INTRODUÇÃO À

PROBABILIDADE ESTATÍSTICA Conceito necessário para aplicação em: Estatística Indutiva ou Inferência Estatística Sabendo como o processo funciona, procura predizer seu resultado. ESTATÍSTICA não sabendo como um processo funciona procura conhecer o processo. Utilizando conceitos de probabilidade busca prever resultados futuros.

Experimento Determinístico  É aquele que quando realizado sob determinadas condições é possível prever o resultado particular que irá ocorrer. Exemplo: Água aquecida a 100ºC, sob pressão normal, entra em ebulição. Se tomarmos um determinado sólido, sabemos que a uma certa temperatura haverá a passagem  para o estado líquido.

Experimento Aleatório ou Fenômeno Aleatório Conceitos Básicos Experimento Aleatório ou Fenômeno Aleatório Situações ou acontecimentos cujos resultados não podem ser previstos com certeza. Exemplos: Condições climáticas do próximo domingo; Taxa de inflação do próximo mês; Resultado ao lançar um dado; Tempo de duração de uma lâmpada ou tempo de vida de uma placa eletrônica.

É o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento. Ex: Conceitos Básicos ESPAÇO AMOSTRAL “ S ”: É o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento. Ex: Experimento Espaço amostral Jogada de um dado S1 = { } Jogada de 2 moedas S2= { } e-mails enviados 1 dia S3= { }

É o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento. Ex: Conceitos Básicos ESPAÇO AMOSTRAL “ S ”: É o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento. Ex: Experimento Espaço amostral Jogada de um dado S1 = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Jogada de 2 moedas S2= { } e-mails enviados 1 dia S3= { }

É o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento. Ex: Conceitos Básicos ESPAÇO AMOSTRAL “ S ”: É o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento. Ex: Experimento Espaço amostral Jogada de um dado S1 = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Jogada de 2 moedas S2= {CC, CK, KC, KK} e-mails enviados 1 dia S3= { }

É o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento. Ex: Conceitos Básicos ESPAÇO AMOSTRAL “ S ”: É o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento. Ex: Experimento Espaço amostral Jogada de um dado S1 = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Jogada de 2 moedas S2= {CC, CK, KC, KK} e-mails enviados 1 dia S3= {1, 2, 3, ..............}

Conceitos Básicos EVENTO “ E ”: Refere-se a um experimento particular associado a um espaço amostral “S” Ex: Evento Espaço amostral Jogar um dado e obter resultado par E1 = { } Jogada de 2 moedas e obter pelo menos 1 cara E2= { }

Conceitos Básicos EVENTO “ E ”: Refere-se a um experimento particular associado a um espaço amostral “S” Ex: Evento Espaço amostral Jogar um dado e obter resultado par E1 = { 2, 4, 6} Jogada de 2 moedas e obter pelo menos 1 cara E2= { }

Conceitos Básicos EVENTO “ E ”: Refere-se a um experimento particular associado a um espaço amostral “S” Ex: Evento Espaço amostral Jogar um dado e obter resultado par E1 = { 2, 4, 6} Jogada de 2 moedas e obter pelo menos 1 cara E2= {CC, CK, KC}

Conjunto de resultados possíveis de um experimento aleatório: Probabilidade ESPAÇO AMOSTRAL Conjunto de resultados possíveis de um experimento aleatório: Ex. 1: Determine o espaço amostral de: a) lançamento de uma moeda; b) Lançamento de duas moedas; c) lançamento de um dado; d) lançamento de dois dados.

Probabilidade ESPAÇO AMOSTRAL – S S = { , } sendo c = cara e k = coroa b) S = { , , , } c) S = { , , , , , }

Probabilidade ESPAÇO AMOSTRAL – S S = { c, k } sendo c = cara e k = coroa b) S = {cc, ck, kc, kk} c) S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6}

d) S= { (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6) }

Probabilidade EVENTO (E): sub conjunto do espaço amostral “S” de um experimento aleatório. Exemplo 2: a) Jogar 2 moedas e obter pelo menos uma cara b) Jogar dois dados e ter como soma “5”. Resp: a) E = { } b) E = { }

Probabilidade EVENTO (E): sub conjunto do espaço amostral “S” de um experimento aleatório. Exemplo 2: a) Jogar 2 moedas e obter pelo menos uma cara b) Jogar dois dados e ter como soma “5”. Resp: a) E = {ck, kc, cc} b) E = {(1,4), (2,3), (3,2), (4,1)}

Probabilidade de ocorrência de um evento: P (E) número de resultados favoráveis n ( E ) Exemplo 3: Determine a probabilidade de jogar: a) Ao lançarmos um dado com seis faces, qual a probabilidade de obtermos um número que seja múltiplo de 3? b) um dado e obter o número 4. P (E) = c) jogar dois dados obter soma = 3 P (E) = = número de resultados possíveis n ( S )

Probabilidade de ocorrência de um evento: P (E) número de resultados favoráveis n ( E ) Exemplo 3: Determine a probabilidade de jogar: b) um dado e obter o número 4. P (E) = 1/6 c) jogar dois dados obter soma = 3 P (E) = 2/36 = 1/18 P (E) = = número de resultados possíveis n ( S )

Qual a probabilidade da Maria escolher um pastel de carne pequeno?