Equação do Segundo Grau Matemática Equação do Segundo Grau (Setor 411) Marcão

* + bx + c ( a Є R ; b, c Є R ) a.x² = 1 x² - 7x + 12 = 0 a b c MÓDULO 02  EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU DEFINIÇÃO: Denominamos equação do 2º grau em R, na incógnita x, toda equação que pode ser escrita na forma: + bx + c ( a Є R ; b, c Є R ) * a.x² = EXEMPLO: 1 x² - 7x + 12 = 0 a b c Matemática básica/Marcão

. − + − -b ∆ ∆ b² 4.a.c = x = 2a (FÓRMULA DE BHASKARA) OU -b x + x = MÓDULO 02  EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU RAÍZES OU ZEROS DA EQUAÇÃO: − + − -b ∆ ∆ b² 4.a.c = x = 2a (FÓRMULA DE BHASKARA) OU -b x 1 + x 2 = SOMA: a . c x 1 PRODUTO: x 2 = a Matemática básica/Marcão

. x² + 7x + 10 = 0 -2 -5 + = -7 U = Z S = { -5,-2} -2 -5 = 10 U = N MÓDULO 02  EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU EXEMPLO: x² + 7x + 10 = 0 -2 -5 + = -7 U = Z S = { -5,-2} . -2 -5 = 10 U = N S = { } x 1 = -2 x 2 = -5 Matemática básica/Marcão

, e não . IaI, se n for par a, se n for ímpar 2x² - 8 = 0 2x² = 8 MÓDULO 02  EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU 2x² - 8 = 0 2x² = 8 x² = 4 , e não . IaI, se n for par a, se n for ímpar Matemática básica/Marcão

MÓDULO 02  EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU Exercícios de Aplicação – Página 18: 01. Resolver, em R, as equações: Matemática básica/Marcão

MÓDULO 02  EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU Exercícios de Aplicação – Página 18: 02. Na equação do 2º grau 2x² – 5x + 1 = 0, as letras p e q representam suas raízes. Calcule: Matemática básica/Marcão

x² - S.x + P = 0 MÓDULO 02  EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU CONHECENDO SUAS RAÍZES: x² - S.x + P = 0 Resolver em R a equação: Matemática básica/Marcão

(∆) 1) ∆ > 0 x ≠ x x = -b + − 2a ∆ DUAS RAÍZES REAIS E DISTINTAS. MÓDULO 02  EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU ESTUDO DO DISCRIMINANTE: (∆) 1) ∆ > 0 x 1 ≠ x 2 x = -b + − 2a ∆ DUAS RAÍZES REAIS E DISTINTAS. x = -b + − 2a 4 x = -b + − 2a 2 Matemática básica/Marcão

∄ (∆) 2) ∆ = 0 x = x DUAS RAÍZES REAIS E IGUAIS OU RAÍZES DUPLAS. MÓDULO 02  EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU ESTUDO DO DISCRIMINANTE: (∆) 2) ∆ = 0 x 1 = x 2 DUAS RAÍZES REAIS E IGUAIS OU RAÍZES DUPLAS. ∄ 3) ∆ < 0 x Є R NÃO EXISTEM RAÍZES REAIS. Matemática básica/Marcão

- bx + a.x² c = (x - ) x (x - ) x a. . = 0 5x 3x² 2 + = 3. (x – 1) . MÓDULO 02  EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU FORMA FATORADA: bx + a.x² c = (FORMA PARCELADA) (x - ) x 1 (x - ) x 2 a. . = 0 (FORMA FATORADA) EXEMPLO: 5x - 3x² 2 + = 3. (x – 1) . (x – 2/3) = 0 x = 1 1 x = 2/3 2 (FORMA FATORADA) Matemática básica/Marcão

MÓDULO 02  EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU Extra: Um pai tem 54 anos e seu filho, 12. Há quantos anos a idade do pai foi o quadrado da idade do filho? 2 3 4 5 6 Matemática básica/Marcão

Obrigado e Sucesso em 2019!!!