Fisica III Prática Vinculada Eletricidade e Magnetismo Equipe: Professor: George C. Cardoso Monitor: Rodrigo Romanelli Técnicos de Laboratório: Élcio Navas & Lourenço Rocha

Cálculo da nota da prática vinculada Média das provas e atividade independente Nota do Semestre da Prática Vinculada = (P1 + P2 + AI)/3 (1) A nota do semestre da disciplina “Física 3 com prática vinculada” será 70% da nota da parte teórica 30% da nota da prática vinculada (deste laboratório, calculada pela fórmula (1) As provas, para ambas as turmas (turma das 8:00 e turma das 10:10) serão somente no horario das 8:00 as 10:00. As provas serão sem consulta e sem calculadora.

Terceira avaliação (Atividade independente) 1 apresentação ppt/suporte durante o semestre 11 equipes de 2 ou 3 pessoas (determinar equipes hoje) Lab1 Lab2 Aluno Monitor Professor Técnico Metade 1 da equipe Metade 2 da equipe Equipe fará experimento em horário especial na semana antes do dia da prática (marcar com monitora) Apresentação simultânea de 8 a 12 minutos no lab do lado direito: equipe decide quem apresenta (pode gravar Como vídeo com audio, se quiser). Durante a prática, a equipe que apresentou não fará o experimento novamente: a equipe prestarão Auxílio e suporte, servindo como monitor-colega para os outros alunos até o final da prática do dia.

O que conta para a nota da atividade independente Cuidado na execução do experimento independente Qualidade da apresentação Desempenho e engajamento na atuação como monitor-colega durante a aula Extra: sugestões de melhorias e modificações no roteiro do experimento (texto, figuras, etc) Depois da apresentação enviar slides ppt para o Prof. George GCC@usp.br

Práticas Experimentais e Regras Turma inteira (exceto os que vao apresentar): Ler e entender roteiro no dia anterior a pratica escrever no caderno introdução e síntese do experimento a ser feito. Equipes de no máximo dois estudantes por bancada Caderno de laboratório (que pode ser de qualquer tipo), deve conter: 1) Ao inicio da aula síntese e introdução ao experimento a ser feito 2) Ao final da aula, anotações sobre o experimento feito – receberá visto no final da aula, que contara como presença. Experimentos onde o aluno faltou receberão zero na questão correspondente na prova. Não será permitida participação no experimento ao aluno que chegar mais de 10 minutos atrasado. Não receberá visto no caderno de experimental o aluno que tiver saído adiantado sem terminar o experimento Será reprovado o aluno que perder 4 ou mais experimentos.

Horários 8-10 (turma 5910233 2016.211) 10:10 – 12:10 (turma 5910233 2016.212) Apresentações e suporte durante os experimentos: Iniciar a apresentação no horário de inicio da aula 8:00 h (chegar 7:50 para ligar o computador e iniciar o projetor) 10:10 (chegar 10:00 para ligar o computador e iniciar o projetor)

EXPERIMENTO PILOTO – Calibração e Teste Preparação O que preciso medir? O que esperar dessa medida Qual o procedimento? Tenho todo o material antes de começar? Testei todos os equipamentos e cabos, fios?

Medida de Verificação Preparar para medição teste (zerar o botão de voltagem das fontes, deixar os instrumentos de medida na escala correta ou escala mais alta do que o esperado) Conectar, alinhar, posicionar a fim de conseguir ler a grandeza a ser medida O resultado está pelo menos dentro da ordem de grandeza esperada? Pedir para outra pessoa medir para ver se o resultado não ocorreu por acaso. Verificar unidades (mm, cm, Watts, etc).

Algarismos significativos e comparações Quantos algarismos significativos? Exemplo: Ajuste a fonte de alimentação para 14,0 V. 13,8 V 13 V 13,9 V 14,0 V 15 V

Algarismos significativos e comparações Quantos algarismos significativos? Exemplo: Ajuste a fonte de alimentação para 14 V. 13,8 V 13 V 13,9 V 14,0 V 15 V

Representação do Resultado e Algarismos Significativos (Valor Médio ± Incerteza) Unidades Exemplo: Valor Médio: 23,456 Incerteza : 0,345  Se o número de pontos experimentais (medidas < 1000 aqui so teremos um algarismo significativo – ENTAO PRECISAMOS ARREDONDAR PARA 1 ALG. SIG.) Valor Médio: 23,5 (note que os números estão arredondados para o numero correto de alg. Sig.) Incerteza : 0,3 Como escrever: (23,5 ± 0,3) unidades

Lendo Mostradores Escalas diferentes frequentenemente mostram Leituras diferentes. Precisão não significa exatidão. No caso dos voltímetros, veremos a origem desse problema No próximo experimento (galvanômetros) http://www.designworldonline.com/how-to-determine-digital-multimeter-accuracy/#_

Erro aleatório vs. sistemático Aleatório (incerteza): tende a variar a cada medida. Na maioria dos casos forma uma distribuição Gaussiana em torno da média. As somas de erros aleatórios são feitas em quadratura Sistemático: erros de calibração e de método. Somas destes erros são somas lineares. ANALISE ESTATISTICA não detecta este (vide experimento dos feijões) Assume-se que não existem enganos nem erros crassos. Supõe-se que o experimentalista é cuidadoso (da mesma forma que se assume que os cálculos num artigo ou relatório cientifico estao corretos, o que nem sempre é verdade.)

Medida do valor médio de uma grandeza Quantas medidas fazer? – depende de quanto você quer reduzir a incerteza. Usar experimento piloto para ver o nível de “ruído” (variância) dos dados. Usar esse nível de ruído para estimar quantas medidas precisamos fazer para ter o nível de incerteza que procuramos

Exemplo de variância ( s2 ) = 394 mm = 20704 mm2 s = 143,88 mm Altura = (394 ± 143,88) mm, N = 5 Com quantos dígitos escrever? Altura média = ( 39 ± 14)* 10 mm Altura média = ( 39 ± 14) cm, N=5 Por ora, desconsideramos que devemos dividir por N-1 http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html

Exemplo de variância ( s2 ) Qual a média de todas as raças de cachorro? Este foi nosso “experimento piloto” Altura média experimento piloto = ( 39 ± 14) cm, N=5

Caso especial de arredondamento (incerteza começando com 1, e N<1000) No caso da incerteza começar com 1 manter 2 alg. Sig. Se a incerteza começar com 2,3,...,9, manter apenas 1 alg. Sig. Valor Médio: 23,456 Incerteza : 0,145  0,15 Como escrever: (23,46 ± 0,15) unidades

Exemplos: Supor que os números abaixo são resultado de media de 100 medidas. Como escrever com o alg. Sig. Corretos? (314148 ± 236)*10-5 (12,3213 ± 0,0123) m (9934 ± 903)*10-3 s

Voltando aos cachorros Df Altura media: (39 ± 17,52) cm I.C. 95%

O valor da altura dos cachorros no experimento piloto ( 39 ± 17,53) cm, 95% I.C. (39 ± 18) cm, 95% I.C. Significa que há 95% de chance da altura média verdadeira de todos os cachorros do mundo estarem entre (39-18) cm e (39 + 18) cm Com a incerteza é grande, porque medimos poucos cachorros, a pergunta frequente é: Quantos cachorros precisamos medir para reduzir em cerca de 10 vezes a incerteza na altura média?

Diminuindo o Desvio Padrao da Media  

Com 500 cachorros medidos Diminuiremos a incerteza de ± 18 cm para cerca de 1,8 cm ou 2 cm O novo valor médio provavelmente (95% de chance) estará nesta faixa: (39 ± 18) cm, 95% I.C. Se medíssemos os 500 cachorros, encontraríamos uma resposta para o valor médio da altura deles que poderia ser, por exemplo: (51 ± 2) cm, 95% I.C. Ou (23 ± 2) cm, 95% I.C. Não sabemos. Os valores acima estão ambos compatíveis com o experimento piloto. Medido 500 cachorros diminuiremos a incerteza

Erro aleatório: Precisão vs. Exatidão Fonte: wikipedia (http://en.wikipedia.org/wiki/Accuracy_and_precision)

Escrever incerteza ou não? Incerteza do multímetro Como comparar um valor obtido com um valor esperado?

Distinguir desvio padrão de erro padrão Valor Médio Desvio Padrão Standard Dev. SD Erro Padrão (Standard Error SE): Desvio Padrão da Média

Comparando grandezas Desvio Padrão Interpretação depende Do histograma de valores das Medidas – interpretação simples Quando histograma se aproxima Da normal (Gaussiana) Erro Padrão Distribuição sempre Normal para muitos pontos

Comparando Valores: as medidas concordam ou discordam? Medida 1: (34 ± 4) V, 95% I.C. Medida 2: (42 ± 4) V, , 95% I.C. Pergunta: Medida 1 concorda com medida 2? Diferença entre valores medios: 8 V Diferença entre incertezas: Diferença entre as duas medidas: (8 ± 6) V, , 95% I.C. As medidas 1 e 2 concordam? ou seja , a diferença entre as medidas inclui o zero?

Precisão e Exatidão

Termo útil em medidas elétricas Relação sinal-ruído (Signal to Noise Ratio ou SNR) : maior é melhor Exemplo1 : (34 ± 4) V. SNR = 34/4 Exemplo2 : (34,0000 ± 0,0004) V. SNR = ??

Slides Adicionais

Distribuições de valores medidos para diferentes níveis de ruído (variância experimental): Todos correspondem ao mesmo valor médio <x> =10 Sistema de medida de baixa precisão Cada histograma contém 100 medidas Note que o valor médio das Gaussianas (pico das Gaussianas) Nem sempre coincide com o valor médio verdadeiro <x> =10 Qual a incerteza da média experimental (Desvio padrão da média)? Sistema de medida de alta precisão

Cada histograma com 10 medidas. <x> verdadeiro =10 Diminuir o número de medições aumenta a Incerteza sobre o valor médio verdadeiro do objeto sendo medido

Agora, com 10 mil medidas em cada histograma Até o sistema de medida de baixa precisão acertou O valor médio correto, com erro mínimo Ver excel: Aba ExemploCompletoMédia2

Gaussiana (também chamada distribuição normal) e probabilidades Desvio padrão da média (incerteza da média) 68,2 % Se distribuição Gaussiana: (<x> ± ) terá 68% de probab. de conter média verdadeira da medida. (<x> ± 2 ) terá 95% de probab. de conter a média verdadeira da medida. 95,4 % NOTE: Se o número de medições N  ∞ você encontra a média Verdadeira (da altura dos cachorros, digamos)

Distribuições com poucos pontos (N<16) Gaussiana não vale completamente Distribuição chamada t de Student (é mais larga que a Normal)

Graus de Liberdade (para erro/ruído) Para fazer uma média temos o seguinte: Média de um único número: Zero Graus de liberdade – a média é igual ao próprio valor e o ruído encontrado é artificialmente zero Se temos dois valores, Media = (x1 +x2)/2 temos um único grau de liberdade. Para N medidas, a média terá (N-1) graus de liberdade

Compensando a largura da t-student

Distinguir desvio padrão de erro padrão Desvio Padrão (Standard Deviation SD): σ Erro Padrão (Standard Error SE) :