Metodologia no Ensino da Matemática na Educação Infantil e nas Primeiras Séries do Ensino Fundamental

Ensino Usual de Matemática Típica aula de matemática  aula expositiva Professor passa para o quadro negro  Aluno copia para o caderno Aluno faz exercícios de aplicação repetindo modelo de solução do professor Concepção de aprender matemática pelo processo de transmissão de conhecimento. Resolução de problemas reduz-se a procedimentos determinados pelo professor.

Ensino Usual de Matemática O aluno supervaloriza a matemática formal Perde autoconfiança em sua intuição matemática Aluno acredita que a solução encontrada matematicamente não estará, necessariamente, relacionada com a solução do mesmo problema numa situação real.

Ensino Usual de Matemática Aluno desiste de solucionar um problema matemático, afirmando ainda não ter aprendido como resolver aquele tipo de questão. Faltam aos alunos uma flexibilidade de solução e a coragem de tentar soluções alternativas, diferentes das propostas pelos professores

Ensino Usual de Matemática Professores acreditam que o aluno aprenderá melhor quanto maior for o número de exercícios por ele resolvido. Os professores mostram a matemática como um corpo de conhecimentos acabado e polido. Aluno não cria nada, nem mesmo uma solução mais interessante. Aluno acredita que na aula de matemática o seu papel é passivo e desinteressante.

Algumas Propostas Metodológicas (segundo uma perspectiva construtivista) Resolução de problemas Modelagem Utilização de Computadores (Linguagem LOGO e outros programas) A Etnomatemática, A história da matemática como motivação para o ensino de tópicos do currículo Utilização de jogos matemáticos

Resolução de Problemas A colocação de uma maior ênfase na resolução de problemas no currículo de matemática tem sido amplamente discutida na comunidade de Educação Matemática, internacionalmente. Atualmente, esta preocupação encontra-se expressa nas novas propostas curriculares que surgem mundialmente, inclusive no Brasil.

Resolução de Problemas (Proposta Atual) Proposta atual  resolução de problemas é encarada como uma metodologia de ensino, em que o professor propõe ao aluno situações problemas, caracterizada por investigação e exploração de novos conceitos.  Proposta visa a construção de conceitos matemáticos pelo aluno através de situações que estimulam a sua curiosidade matemática.

Resolução de Problemas (Proposta Atual) O aluno interpreta o fenômeno matemático e procura explicá-lo, através de suas experiências, dentro de sua concepção da matemática envolvida.  O processo de formalização é lento e surge da necessidade de uma nova forma de comunicação pelo aluno. Nesse processo o aluno envolve-se com o “fazer” matemática no sentido de criar hipóteses e conjecturas e investigá-los a partir da situação problema proposta.

Modelo de Pólya Para Resolução de Problemas George Pólya (1887 + 98 = 1985) nasceu em Budapest, Hungria, foi professor em Zurich de 1914 a 1940 e depois em Stanford, Estados Unidos, onde se aposentou em 1953. Pólya foi co-autor de um notável livro, no qual mostra como o ensino da Análise Matemática pode ser gradativamente desenvolvido, através de uma sequência de exercícios e problemas

Modelo de Polya Modelo de Polya (1977) 1º Perceber o problema 2º Definir um plano de resolução 3º Resolver o problema 4º Avaliar a solução

Dez mandamentos de Polya (para professores) 1. Tenha interesse por sua matéria. 2. Conheça sua matéria. 3. Procure ler o semblante dos seus alunos; procure enxergar suas expectativas e suas dificuldades; ponha-se no lugar deles. 4. Compreenda que a melhor maneira de aprender alguma coisa é descobri-la você mesmo. 5. Dê aos seus alunos não apenas informação, mas know -how, atitudes mentais, o hábito de trabalho metódico.

Dez mandamentos de Polya (para professores) 6. Faça-os aprender a dar palpites. 7. Faça-os aprender a demonstrar. 8. Busque, no problema que está abordando, aspectos que possam ser úteis nos problemas que virão - procure descobrir o modelo geral que está por trás da presente situação concreta. 9. Não desvende o segredo de uma vez - deixe os alunos darem palpites antes - deixe-os descobrir por si próprios, na medida do possível. 10. Sugira, não os faça engolir à força.

MODELAGEM Os modelos matemáticos são formas de estudar e formalizar fenômenos do dia a dia; Modelagem matemática  utilizada como forma de quebrar a dicotomia a matemática escolar formal e a sua utilidade na vida real; Ex: Quantidade de rodas de um caminhão; Lei da Gravitação Universal.

“Em a natureza matéria atrai matéria na razão direta de suas massas e na razão inversa da distância entre elas”

ETNOMATEMÁTICA Objetivo primordial  valorizar a matemática dos diferentes grupos culturais. Maior valorização dos conceitos matemáticos informais construídos pelos alunos através de suas experiências, fora do contexto da escola. Matemática, informalmente construída é tomada como ponto de partida para o ensino formal. Requer preparação para reconhecer e identificar as construções conceituais desenvolvidas pelos alunos.

HISTÓRIA DA MATEMÁTICA A história da matemática  motivação para o trabalho com o desenvolvimento de diversos conceitos matemáticos. Esta linha de trabalho parte do princípio de que o estudo da construção histórica do conhecimento matemático leva a uma maior compreensão da evolução do conceito Esse estudo está muito relacionado com o trabalho em etnomatemática, pois mais e mais são revelados estágios de desenvolvimento matemático em diferentes grupos culturais que se assemelham aos estágios de desenvolvimento histórico de diversos conceitos.

O USO DE COMPUTADORES Programas de Instrução Assistida por Computadores, em que o ensino por treino e teste é reforçado e enfatizado; Há também grupos desenvolvendo um trabalho moderno baseando-se numa linha psicológica construtivista de aprendizagem. Esses programas procuram criar ambientes de investigação e exploração matemática Exemplo: o LOGO

JOGOS MATEMÁTICOS O pensamento lógico-matemático além do pensamento espacial estão sendo deixados de lado Os jogos utilizam o lúdico na abordagem de aspectos do pensamento matemático que vêm sendo ignorados no ensino. Nos jogos são propostas estratégias de desenvolvimento desses dois tipos de raciocínio na criança, além de trabalhar, também, a estimativa e o cálculo mental.

Conclusão De todas as propostas apresentadas, o que faz elas serem mais atraentes é o fato de se complementarem. É quase impossível, numa sala de aula conseguir desenvolver um trabalho de modo que todos os alunos recebam de forma clara e pratica todo o conteúdo a ser dado uma vez que o professor utiliza uma única metodologia.

EXIBIÇÃO DE VÍDEO