obtemos dois vértices do polígono que queremos construir Com o compasso obténs os restantes ( Porque se sabe que os comprimentos dos arcos são iguais )

CONCLUSÃO Para construir qualquer polígono regular de n lados segue-se sempre o mesmo procedimento, dividindo a circunferência em n arcos geometricamente iguais. Faz-se º