Campus de Caraguatatuba Aula 1: Orientações Gerais Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo - IFSP Campus de Caraguatatuba Licenciatura em Matemática 10 Semestre de 2013 Cálculo Numérico – CN Prof. Lineu Mialaret Aula 1: Orientações Gerais

Informações sobre o Prof. Lineu (1) Formação Acadêmica: Mestrado em Análise de Sistemas e Aplicações – INPE; e Doutorado em Ciência – ITA. Atividade Profissional: Analista de Sistemas da INFRAERO; Pesquisador da FCMF – ITA; Professor Tempo Integral da UNIVAP; e Professor RDE do IFSP. Endereço Profissional: e-mail: lmialaret@ifsp.edu.br página web: lmialaret.orgfree.com/CN.html

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Carga Horária Semanal 2 horas de aulas semanais: Diurno Terça-feira, de 10:35 às 12:15 h. Recomendações de aprendizagem: No mínimo, 4 horas semanais de estudo individual/em grupo; Sem essa quantidade mínima de estudo, não se aprende o conteúdo dessa disciplina; É uma disciplina complexa, com um volume de informação muito grande, para a quantidade de horas disponíveis de aula; e Fazer (e entregar quando necessário) as listas de exercícios.

Objetivo Geral Propiciar aos Alunos do IFSP, campus de Caraguatatuba, em especial do corpo discente do Curso de Licenciatura em Matemática, o entendimento e a fundamentação teórica das principais Metodologias, Técnicas e Ferramentas da Matemática, na área de Cálculo Numérico, envolvidas no projeto tecnológico da construção de modelagens matemáticas, visando ampliar sua proficiência no desenvolvimento destes modelagens.

Objetivos Específicos Apresentar diversos métodos numéricos para a resolução de diferentes problemas matemáticos. Caracterizar a importância desses métodos, mostrando: a essência de um método numérico; a diferença em relação a soluções analíticas; as situações em que eles devem ser aplicados; as vantagens de se utilizar um método numérico; e as limitações na sua aplicação e confiabilidade na solução obtida.

Requisitos para CN Vontade de aprender. Tempo para estudar. Habilidade de raciocínio abstrato. Conhecimentos básicos (rudimentares) de: Matemática Básica; e Computação. Conhecimento básico (como usuário) de Sistemas Operacionais diversos (Windows, Linux ou outros).

O Que é Calculo Numérico? (1) O Cálculo Numérico corresponde a um conjunto de ferramentas ou métodos usados para se obter à solução de problemas matemáticos de forma aproximada. É a obtenção da solução de um problema pela aplicação de método numérico; esta solução será caracterizada, então, por um conjunto de números, exatos ou aproximados.

O Que é Calculo Numérico? (2) Esses métodos numéricos se aplicam principalmente a problemas que não apresentam uma solução exata, portanto precisam ser resolvidos numericamente. Representam algoritmos compostos por um número finito de operações envolvendo apenas números (operações aritméticas elementares, cálculo de funções, consulta a tabelas de valores, consulta a gráficos, etc).

Importância do Cálculo Numérico Ao resolver um problema matemático numericamente, o mais comum é o profissional utilizar um pacote computacional. Porém, ele terá que tomar uma série de decisões antes de resolver o problema. Para tomar essas decisões, é preciso ter conhecimento de métodos numéricos. E o profissional terá que decidir: Pela utilização ou não de um método numérico (existem métodos numéricos para se resolver este problema?); Escolher o método a ser utilizado, procurando aquele que é mais adequado para o seu problema. Que vantagens cada método oferece e que limitações eles apresentam; Saber avaliar a qualidade da solução obtida. Para isso, é importante ele saber exatamente o que está sendo feito pelo computador ou calculadora, isto é, como determinado método é aplicado.

Conteúdo Programático (1) Somatórios; Produtórios; Matrizes; Erros em Processos Numéricos; Sistemas de Equações Lineares (Regra de Cramer, Eliminação de Gauss com e sem pivoteamento, Fatoração L.U., Método de Gauss-Seidel); Solução numérica de equações (Localização das raízes: métodos gráficos; Métodos numéricos para resolução de equações; Equações polinomiais; Sistemas de equações não lineares)

Conteúdo Programático (2) Aproximação de funções (Interpolação Polinomial; Fórmula Interpolatória de Lagrange; Interpolação Linear; Fórmula Interpolatória de Newton; Interpolação inversa; Fórmula Interpolatória de Newton-Gregory; Método dos Mínimos Quadrados ) Integração numérica (Fórmulas de Quadratura de Newton-Cotes; Erro em Integração Numérica; Regra dos Trapézios; Regra 1/3 de Simpson; Regra 3/8 de Simpson; Fórmula de Quadratura de Gauss; Integração Dupla).

Bibliografia (1) Referência Básica 1 Arenales, S. e Darezzo, A. Cálculo Numérico : aprendizagem com apoio de software. 1ª ed., São Paulo: Thomson Learning , 2008.

Bibliografia (2) Referência Básica 2 Barroso, L. C. Cálculo Numérico com Aplicações. 2ª ed., São Paulo: Editora Harbra, 1987.

Avaliação (1) 1o Bimestre: 2o Bimestre: Opcionalmente: Prova Teórica (sem consulta) - 100% da média. 2o Bimestre: Opcionalmente: Trabalhos Individuais ou em grupo, para reforço de nota.

Avaliação (2) Listas de Exercícios: Em princípio, (semanalmente ou quinzenalmente) serão propostas listas de exercícios; Entrega (opcional ou obrigatória); O prazo de entrega será de uma semana após sua disponibilização; e As listas não serão corrigidas e devolvidas, porém o aluno saberá se resolveu corretamente os exercícios a partir de um (possível) gabarito que será fornecido após o encerramento do prazo de entrega e antes das provas bimestrais.

Avaliação (3) Motivação: As listas de exercícios não só avaliam a dedicação do aluno, mas também fazem parte do processo de aprendizado; Pensar e resolver os problemas propostos ajuda o aluno a criar maturidade e realmente entender o conteúdo apresentado; Ajudam na nota; Não são corrigidas (elas não têm nota), pois um (possível) gabarito é divulgado; e Ajudam no estudo para provas.

Metodologia de Apresentação As aulas serão expositivas, dialogadas, com grande interação entre docentes e discentes. Uso do laboratório de Informática (quando for necessário).

Observações Importantes (1) O aluno deverá ter 75% de presença, caso contrário será REPROVADO por falta. Situação do Aluno em termos de Nota: Aprovado = Se tiver média semestral entre 6 e 10. Recuperação = Se tiver média semestral 0 < x < 6. Na recuperação, a nota máxima é 6. Reprovado = Se tiver média semestral igual a 0.

Observações Importantes (2) Não é permitido em sala de aula ou laboratório:

Observações Importantes (3) É permitido em sala de aula ou laboratório:

Informações sobre Vocês!! Informações Básicas: Nome, Idade, Natural de ..., Nacionalidade ..., Hobby Família; Profissional; A razão de se fazer o Curso; e Expectativas de futuro.