TRIÂNGULOS Professora: Gislene Colman
CLASSIFICAÇÃO QUANTO AOS LADOS:
CLASSIFICAÇÃO QUANTO AOS ÂNGULOS: ACUTÂNGULO: Os três ângulos são agudos RETÂNGULO: Dois ângulos agudos e um ângulo reto. OBTUSÂNGULO: Um ângulo obtuso e dois ângulos agudos > 90° e < 180° - obtusângulo
Hummmmm, e > 180° ? > 180° e < 360° => Ângulo Côncavo ou Reetrante = 360° => Giro ou Completo ou Ângulo de uma volta
a2 = b2 + c2 a2 < b2 + c2 a2 > b2 + c2 NATUREZA DE UM TRIÂNGULO O triângulo retângulo: a2 < b2 + c2 O triângulo acutângulo: a2 > b2 + c2 O triângulo obtusângulo: Exemplo: Classifique o triângulo cujas medidas são: a = 15 cm, b = 12 cm e c = 10 cm. Solução: a2 = b2 + c2 => 152 = 122 + 102 225 = 144 + 100 225 < 244 Podemos afirmar que o triângulo é Acutângulo.
=> 122 = 92 + 102 => 144 = 81 + 100 144 < 181 Acutângulo Classifique em retângulo, acutângulo ou obtusângulo os Triângulos cujos lados medem: a) 9, 10, 12 => 122 = 92 + 102 => 144 = 81 + 100 144 < 181 Acutângulo b) 3, 5, 7 => 72 = 52 + 32 => 49 = 25 + 9 49 > 34 Obtusângulo c) 8, 15, 17 => 172 = 152 + 82 => 289 = 225 + 64 289 = 289 Retângulo
PROPRIEDADES DOS TRIÂNGULOS ISÓSCELES
Temos que o triângulo ABC é isósceles:
1ª PROPRIEDADE Os ângulos da base de um triângulo isósceles são congruentes.
2ª PROPRIEDADE Em um triângulo isósceles, a mediana, a bissetriz e a altura relativa à base coincidem.
PROPRIEDADES DOS TRIÂNGULOS RETÂNGULOS
Triângulo retângulo:
1ª PROPRIEDADE Dois triângulos retângulos que possuem a hipotenusa e um cateto respectivamente congruentes são congruentes. med(Â) = med(Â’) = 90° AB = A’B’ BC = B’C’ Se, Justaposto ao 1° triângulo colocarmos o 2° triângulo, será formado o triângulo CBC’, que é isósceles (BC = B’C’) Medida do ângulo C = medida do ângulo C’ Assim, o triângulo ABC é congruente ao triângulo A’B’C’ Lembrar dos casos de congruências: L.A.L A.L.A L.A.Ao
2ª PROPRIEDADE Os ângulos agudos de um triângulo retângulo são complementares. O triângulo ABC é retângulo em A. b + c = 90° Teorema de Pitágoras: Em todo triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos.
Tenham um lindo dia ! ! !