Limites Dayse Batistus
Sem o Cálculo x Com o Cálculo
Limites Dada a função y=f(x), verificar qual o comportamento da função quando a variável independente x se aproxima de um valor específico a. Objetivo: Dada a função y=f(x), verificar qual o comportamento da função quando a variável independente x se aproxima de um valor específico a.
Qual o comportamento da função f(x)=x 2 -x+4 quando a variável x se aproxima do valor 2 ? Exemplo 1:
F(x)5,715,97015, , ,03016,31 x1,91,991,99922,0012,012,1 f(x)=x 2 -x+4
Exemplo 1: f(x)=x 2 -x+4
Exemplo 1:
Exemplo 2: F(x) 1,94861,994981,999499?2, , ,04880 X -0,1-0,01-0,00100,0010,010,1
Exemplo 2:
Exemplo 3: F(x) 0,998330, , ? 0, ,99833 X -0,1-0,01-0,00100,0010,010,1
Exemplo 3:
Exemplo 4: F(x) 000?000 X -0,1-0,01-0,00100,0010,010,1
Exemplo 4:
A justificativa para esse resultado será abordada no decorrer das aulas.
Limites Laterais Dada a função y=f(x), verificar qual o comportamento da função quando a variável independente x se aproxima de um valor a pela esquerda e pela direita Objetivo: Dada a função y=f(x), verificar qual o comportamento da função quando a variável independente x se aproxima de um valor a pela esquerda e pela direita Notação:
Exemplo 1: F(x) ?111 X -0,1-0,01-0,00100,0010,010,1
Exemplo 1:
Logo:
Exemplo 2: Considere a função f definida por
Exemplo 2: F(x) 5,85,985,998?-0, ,9999-0,99 X 1,91,991,99922,0012,012,1
Exemplo 2:
Logo:
Limites Infinitos Dada a função y=f(x), verificar quais os valores de x no qual a função cresce ou decresce sem limitação Objetivo: Dada a função y=f(x), verificar quais os valores de x no qual a função cresce ou decresce sem limitação
Exemplo 1: F(x) ? X -0,1-0,01-0,00100,0010,010,1
Exemplo 1: