Fundamentos de Análise de Sinais Processos Aleatórios Estacionários
Conceitos Básicos Conjunto de valores possíveis de um processo estacionário; t é o tempo em que se amostrou o a variável aleatória; k denota o número de ordem de um conjunto de N amostras visualizadas nos instantes de tempo t1,...,tN .
Conceitos Básicos Considerando t1=t e t2=t+t têm-se:
Conceitos Básicos Considerando Tau=0 têm-se:
Conceitos Básicos Se somente os valores da média, da variância e da covariância são invariantes com o tempo os processos são ditos fracamente estacionários. Se todas as propriedades estatísticas são invariantes com o tempo os processos são ditos fortemente estacionários.
Funções de Correlação
Ser uma função não negativa definida. Funções de Correlação Função par Ser uma função não negativa definida.
Funções Autocorrelações Especiais Constante
Funções Autocorrelações Especiais Harmônico
Funções Autocorrelações Especiais Harmônico
Funções Autocorrelações Especiais Ruído Branco
Funções Autocorrelações Especiais Ruído com baixas freqüências
Funções Autocorrelações Especiais Ruído de banda estreita
Funções Autocorrelações Especiais Exponencial
Funções Autocorrelações Especiais Harmônico* exponencial
Funções Autocorrelações Especiais (Seno+Co-seno) * exponencial
Funções Autocorrelações Especiais Onda retangular
Funções Autocorrelações Especiais Soma de dois processos estacionários
Funções Autocorrelações Especiais Processos estatisticamente dependentes porém não correlacionados x e y são estatisticamente dependentes
Funções Coeficiente de Correlação
Função Correlação em Sinais com Atraso - Radares
Função Correlação em Sinais com Atraso - Radares Se x(t) for uma onda com velocidade de propagação c tem-se:
Função Correlação em Sinais com Atraso - Radares
Funções Densidade Espectrais Via funções de correlação Via transformada finita de Fourier Via filtro passa-banda
Funções Densidade Espectrais Condição para existência da função densidade espectral Isto é sempre verdade para amostras finitas Transformada de Fourier direta Transformada de Fourier inversa
Funções Densidade Espectrais Propriedades de simetria Prova
Funções Densidade Espectrais Função auto densidade
Funções Densidade Espectrais Função auto densidade
Funções Densidade Espectrais Função auto densidade
Funções Densidade Espectrais Função auto densidade
Funções Densidade Espectrais Função densidade cruzada
Funções Densidade Espectrais Função densidade cruzada
Funções Densidade Espectrais Função densidade cruzada y(t) está em atraso em relação a x(t) x(t) está em atraso em relação a y(t)
Funções Densidade Espectrais Constante
Funções Densidade Espectrais Harmônico
Funções Densidade Espectrais Ruído Branco
Funções Densidade Espectrais Ruído com baixas freqüências
Funções Densidade Espectrais Ruído de banda estreita
Funções Densidade Espectrais Exponencial
Funções Densidade Espectrais Exponencial*co-seno
Funções Densidade Espectrais Exponencial*co-seno + Exponencial*seno
Funções Densidade Espectrais Ruído de Banda Estreita
Funções Densidade Espectrais Ruído de baixa frequências
Funções Densidade Espectrais Ruído de Branco Fisicamente Impossível
Funções Densidade Espectrais Sinal harmônico
Funções Densidade Espectrais Soma de dois processos
Funções Densidade Espectrais Espectro Via Transformada de Fourier de Curta Duração
Funções Densidade Espectrais Espectro através de filtros
Funções Densidade Espectrais Espectro através de filtros
Funções Densidade Espectrais Função Coerência
Funções Densidade Espectrais Sistema com Atraso
Funções Densidade Espectrais Sistema com Atraso