Diagonal espacial do paralelepípedo retângulo TEOREMA DE PITÁGORAS Diagonal espacial do paralelepípedo retângulo

Num paralelepípedo retângulo, uma diagonal facial é a diagonal de uma face. Quantas diagonais faciais tem um paralelepípedo retângulo? D C H G A B E F

Num paralelepípedo retângulo, uma diagonal facial é a diagonal de uma face. Quantas diagonais faciais tem um paralelepípedo retângulo? D C H G A B E F Existem 12 diagonais faciais.

Como determinar o comprimento da diagonal facial [EG]? 2 cm H G A B 6 cm E 8 cm F

Como determinar o comprimento da diagonal facial [EG]? 2 cm H G A B 6 cm E 8 cm F Aplicando o Teorema de Pitágoras: G 2 2 2 EG = EF + FG EG 2 2 2 6 cm EG = 8 + 6 2 EG = 100 E F 8 cm Logo, EG = 10 cm

Num paralelepípedo retângulo, uma diagonal espacial é um segmento de reta que une dois vértices não pertencentes à mesma face. Quantas diagonais espaciais tem um paralelepípedo retângulo? D C H G A B E F

Num paralelepípedo retângulo, uma diagonal espacial é um segmento de reta que une dois vértices não pertencentes à mesma face. Quantas diagonais espaciais tem um paralelepípedo retângulo? D C H G A B E F Existem 4 diagonais espaciais.

Como determinar o comprimento da diagonal espacial [EC]? 2 cm H G A B 6 cm E 8 cm F

Como determinar o comprimento da diagonal espacial [EC]? 2 cm H G A B 10 cm 6 cm E 8 cm F Aplicando o Teorema de Pitágoras: 2 C 2 2 EC = EG + CG EC 2 2 2 2 cm EC = 10 + 2 2 EC = 104 E G 10 cm Logo, EC = 104 cm

Determina o comprimento da diagonal espacial [DF]. EXERCÍCIO Determina o comprimento da diagonal espacial [DF]. D C 12 cm A B H G 8 cm E 14 cm F

DF = DH + HF DF = 12 + HF D C A B G H E F 12 cm G H 8 cm E 14 cm F Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo [DHF]: 2 2 2 DF = DH + HF 2 2 2 DF = 12 + HF

DF = DH + HF HF = EF + EH DF = 12 + HF HF = 14 + 8 DF = 144 + 260 C A B 12 cm G H 8 cm E 14 cm F Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo [DHF]: Teorema de Pitágoras no triângulo [HEF]: 2 2 2 2 2 2 DF = DH + HF HF = EF + EH 2 2 2 2 2 2 DF = 12 + HF HF = 14 + 8 2 DF = 144 + 260 2 HF = 260 2 DF = 404 Logo, DF = 404 cm

FIM ou D C A B G H E F Aplicando o Teorema de Pitágoras no espaço: 12 cm G H 8 cm E 14 cm F Aplicando o Teorema de Pitágoras no espaço: FIM